Операционные усилители

Лекция 8. Операционные усилители

Устройство и принцип действия. Операционным усилителем (ОУ) называют усилитель напряжения, предназначенный для выполнения различных операций с аналоговыми сигналами: их усиление или ослабление, сложение или вычитание, интегрирование или дифференцирование, логарифмирование или потенцирование, преобразование их формы и др. Все эти операции ОУ выполняет с помощью цепей положительной и отрицательной обратной связи, в состав которых могут входить сопротивления, емкости и индуктивности, диоды, стабилитроны, транзи­сторы и некоторые другие электронные элементы Поскольку все операции, выполняемые при помощи ОУ, могут иметь нормированную погрешность, то к его характеристикам предъявляются определенные требования.

Требования эти в основном сводятся к тому, чтобы ОУ как можно ближе соотвествовал идеальному источнику напряжения, управляемому напряжением с бесконечно большим коэффициентом усиления. А это значит, что входное со­противление ОУ должно быть равно бесконечности, а следовательно, входной ток должен быть равен нулю Выходное сопротивление должно быть равно нулю, а следовательно, нагрузка не должна влиять на выходное напряжение. Частотный диапазон усиливаемых сигналов должен простираться от постоянного напряжения до очень высокой частоты. Поскольку коэффициент усиления ОУ очень велик, то при конечном значении выходного напряжения напряжение на его входе должно быть близким к нулю.

Входная цепь ОУ обычно выполняется по дифференциальной схеме, а это значит, что входные сигналы можно подавать на любой из двух входов, один из которых изменяет полярность выходного напряжения и поэтому называется инвертирующим, а другой не изменяет полярности выходного напряжения и называется — неинвертирующим. Условное схематическое обозначение диф­ференциального операционного усилителя приведено на рис. 8.1 а. Инвертирую­щий вход можно отмечать кружочком или писать около него знак минус (-). Неинвертирующий вход или совсем не отмечается, или около него пишется знак плюс (+). Два вывода ОУ используются для подачи на него напряжения питания +£„ и -Е„. Положительное и отрицательное напряжение питания обычно имеют одно и то же значение, а их общий вывод одновременно является общим выводом для входных и выходного сигналов (в дальнейшем выводы питания изображаться не будут).

Если один из двух входов ОУ соединить с общим выводом, то можно полу­чить два ОУ с одним входом, один из которых будет инвертирующим (рис. 8.1 б),

Рис. 8.1. Схематическое изображение дифференциального операционного усилителя (а), инвертирующего (б) и неинвертирующего (в)

а другой — неинвертирующим (рис. 8.1 в). Выходное напряжение для дифференци­ального усилителя определяется по формуле

где А —^{> оо — коэффициент усиления ОУ.}

Рекомендуемые материалы

Для инвертирующего ОУ выходное напряжение равно U^=-U^A, а для неинвертирующего U^=U^A. Разностное напряжение (U^-U^)=U^ — на­зывают дифференциальным входным сигналом. По сути дела, это напряжение приложено между инвертирующим и неинвертирующим входами ОУ.

Если оба входа ОУ соединить вместе, то получившаяся схема будет иметь только один вход, а приложенный к нему сигнал называют синфазным Uc^= U^= U^- Для синфазного сигнала в соответствии с формулой (8.1) выходное напряжение должно быть равно нулю, однако в реальных усилителях этого не происходит и выходной сигнал присутствует, хотя и имеет малое значение. Схемы подачи на входы ОУ дифференциального и синфазного сигналов приведены на рис. 8.2.

Дифференциальный ОУ можно заменить его схемой замещения. Для идеаль­ного ОУ можно воспользоваться схемой замещения, приведенной на рис. 8.3 а. В этой схеме замещения на выходе включен источник напряжения t/„,ix, управляемый

Рис. 8.2. Подача на вход ОУ дифференциального (а) и синфазного (б) сигналов

Рис 8 3 Схема замещения дифференциального операционного усилителя идеального (а) и реального (б)

дифференциальным входным напряжением U^=U^i-U^, в соотвествии с урав­нением (8 1). Входные токи в этой схеме отсутствуют, так как входное сопротив­ление считается равным бесконечности.

