Защита конструкции от механических воздействий

Лекция №12. Защита конструкции от механических воздействий

На ЭА в процессе транспортирования и эксплуатации воздействуют внешние механические факторы (вибрации, удары, ускорения, акустические шумы), передающие ей механическую энергию. Количество переданной энергии определяет уровень и характер изменения конструкции. Допусти­мые уровни механического изменения конструкции определяются ее проч­ностью и устойчивостью к механическим воздействиям.

Под прочностью конструкции понимается способность аппаратуры вы­полнять функции и сохранять параметры после приложения механических воздействий. Устойчивость конструкции — способность ЭА сохранять функции и параметры в процессе механических воздействий.

Откликом, или реакцией конструкции на механические воздействия на­зывают любые формы трансформации или преобразования энергии механи­ческого возбуждения. Разновидности откликов:

• механические напряжения в элементах конструкции;

• перемещения элементов конструкции и их соударения;

• деформации и разрушения конструктивных элементов;

• изменения свойств и параметров конструкции.

Механические воздействия могут приводить к непредусмотренным вза­имным перемещениям деталей и узлов из-за возникающих инерционных сил и, как следствие, деформациям крепежных, несущих и других элементов конструкций, их соударению. При незначительных механических воздейст­виях в элементах конструкций возникают упругие деформации, фактически не сказывающиеся на работоспособности аппаратуры. Увеличение нагрузки приводит к появлению остаточной деформации и при определенных усло­виях разрушению конструкции. Разрушение может наступить и при нагрузках, много меньших предельных значений статической прочности материалов, если конструкция окажется подверженной знакопеременным нагрузкам.

Рекомендуемые материалы

Отказы аппаратуры бывают восстанавливаемыми после снятия или ос­лабления механического воздействия (чисто механическое проявление виб­раций и ударов, изменение параметров компонентов, возникновение элек­трических шумов) и невосстанавливаемыми (обрывы и замыкания электри­ческих соединений, отслаивание проводников печатных плат, нарушение элементов крепления и разрушение несущих конструкций).

Конструкция как колебательная система

Основными параметрами любой конструкции с позиций реакции на ме­ханические воздействия являются масса, жесткость и механическое сопро­тивление (демпфирование). При анализе влияния вибраций на конструкции модулей последние представляют в виде системы с сосредоточенными па­раметрами, в которой заданы масса изделия т, элемент жесткости в виде пружины и элемент механического сопротивления в виде демпфера (рис. 4.1), характеризующиеся параметрами k и r соответственно.

При необходимости построения более сложных моделей, например пла­стины с установленными на ней модулями, можно воспользоваться моде­лью, приведенной на рис. 4.1, повторяя ее многократно. Стремясь в пределе к бесконечному числу моделей в пределах объема конструкции, получим модель системы с распределенными параметрами (рис. 4.2).

Важнейшим показателем любой механической системы является число степеней свободы, однозначно определяющих положение системы в про­странстве в любой момент времени. Число степеней свободы реальной кон­струкции зависит от степени ее упрощения, т. е. модель должна отображать реальную конструкцию и быть достаточно простой для исследования.

В системе с одной степенью свободы внешней силе F{t) в каждый мо­мент времени будут противодействовать силы инерции массы F_m, жесткости F_k и демпфирования F_r:

                                                                                          (4.1)                  

Составляющие правой части уравнения (4.1) опре­деляются из

где ξ – смещение системы от положения равновесия под воздействием силы F(t).

Линейное дифференциальное уравнение описывает состояние системы в любой момент времени.

Уравнение собственных колебаний системы можно получить, прирав­няв F{t) нулю:

Решение уравнения (4.3) обычно записывается в виде

где ξ₀ и φ₀ – начальные амплитуда и фаза колебаний; δ = r/(2т) – коэффициент демпфирования;    – собственная круговая частота колебаний; f₀= ω₀/(2π) – собственная частота колебаний системы с демпфированием.

В реальных механических системах в каждом цикле колебаний проис­ходят потери энергии, в результате чего колебания затухают.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы имеет вид

Решение уравнения

состоит из двух слагаемых: первое описывает собственные колебания сис­темы с частотой ω₀, второе – вынужденные колебания с частотой ω, где А_о и А_в – амплитуда соответственно собственных и вынужденных колебаний.

Когда частота собственных колебаний системы близка к частоте выну­жденных, в колебательной системе возникает явление механического резо­нанса, при котором резко возрастает амплитуда колебательного движения элементов конструкции, что может привести к их поломкам.

Важным параметром любой механической системы является доброт­ность

                                                       Q = k/(ω₀r) = ω₀m/r.

Если известны собственные частоты колебаний f_0i всех п элементов сис­темы, то собственную частоту колебаний самой системы f_Ос можно опреде­лить из выражения

                                                     .

Падение блока на жесткую поверхность равносильно воздействию на него удара. Колебательное движение блока, представляемого в виде меха­нической системы с одной степенью свободы, относительно положения равновесия без учета демпфирования (δ=0) будет описываться дифферен­циальным уравнением свободных колебаний

При начальных условиях t = 0, ξ = ξ_ст, dξ /dt=v₀ ударное смещение блока будет описываться уравнением

где ξ_ст = mg/k – прогиб элемента жесткости блока под действием массы блока;             – начальная скорость блока; g – ускорение свободного падения; h — высота падения блока; .

Максимальное и полное динамическое смещения упругого элемента будут

,

"Аудиальная шанжировка" - тут тоже много полезного для Вас.

Максимальное ускорение и коэффициент ударной перегрузки соответ­ственно будут

и