Многофазные схемы выпрямления

Многофазные схемы выпрямления

Упрощенная конструкция трехфазного трансформатора изображена на рисунке 3.21

Первичная и вторичная обмотки мотаются на одном стержне.

Трехфазный выпрямитель работает, как правило, на L-нагрузку, так как это обеспечивает минимальные требования к габаритной мощности трансформатора и наименьшим требованиям к вентилям.

Работы выпрямительных устройств на различные нагрузки (активные, реактивные, индуктивного характера, емкостного характера) отличается определенной спецификой.

Наиболее простым для анализа является работа на чисто активную нагрузку. Рассмотрим особенности этого режима на примере однотактного выпрямителя для трехфазной сети переменного тока, выполненного по схеме Миткевича.

Рекомендуемые материалы

Выпрямитель  состоит из трансформатора, имеюще­го n-фазную вторичную обмотку (на схеме показан частный слу­чай трехфазной обмотки, соединенной в звезду). Свободные за­жимы обмоток подключены к ано­дам вентилей. Катоды всех вентилей соединены в общую точку, образую­щую положительный полюс на вы­ходе выпрямителя. Отрицательным полюсом является нулевая точка вторичных обмоток трансформатора.

Для упрощения анализа будем считать вентили и трансформатор идеальны­ми, т. е. сопротивление вентиля в прямом направлении равно нулю, а в обратном – бесконечно велико и  трансформатор не имеет ни актив­ных, ни реактивных сопротивлений.

Анализ удобно провести, пользуясь временными диаграммами токов и напряжений, действующих в цепях и элементах схемы ( рисунок 17.2).

Рисунок  17.2 – Временные диаграммы токов и напряжений в схеме Миткевича

Напряжение в каждой фазе может обеспечить ток через вентиль в этой фазе при выполнении 2-х условий:

– это напряжение для вентиля является прямым;

– оно больше, чем положительное напряжение в смежных фазах.

Таким образом, в идеальном выпрямителе, нагруженном на активное сопротивление, каждая фаза вторичной обмотки транс­форматора работает один раз за период в течение части периода 2п/т, причем ток в работающей фазе равен току нагрузки. По­этому ток в фазе а вторичной обмотки имеет форму прямоугольника с основанием  и ограниченного сверху отрез­ком синусоиды. Токи в фазах b и c изобразятся подобными кривы­ми, сдвинутыми по фазе относительно кривой тока фазы а на  и  соответственно.

Постоянная составляющая напряжения на нагрузке при n-фазной вторичной обмотке равна

.                      (17.1)

Среднее квадратичное ( действующее) значение напряжения на вторичной обмотке связано постоянной составляющей напряжения на нагрузке  соотношением

.                                        (17.2)

Подобно формулам для напряжений могут быть выведены формулы для токов.

Среднее квадратичное ( действующее) значения тока  во  вторичной обмотке  и тока вентиля  находятся по формуле

         (17.4)

где – амплитуда тока во вторичной обмотке и вентиле.

Среднее значение тока через вентиль  равно

.                                                   (17.5)

Амплитуда тока в вентиле связана постоянной составляющей тока в нагрузке  соотношением

.                  (17.6)

Для схемы Миткевича приведенные выше соотношения будут иметь вид

,                            (17.7)

,                            (17.8)

,                  (17.9)

.                                (17.10)

Для расчета тока первичной обмотки трансформатора необходимо учесть тот факт, что постоянная составляющая тока, протекающего по фазам вторичной системы обмоток, не трансформируется.

Трансформируется через коэффициент трансформации только переменная составляющая.

По рассчитанным значениям тока и напряжения в 1-й и во второй обмотках могут быть определены полные мощности в 1-й и во 2-й обмотках и габаритная мощность.

,                                 (17.11)

,                                (17.12)

.                              (17.13)

Относительно пульсаций выходного напряжения в данной схеме необходимо отметить следующее:

– как видно из временных диаграмм за период выпрямляемого напряжения ток в нагрузке появляется 3 раза;

– пульсация напряжения в связи с этим имеет вид полуволн;

– колебания (интенсивность пульсаций) можно оценить, рассматривая их гармонические составляющие, т. е. разлагая их в ряд Фурье

,               (17.14)

где k – номер гармоники,

      m – число фаз.