Если учесть свойства реального усилителя, то схема замещения дифференци­ального ОУ, приведенная на рис. 8.3 б, будет содержать источники входных токов /вх+ и i„s-, входное сопротивление г,х, источник напряжения смещения нулевого уровня е^н и выходное сопростивление /•вщ. Использование этой схемы замещения позволяет учесть влияние на выходной сигнал внутренних сопротивлений источ­ников сигнала и сопротивления нагрузки, а также смещение нулевого уровня, обусловленное наличием источников входных токов <gx+ и ;вх_ и напряжения Сем-Схемы замещения ОУ, приведенные на рис. 8 3, можно использовать для рас­чета схем с ОУ в статическом режиме, однако для анализа динамических свойств ОУ они непригодны. В интегральных ОУ для обеспечения устойчивости в широ­кой полосе частот используется частотная коррекция усиления, которая обеспечи­вает снижение усиления с ростом частоты Обычно эта частотная коррекция пред­ставляет собой интегрирующее звено, у которого коэффициент усиления обратно пропорционален частоте Схема замещения ОУ с учетом частотной коррекции приведена на рис. 8.4 и Она содержит входной дифференциальный каскад с коэф­фициентом передачи Ki, который преобразует входной дифференциальный сигнал в выходной ток, поступающий на интегрирурующее звено с коэффициентом пере­дачи К^. Выходной каскад с коэффициентом передачи Аз является усилителем мощности и обычно представляе! собой повторитель напряжения. Упрощенная принципиальная схема такого ОУ приведена на рис. 8.4 б.

Дифференциальный каскад выполнен на транзисторах Л... Г4. Транзисторы Т, 72 образуют дифференциальный усилитель, а транзисторы 73, Т4 являются его динамической нагрузкой Выходным сигналом дифференциального каскада является ток 2;i, который поступает в интегрирующее звено, выполненное на

Рис 8 4. Упрощенные структурная схема (а) и принципиальная схема (б) дифференциального ОУ

транзисторах 75, 76 и корректирующей емкости С„. Выходным сигналом интегра­тора тока является напряжение U, равное напряжению на конденсаторе Сц. По­вторитель напряжения выполнен на транзисторах 77, 78 по схеме с эмиттерной нагрузкой. Анализ упрощенной схемы ОУ, приведенной на рис 8 4, позволяет вы­явить взаимосвязь основных динамических характеристик ОУ

Будем считать, что входной дифференциальный каскад характеризуется кру­тизной составляющих его транзисторов 71 и 72, для которых ток коллектора и напряжение на базе связаны выражением 11=1,0""'^ (см. Лекцию 4). В этом случае крутизна дифференциального каскада будет иметь значение

где ;] — коллекторный ток транзисторов дифференциального каскада, (рг — теп­ловой потенциал.

Для определения коэффициента передачи интегратора тока воспользуемся зависимостью напряжения и тока в емкости Сц.

Для переменного гармонического сигнала с частотой со эта зависимость мо­жет быть представлена в виде

откуда находим коэффициент передачи интегратора:

Учитывая, что коэффициент передачи выходного повторителя напряжения А'э=1, найдем полный коэффициент передачи ОУ:

Формула (8.4) показывает, что с ростом частоты со коэффициент усиления ОУ понижается. Крутизна «у| дифференциального каскада и емкость коррекции Ск влияют на скорость снижения коэффициента усиления ОУ. В то же время этой формулой нельзя пользоваться, если частота оо—^О, так как в этом случае К—^оо. Иначе говоря, эта формула отражает на постоянном токе свойства идеального операционного усилителя. Поэтому в реальном усилителе рост коэффициента уси­ления будет продолжаться до тех пор, пока он не станет равным значению К(0) на постоянном напряжении. График зависимости коэффициента усиления ОУ от частоты входного сигнала приведен на рис. 8.5 а. Этот график постороен в лога­рифмическом масштабе по формуле

где К [дБ] — коэффициент усиления в децибелах.

Пользуясь частотной зависимостью коэффициента усиления (8.4), можно оп­ределить предельную частоту ОУ, на которой коэффициент усиления становится равным единице (или Л'(со„р)=ОдБ)'

Рис 8 5 Графики частотной зависимости коэффициента усиления ОУ (а) и максимальной амплитуды выходного сигнала (б) Динамические свойства ОУ часто описывают при помощи скорости нараста­ния выходного напряжения F„,^. Учитывая, что и^=щ из формулы (8.2 а), най­дем скорость нарастания «вых

Из формулы (8.7) следует, что для увеличения скорости нарастания следует увеличивать крутизну Si дифференциального каскада и снижать емкость коррек­ции Ск. Скорость нарастания связана с предельной частотой усиления ОУ. Если в формуле (8.7) подставить значение емкости из (8.6), то получим эту зависимость

откуда следует, что чем больше предельная частота (т. е. частота единичного уси­ления) тем выше скорость нарастания выходного напряжения.

