Зубчатые передачи

Зубчатые передачи. Классификация

В зубчатой передаче движение передается с помощью зацепления пары зубчатых колес. Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней, а большее – колесом. Термин зубчатое колесо относится как к шестерне, так и к колесу. Параметрам шестерни присваивают индекс 1, а параметрам колеса – 2. Зубчатые передачи – самый распространенный вид механических передач, так как могут надежно передавать мощность до десятков тысяч кВт при окружных скоростях до 150 м/с. Зубчатые передачи широко применяются во всех отраслях машиностроения и приборостроения.

Достоинства:

1.Высокая надежность работы в широком диапазоне нагрузок и скоростей.

2.Малые габариты.

3.Большая долговечность.

4.Высокий КПД.

5.Сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники.

6.Постоянство передаточного числа.

Рекомендуемые материалы

7.Простота обслуживания.

Недостатки:

1.Высокие требования к точности изготовления и монтажа.

2.Шум при больших скоростях.

3.Высокая жесткость не позволяет компенсировать динамические нагрузки.

По расположению осей валов различают: передачи с параллельными осями, которые выполняют с цилиндрическими колесами внешнего или внутреннего зацепления (рис. а, б); передачи с пересекающимися осями – конические колеса; передачи со скрещивающимися осями – червячные. Кроме того, применяют передачи между зубчатым колесом и рейкой (рис.в).

Виды зацеплений пары зубчатых колес

По расположению зубьев на колесах различают передачи: прямозубые  и косозубые.

Прямозубые колёса (около 70%) применяют при невысоких и средних скоростях, когда динамические нагрузки от неточности изготовления невелики, в планетарных, открытых передачах, а также при необходимости осевого перемещения колёс. Косозубые колёса (более 30%) имеют большую плавность хода и применяются для ответственных механизмов при средних и высоких скоростях. Шевронные колёса имеют достоинства косозубых колёс плюс  уравновешенные осевые силы и используются в высоконагруженных передачах. Колёса внутреннего зацепления вращаются в одинаковых направлениях и применяются обычно в планетарных передачах.

По форме профиля зуба различают эвольвентные, круговые и ряд других. Наиболее распространен эвольвентный профиль зуба, предложенный Эйлером в 1760 г. Он обладает рядом существенных технологических и эксплуатационных преимуществ. Круговой профиль зуба предложен М.Л. Новиковым в 1954 г. По сравнению с эвольвентным он позволяет повысить нагрузку передачи.

В зависимости от конструктивного исполнения различают открытые и закрытые зубчатые передачи. В открытых передачах зубья колес работают всухую или периодически смазываются консистентной (густой) смазкой. Закрытые передачи располагаются в специальных корпусах и работают в масляной ванне; в том случае одно из колес погружают в масло на глубину до 1/3 диаметра.

Выбор параметров цилиндрических зубчатых передач обусловлен конструктивными и технологическими условиями.

Передаточное отношение U определяется соотношением угловых скоростей (ω) или частот вращения (n) ведомого и ведущего колёс     U = ω₁ / ω₂ = n₁ / n₂.

Здесь и далее индексы 1 и 2 расставлены в порядке передачи механической энергии 1- ведущее (шестерня), 2- ведомое (колесо). Учитывая, что в зацепление входят колёса с одинаковым  модулем (ГОСТ 9563-60), можно задавшись числом зубьев шестерни Z₁ найти число зубьев колеса             

Z₂ = U * Z₁.

Передаточное число U ограничено габаритами зубчатой передачи.

Его рекомендуется принимать в диапазоне  от 2  до 6.  Нормальный ряд  значений U стандартизирован в ГОСТ 2185-66.

Ширина колеса задаётся  обычно коэффициентом ширины Y_a= b / A_w  ,      где  b – ширина венца; A_w – межосевое  расстояние (ГОСТ 2185-66).

Геометрия и кинематика зубчатых передач

Основные геометрические параметры

Все понятия и термины, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, стандартизованы. Стандарты устанавливают термины, определения и обозначения, а также методы расчета геометрических параметров.

