Режимы работы трансформаторов

Режимы работы трансформаторов

1. Режим холостого хода (ХХ)

К вторичной обмотке ничего не подключено, а к первичной – подключено входное напряжение .  Под воздействием напряжения в первичной обмотке возникает ток,  создающий намагничивающую силу

,                                                        (2.1)

где – ток в первичной обмотке,

      – число витков первичной обмотки

Намагничивающая сила   возбуждает два магнитных потока: основной магнитный поток  замыкается по сердечнику, второй  – по среде, которая находится вне сердечника.

Эти магнитные потоки создают ЭДС:

Рекомендуемые материалы

,    ,       .                          (2.2)

Напряжение на первичной обмотке определяется  по формуле

,                                                  (2.3)

 где  – активное сопротивление первичной обмотки.

На практике обычно соблюдаются следующие соотношения.

,                ,              .                            (2.4)

Из выражений (2.2) можно рассчитать магнитный поток

 ,            .                                                 (2.5)

Предположим, что на вход трансформатора подается следующее напряжение

,                                                                                  (2.5)

где – круговая частота сети.

Тогда, с учетом соотношений (2.2) , (2.3) и (2.5), определим магнитный поток

         (2.6)

В установившемся режиме .

Амплитуда магнитного потока равна

.                                                                       (2.7)

Магнитный поток повторяет форму входного сигнала, только отстает от него на .

Значение  и определяется по формулам

,             (2.8)

.                                                                        (2.9)

         Как следует из последних формул, ЭДС и  отстают от магнитного потока также на .

Среднее квадратичное значение ЭДС первичной обмотки связано с частотой сети  и амплитудой магнитного потока  соотношением

.                                                (2.10)

Из последнего выражения следует, что с увеличением частоты сети  уменьшается значение магнитного потока , необходимого для создания того же значения .

 Магнитный поток  связан с площадью сечения сердечника и его магнитной индукцией  выражением

 .                                                        (2.11)

Таким образом, для создания одинаковых значений  при одинаковых значениях магнитной индукции на высокой частоте требуется существенно меньшая площадь сердечника, чем на низкой, т. е. габариты трансформатора при высокой частоте входного напряжения многократно меньше, чем при низкой.

Сопротивление магнитной цепи описывается формулой

,                                                                   (2.12)

Информация в лекции "1 Введение" поможет Вам.

где   – абсолютная магнитная проницаемость,

         – относительная магнитная проницаемость,

        – площадь сердечника трансформатора.

Сопротивление магнитной цепи определяет величину реактивной мощности, потребляемой от источника для создания магнитного потока:

,                                                                    

где – ток, создающий магнитный поток.