Следует отметить, что для определения скорости нарастания на вход ОУ не­обходимо подавать столь большое входное напряжение, чтобы дифференциаль­ный каскад полностью переключался из одного состояния в другое. В этом случае весь ток 2/1=;,; проходит в интегратор, и поэтому скорость нарастания, определя­емая по формуле (8.8), будет максимальной.

В данном рассмотрении принималось, что емкость Сц настолько велика, что усилитель имеет достаточный запас устойчивости по фазе на частоте ю„р (т. е. дополнительный набег фазы не превышает 90°). Это позволяет использо­вать ОУ с замкнутой обратной связью без опасности его самовозбуждения. Уменьшение емкости С„ приводит к увеличению усиления и максимальной ско­рости нарастания, однако это можно сделать только в том случае, если коррек­ция выполняется с помощью внешних элементов. При внутренней коррекции емкость Ск является элементом интегральной микросхемы и уменьшить ее нельзя.

В справочных данных на ОУ иногда приводится значение максимальной ча­стоты усиления большого сигнала. Смысл этого параметра состоит в том, что он позволяет установить максимальную частоту гармонического сигнала, при кото­рой на выходе ОУ можно получить без значительных искажений выходной сигнал синусоидальной формы с заданной амплитудой {/„,. Очевидно, что этот параметр связан с максимальной скоростью нарастания гармонического сигнала на выходе ОУ. Если принять, что u^=Un,sia(ut, то его скорость изменения будет равна du^/dt~=wU^cosW и при cosco?=l она будет иметь максимальное значение

Из формулы (8.9) найдем максимальную частоту усиления большого сигнала

Выражение (8.10) показывает, что до частоты со„акс на выходе ОУ можно полу­чить неискаженный сигнал с амплитудой U^- С повышением частоты амплитуданеискаженного сигнала на выходе уменьшается по гиперболическому закону. Гра­фик такой зависимости приведен на рис 856

Пример В качестве примера рассмотрим взаимосвязь основных параметров ОУ типа К40УД7 (аналог усилителя цА741) Исходными данными для анализа этого усилителя являются, ток дифференциального каскада г^ЮмкА, емкость коррекции С„ = 30 пФ, К(0) = 130 дБ

По формуле (8.2) найдем его крутизну

Предельную частоту усиления найдем по формуле (8 6)

Максимальную скорость нарастания определим по формуле (8 7)

Максимальную частоту усиления при выходном напряжении </н,эых=10В най­дем по формуле (8.10)

Основные характеристики операционных усилителей можно разделить на две группы статические и динамические К статическим относятся характеристики, определяющие работу ОУ в установившемся режиме

• коэффициент усиления на постоянном напряжении К(0)= А <У,ых /Л (/вх,

• напряжение смещения нулевого уровня Сем — это напряжение, которое нуж­но приложить ко входу ОУ, чтобы сделать С/вь^О,

• входные токи ;„х+ и г„х- — это токи, протекающие через входные цепи ОУ,

• разность входных токов Ai^=i^+-i^;

• температурный коэффициент напряжения смещения нулевого уровня А^см /Л Т,

• температурный коэффициент разности входных токов ДДг„,/ДЗ",

• коэффициент ослабления синфазного сигнала Kgy: — это отношение коэффи­циента усиления дифференциального сигнала к коэффициенту усиления син­фазного сигнала Кц^1К^=К^,

• максимальный выходной ток /,ых макс-

Динамические характеристики ОУ описываются обычно двумя параметрами предельной частотой (частотой единичного усиления) f^=f и максимальной ско­ростью нарастания выходного напряжения Г^^мах. Параметры динамического режима во многом зависят от цепей частотной коррекции, которая осуществляет­ся с помощью /PC-цепей, подключаемых к соответствующим зажимам ОУ Основ­ное назначение коррекции — предотвращать возникновение автоколебаний в ОУ при охвате его цепью отрицательной обратной связи