Меньшее из пары зубчатых колес называют шестерней, а большее — колесом. Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса — 2 (рис.). Кроме того, различают индексы, относящиеся: w — к начальной поверхности или окружности; b — к основной поверхности или окружности; а — к поверхности или окружности вершин и головок зубьев; f — к поверхности или окружности, впадин и ножек зубьев. Параметрам, относящимся к делительной поверхности или окружности, дополнительного индекса не приписывают.

Общие понятия о параметрах пары зубчатых колес и их взаимосвязи проще всего уяснить, рассматривая прямозубые колеса. При этом особенности косозубых колес рассматривают дополнительно. z₁ и z₂— число зубьев шестерни и колеса; u=z₁/z₂ — передаточное число (отношение большего числа зубьев к меньшему, которое используется наряду с передаточным отношением i=n₁/n₂, как более удобное при расчете по контактным напряжениям; р — делительный окружной шаг зубьев (равный шагу исходной зубчатой рейки); р_b=p cosa — основной окружной шаг зубьев; a — угол профиля делительный (равный углу профиля исходного контура), по ГОСТ 13755  a=2О°;

                 a_w – угол  зацепления или угол профиля начальный, cos a_w=a cos a/a_w;

m=p/π — окружной модуль зубьев (основная характеристика размеров зубьев). Значения модулей стандартизованы в диапазоне 0,05...100 мм (табл. 4.1);

d=pz/π =mz — делительный диаметр

Стандартные модули (ГОСТ 9563-80)

Примечание. Следует предпочитать 1-й ряд

(диаметр окружности, по которой обкатывается инструмент при нарезании); d_b=d cosa — основной диаметр (диаметр окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев); d_w1 и d_w2 — начальные диаметры (диаметры окружностей, по которым пара зубчатых колес обкатывается в процессе вращения):

d_w1=2a_w /(u+1), d_w1=2a_ω—d_wl.

У передач без смещения и при суммарном смещении  (см. ниже) начальные и делительные окружности совпадают:

;   .

При нарезании колес со смещением делительная плоскость рейки (делительная окружность инструмента) смещается к центру или от центра заготовки на хт;  х — коэффициент смещения исходного контура. Смещение от центра считается положительным (x>0), а к центру — отрицательным (x<0).

 —межосевое расстояние;

,

Где ,

y—коэффициент уравнительного смещения при  (определяется по ГОСТ 16532, ) для передач без смещения и при или x₁=x₂ или  

h= m(2h_a^* +c^*-y) –высота зуба; d_a = d + 2m (h_a*+x-y) —диаметр вершин зубьев;

d_f = d-2m(h*_a+c*—x) - диаметр впадин; h*_a—коэффициент высоты головки зуба (по ГОСТ 13755    h*_a  =l); с*—коэффициент радиального зазора (по ГОСГ 13755 -   с* = 0,25). Для колес без смещения h = 2,25m; d_a = d – 2m; d_f = d—2,5m; A₁A₂—линия зацепления (общая касательная к основным окружностям); g_a—длина активной линии зацепления (отсекаемая ок-ружностями вершин зубьев); П — полюс зацепления (точка касания начальных окружности и одновременно точка пересечения линии центров колес O₁O₂ с линией зацепления).

Коэффициент торцового перекрытия έ_a и изменение нагрузки по профилю зуба.

При вращении колес (см. рис.) линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления (рис.), у которого одна сторона равна длине  активной   линии зацепления g_a,

а другая — рабочей ширине зубчатого венца  b_w. Пусть линия контакта  первой пары зубьев находится в начале поля   зацепления, тогда при р_ь < g_a в поле зацепления находится   еще и линия контакта 2 второй пары зубьев. 

При вращении колес линии 1 и 2  перемещаются     в  направлении, указанном стрелкой. Когда вторая пара придет на границу поля 2', первая пара займет положение 1'. При дальнейшем движении на участке 1'.. .2 зацепляется только одна пара зубьев. Однопарное зацепление продолжается до rex пор, пока пара / не займет положение 2. В этот момент в зацепление вступит следующая пара зубьев и снова начнется двухпарное зацепление.