Запишем коэффициент пульсаций по k-гармоникам:

.                                     (17.1 5)

В схеме Миткевича  и коэффициент пульсации по первой наиболее интенсивной гармонике составит  .

Как видно из проведенного анализа, особенностью работы выпрямителя на чисто активную нагрузку является:

– напряжение на выходе выпрямителя как функция времени определяется огибающей ЭДС действующих фаз;

– каждая фаза в рассмотренной схеме работает 1 раз за период,  а импульсы тока через нагрузку вентилей совпадают по форме с действующей фазой ЭДС. Длительность импульса тока равно 2π/m, где m – число импульсов тока за период выпрямляемого напряжения.

Работа выпрямителей на чисто активную нагрузку на практике распространена сравнительно мало, т. к. выпрямленное напряжение содержит значительную пульсацию. Для сглаживания этой пульсации применяют различные рода фильтры нижних частот, которые называют сглаживающими.

Простейшими сглаживающими фильтрами (СФ) являются индуктивные фильтры или емкостные.

В трехфазных выпрямителях с большими токами нагрузки чаще всего используются индуктивные фильтры (рисунок 17.9)

Реакция нагрузки на выпрямитель будет определяться индуктивностью  при выполнении условия . Если принять индуктивность дросселя бесконечно большой (), то любое приращение  то­ка в дросселе будет

индуктировать в его обмотке бесконечно большую ЭДС самоиндукции , препятствующую изменениям тока. Следовательно, ток, как в дросселе, так и в наг­рузке,  не может претерпевать изменений во времени

При идеальных вентилях ( и ) и трансформаторе ( и ) выпрямленное напряжение, как и при работе на активную нагрузку, имеет форму огибающей зависимостей ЭДС в фазах вторичных обмоток трансформатора.

Рисунок 17.10 – Формы напряжений и токов в схеме Миткевича при индуктивной реакции нагрузки

Все формулы, связывающие напряжение на нагрузке с напряжением в трансформаторе и вентильном звене, одинаковы с формой, соответствующей чисто активной нагрузке.

Так как ток в нагрузке не претерпевает изменений во вре­мени (при ), то и напряжение на нагрузке постоянно и равно:

.                              (17.29) 

Очевидно, что при бесконечно большой индуктивности дрос­селя переменная составляющая кривой выпрямленного напряже­ния будет приложена к зажимам дросселя. Так же как и при ак­тивной     нагрузке,     коэффициент  пульсаций   определяется по формуле (17.15). 

Каждая фаза вторичной обмотки трансформатора работает в течение периода один раз и длительность работы фазы состав­ляет  часть периода. При этом ток в работающей фазе вторичной обмотки трансформатора и в венти­ле неизменен и равен току нагрузки, т. е. ток в фазе вторичной обмотки может быть изображен прямоугольником с высотой  и основанием (рисунок 17.10).

Среднее значение тока в вентиле и в фазе вторичной обмотки трансформатора , а среднеквадратическое (действующее) значение этих токов

.                     (17.30) 

Таким образом, коэффициент формы кривой тока вторичной обмотки трансформатора при работе выпрямителя на нагрузку индуктивного характера . Это выражение показы­вает, что с увеличением числа фаз выпрямления действующее зна­чение тока вторичной обмотки трансформатора возрастает при не­изменном среднем значении, так как при этом сокращается вре­мя работы каждой фазы и содержание высших гармонических в кривой тока увеличивается. Вследствие этого ухудшается ис­пользование трансформатора и его габаритная мощ­ность увеличивается с увеличением числа фаз выпрямления.

 Габаритная мощность вторичной обмотки трансформатора

.        (17.31) 

Ток в фазе первичной обмотки трансформатора зависит от схе­мы соединения обмоток и от числа фаз вторичной и первичной обмоток. При одинаковых числах фаз первичной и вторичной об­моток  среднеквадратическое (действующее) значение тока фазы  и габаритная мощность  первичной обмотки трансформатора равны

 ,               (17.32) 

         ,                      (17.33)

где  – коэффициент трансформации трансформатора.

