Проверка значимости коэффициентов регрессии
Проверка значимости коэффициентов регрессии
Экспериментальные исследования проводят, чтобы найти оценки коэффициентов полинома, который аппроксимирует функцию отклика. Значения коэффициентов регрессии имеют экономическую (или техническую) интерпретацию. Для линейной зависимости коэффициент bi (i=1,…,n) характеризует величину влияния фактора xi на отклик y, а именно bi равняется величине прироста отклика Δyi, если фактор xi увеличить на единицу, не изменяя при этом значения других факторов. Для модели с эффектами взаимодействия коэффициенты bij характеризуют величину эффекта от взаимодействия факторов xi и xj. Поэтому важно проверить значимость коэффициентов уравнения регрессии. Если некоторые из них не значащие (статистически равны нулю), то их можно не учитывать, что упрощает модель. Теоретически значение некоторых коэффициентов могут равняться нулю. Убедиться в этом можно с помощью оценок коэффициентов регрессии, проверяя гипотезу об их значимости.
Значимость коэффициентов линейной регрессии проверяют отдельно по каждому коэффициенту с помощью критерия Стьюдента
Статистическая незначимость коэффициентов регрессии может быть обусловлена несколькими причинами, а именно:
1) соответствующий незначимому коэффициенту фактор не влияет на функцию отклика;
В лекции "6 Бессмертие души в монотеизме" также много полезной информации.
2) точка центра плана близкая к точке относительного экстремума функции отклика по переменной хі, т.е.
;
3) малый шаг варьирования факторов;
4) большая погрешность при определении функции отклика.
Прежде чем принимать решение по исключению из уравнения регрессии членов с незначащими коэффициентами, следует тщательно проверить, существуют ли упомянутые причины незначимости. Когда для такого решения есть все основания, то при ортогональном планировании признанный незначимым коэффициент можно отвергнуть без повторного вычисления других коэффициентов. Ведь при таком планировании коэффициенты регрессии независимы. После рассмотренной процедуры в математическом описании функции отклика остаются переменные, коэффициенты регрессии при которых являются статистически значимыми.
Значимость коэффициентов квадратичной регрессии проверяют по тем же правилам, что и линейной.