Переходя от поля зацепления к профилю зуба (рис.), можно отметить, что зона однопарного зацепления 1...2 располагается посредине зуба или в районе полюса зацепления (см. также рис.). В зоне однопарного зацепления зуб передает полную нагрузку F_n, а в зонах двухпарного зацепления (приближенно) только половину нагрузки.     Размер     зоны однопарного зацепления зависит от значения коэффициента торцового перекрытия   .

По условиям непрерывности зацепления и плавности хода передачи должно быть  > 1 .

Скольжение    и    трение в   зацеплении

В    точках  контакта С  наблюдается (рис. а)  перекатывание и скольжение зубьев. Скорость скольжения пропорциональна расстоянию е точки контакта от полюса. В полюсе она равна нулю, а при переходе через полюс меняется знак. Переходя от линии зацепления к поверхности зубьев (рис. б), отметим, что максимальное скольжение наблюдается на ножках и головках зубьев, на начальной окружности оно равно нулю и изменяет направление. Скольжение сопровождается трением. Трение является причиной потерь в зацеплении и износа зубьев. У ведущих зубьев силы трения направлены от начальной окружности, а у ведомых — наоборот. При постоянных диаметрах колес расстояние точек начала и конца зацепления от полюса, и, следовательно, скорость скольжения увеличиваются с увеличением высоты зуба и модуля зацепления. У мелкомодульных колес с большим числом зубьев скольжение меньше, а к. п. д. выше, чем у крупномодульных с малым числом зубьев.

Точность изготовления и ее влияние на качество передачи

Качество передачи связано с ошибками изготовления зубчатых колес и деталей (корпусов, подшипников и валов), определяющих их взаимное расположение. Деформация деталей под нагрузкой также влияет на качество передачи. Основными ошибками изготовления зубчатых колес являются: ошибка шага и формы профиля зубьев, ошибки в направлении зубьев относительно образующей делительного цилиндра.

Ошибки шага и профиля нарушают кинематическую точность и плавность работы передачи. В передаче сохраняется постоянным только среднее значение передаточного отношения u. Мгновенные значения u в процессе вращения периодически изменяются. Колебания передаточного отношения особенно нежелательны в кинематических цепях, выполняющих следящие, делительные и измерительные функции (станки, приборы и др.). В силовых быстроходных передачах с ошибками шага и профиля связаны дополнительные динамические нагрузки,  удары и  шум в зацеплении.

Рекомендуем посмотреть лекцию "10 Тенденции европейской моды в 1930е годы".

Ошибки в направлении зубьев в сочетании с перекосом валов вызывают неравномерное  распределение  нагрузки  по длине зуба.

Точность изготовления зубчатых передач регламентируется стандартом, который предусматривает 12 степеней точности. Каждая степень точности характеризуется тремя показателями: 1) нормой кинематической точности, регламентирующей наибольшую погрешность передаточного отношения или полную погрешность угла поворота зубчатого колеса в пределах одного оборота (в зацеплении с эталонным колесом); 2) нормой плавности работы, регламентирующей многократно повторяющиеся циклические ошибки, передаточного отношения или угла поворота в пределах одного оборота; 3) нормой контакта зубьев, регламентирующей ошибки изготовления зубьев и сборки передачи, влияющие на размеры пятна контакта в зацеплении (распределение нагрузки по длине зубьев).

Степень точности выбирают в зависимости от назначения и условий работы передачи. Наибольшее распространение имеют 6, 7 и 8-я степени точности.

Стандарт допускает комбинацию степеней точности по отдельным нормам.   Например,   для   тихоходных   высоконагруженных   передач можно принять повышенную норму контакта зубьев по сравнению с другими нормами, а для быстроходных малонагруженных — повышенную норму плавности и т. п.

Во избежание заклинивания зубьев в зацеплении должен быть боковой зазор. Размер зазора регламентируется видом сопряжения зубчатых колес. Стандартом предусмотрено шесть видов сопряжения: И — нулевой зазор; Е — малый зазор; С и D — уменьшенный зазор; В — нормальный зазор; А — увеличенный зазор. При сопряжениях  Н, Е и С требуется повышенная точность изготовления. Их применяют для реверсируемых передач при высоких требованиях к кинематической точности, а также при наличии крутильных колебаний валов.

Стандарт устанавливает также допуски на межосевые расстояния, перекос валов и некоторые другие параметры.