Причина возникновения автоколебаний кроется в том, что в самом ОУ и в цепях обратной связи имеются фазовые сдвиги, вследствие чего отрицательная обратная связь на некоторой частоте превращается в положительную Цепикоррекции снижают коэффициент усиления на частоте, на которой фазовый сдвиг в замкнутом контуре составляет 360°. Иногда используют цепи коррекции, кото­рые уменьшают фазовый сдвиг на тех частотах, на которых коэффициент усиле­ния в замкнутом контуре больше единицы. Такую коррекцию называют опережа­ющей, так как она обеспечивает опережение по фазе. Корректирующие цепи обычно рекомендуются предприятием, изготовителем и приводятся в справочных руководствах. В то же время имеется большое количество ОУ с внутренней кор­рекцией. Внутренняя коррекция упрощает использование ОУ, но не позволяет полно реализовать его динамические свойства.                      '

Классификация ОУ. В соотвествии с ГОСТ 4.465-86 все ОУ делятся на следу­ющий группы по совокупности их параметров:

• универсальные, или общего применения (К(0)=10³... W, /„р=1,0... ЮМгц, <?е«>0,5мВ),

• прецизионные, или инструментальные (А^(0)>0,5-10⁶, еси<0,5мВ);

• быстродействующие (Р^/дых^ОВ/мкс, У„р>15МГц);

• микромощные (/„„тр^< 1 мА)

В табл. 8.1 приведены сравнительные данные для некоторых типов ОУ из различных групп. Следует отметить, что прецизионные ОУ имеют весьма малые значения напряжения смещения нулевого уровня и его температурного коэффици­ента, кроме того они отличаются большим значением коэффициента усиления, что приближает их к идеальным ОУ. В свою очередь быстродействующие усили­тели отличаются широкой полосой пропускания и высокой скоростью нарастания выходного напряжения. Микромощные усилители отличаются высокой экономич­ностью. Они могут работать при напряжении питания от 1,5В и потреблять ток 10 -ЮООмкА.

Операционные усилители продолжают совершенствоваться; появляются но­вые типы, обладающие некоторыми особыми свойствами. Так, например, появи­лись ОУ с внутренней гальванической развязкой входа и выхода. С этой целью в них введен оптрон, с помощью которого входные и выходные цепи ОУ оказыва­ются разделенными.

Применение ОУ. Инвертирующие и неинвертирующие усилители. Схема инвер­тирующего усилителя приведена на рис. 8.6 а. На инвертирующий вход ОУ в этой схеме подается сигнал, определяемый суммой входного и выходного напряжений и делителем на сопротивлениях /?i и R-г. Так как неинвертирующий вход ОУ соединен с общим выводом, а бдаф^О, то напряжение на инвертирующем входе также будет равно нулю В результате для схемы рис. 8.6 а можно записать уравнение

откуда находим коэффициент усиления усилителя:

Схема неинвертирующего усилителя приведена на рис. 8.6 б. В этой схеме вход­ной сигнал подается непосредственно на неинвертирующий вход ОУ, а к инверти­рующему входу подводится напряжение обратной связи с выхода ОУ. Поскольку напряжение между входами равно нулю, то на инвертирующем входе также будет напряжение

Таким образом, коэффициент усиления определяется формулой

В частном случае при R^=0 и любом значении t?| (кроме нуля) получаем повторитель напряжения с коэффициентом передачи К= 1.

Схемы интеграторов тока и напряжения приведены на рис. 8.7. Для схемы интегратора тока (рис. 8.7 а) можно записать уравнения im=-ic, Uc⁼c^^l^^t' откуда получаем значение выходного напряжения

Рис 8 6 Схема инвертирующего усилителя (а) и неинвертирующего усилителя (б) на дифференциальном ОУ

Рис. 8 7. Схема интегратора тока (а) и интегратора напряжения (б) на дифференциальном ОУ

"11 Физические свойства молока" - тут тоже много полезного для Вас.

Аналогично, можно записать для интегра­тора напряжения (рис. 8.7 б) значение выходно­го напряжения, если учесть, что i^=U,JR,

Рис. 8.8. Схема логарифматора тока на дифференциальном ОУ

Кроме линейных элементов в цепи обратной связи ОУ могут быть включены различные не­линейные элементы: диоды, стабилитроны, транзисторы и др. Так, например, в схеме лога­рифматора тока (рис. 8.8) в цепи отрицательной обратной связи включен диод D. Для этой схе­мы можно записать уравнения: <вх=-<д, u^=iiy. Учитывая связь между током и напряжением на диоде {ц^!^""'^ получим значение выходного напряжения

получим значение выходного напряжения