        Недостаток схемы Миткевича заключается в эффекте подмагничивания вторичных обмоток током , что приводит к существенному увеличению габаритной мощности трансформатора.

        Исключение  подмагничивания вторичных обмоток трансформатора достигается в двухтактной трехфазной схеме выпрямления (схема Ларионова), изображенной на рисунке 17.11.

В этой схеме к нагрузке приложено линейное напряжение, и ток протекает в любой момент времени в двух фазах, причем положительное направление ток имеет в фазе с наибольшим потенциалом, а отрицательное – в фазе с наименьшим потенциалом (рисунок 17.12). Поскольку напряжение в фазах изменяется от положительного до отрицательного значения, ток в каждой фазе в интервале времени  имеет положительное, и в таком же интервале  – отрицательное значение. Среднее значение тока в фазе за период колебаний равно нулю, следовательно, подмагничивание отсутствует.

Схема Ларионова при индуктивном характере нагрузки характеризуется следующими соотношениями межу напряжениями и токами:

,                                                           (17.35)

,                                                          (17.36)

,                                                         (17.37)

,                                                                (17.38)

 ,                                                             (17.39)

                                                                 (17.40)

                                                                                       (17.41)

         ,                                                           (17.42)

где , – фазные среднеквадратические (действующие) напряжения и токи во вторич    ных обмотках трансформатора, соответственно;

  , и – напряжение на нагрузке, ток нагрузки и мощность в нагрузке, соответ   ственно,

        – максимальное обратное напряжение на вентилях;

       ,, – максимальное, средневыпрямленное и среднеквадратическое (действующее) значение токов вентилей, соответственно;

      –  габаритная мощность первичной обмотки, вторичной обмотки и трансформатора в целом, соответственно;

      – коэффициент пульсаций по первой гармонике.

 Ре­альный выпрямитель обладает внутренним активным сопротивле­нием , состоящим из суммы прямого сопротивления вентиля  и активного сопротивления трансформатора, а также   индуктивностью рассеяния  обмоток транс­форматора, которые влияют на работу выпрямителя, изменяя как величину, так и форму кривой выпрямленного нап­ряжения и тока вентиля.

Кроме того, в многофазных схемах выпрямления за счет внутрен­него сопротивления возникает перекрытие фаз, т. е. их одно­временная работа (рисунок 17.13). Положительные значения ЭДС в фа­зах вторичных обмоток оказываются больше выпрямленного на­пряжения  и в течение некоторой части периода, соот­ветствующей углу перекрытия фаз  , две фазы  и  вторичных обмоток трансформатора работают одновременно. В фазе, за­канчивающей работу, ток  уменьшается за время перекрытия фаз от значения  до 0, а в фазе , вступающей в работу – уве­личивается от 0 до , причем сумма токов двух фаз равна току нагрузки , который при бесконечно большой индуктив­ности на выходе выпрямителя неизменен.

Eгол перекрытия фаз  определяется формулой:

                                   (17.46)

           С учетом неизменности токов в нагрузке можно прийти к выводу, что в интервале перекрытия фаз   ток в фазе, заканчивающей  работу, линейно спадает, а в фазе, начинающей работу, – линейно возрастает (рисунок 17.14).

В случае комплексного сопротивления фазы, т. е. при наличии индуктивности рассеяния трансформатора также имеет место одновременная работа смежных фаз в некотором интервале перекрытия. Причем форма токов в фазах и напряжение на выходе видоизменяются (рисунок  17.15)

"6 Особенности английской культуры и искусства XVIII века" - тут тоже много полезного для Вас.

Из рассмотрения временных диаграмм для напряжения на выходе выпрямителя видно, что явление перекрытия фаз имеет в целом негативный характер:

– уменьшается среднее значение выходного сопротивления;

– раздробляется пульсация;

– увеличивается коэффициент пульсации;

– работающие одновременно фазы рассеивают мощность на своих внутренних активных сопротивлениях, что приводит к уменьшению КПД.