Мощные биполярные транзисторы

2. Мощные биполярные транзисторы

2.1.Свойства полупроводников с высокими концентрациями носителей заряда.

Известно [1], что при больших плотностях тока (высокий уровень  инжекции) изменяются многие основные электрофизические параметры полупроводника: подвижности m, время жизни носителей заряда t , коэффициент диффузии D и др. Кроме того, и это очень  важно при расчете электрических параметров полупроводниковых приборов, меняется ширина запрещенной зоны полупроводника Eg .

2.1.1 Амбиполярные подвижности и коэффициент диффузии

Если концентрация неосновных носителей заряда в какой-либо области полупроводника становится больше концентрации легирующей примеси в этой области, то все движение носителей заряда можно рассматривать как движение носителей одного знака сквозь облако носителей другого. При наличии электрического поля и градиента концентрации движение электронов и дырок происходит в противоположном направлении. На работу полупроводниковых  приборов, имеющих области с такой концентрацией носителей заряда, начинает сказываться электростатическое притяжение зарядов разного знака. Это особенно проявляется при равенствах носителей заряда , их градиента  и когда скорости рекомбинации электронов и дырок равна и определяются избыточной концентрацией носителей .

Комбинируя уравнение  электропереноса при высоком уровне инжекции (ВУИ) и уравнение непрерывности, получим

(2.1)                                   

где  - время жизни электронов  и дырок при ВУИ, D_a  и  m_a - амбиполярные коэффициент диффузии и подвижность соответственно.

Рекомендуемые материалы

D_a = (n+p) D_n D_p /(nD_n + p ^. D_p);

m_a = (n+p) m_n m_p  /(nm _n+ p ^. m_p).

Амбиполярная диффузия – совокупная диффузия  противоположно заряженных частиц в направлении падения их концентрации. В отличие от диффузии нейтральных частиц в объеме полупроводника электроны и дырки не могут диффундировать независимо друг от друга: в этом случае нарушилась бы квазинейтральность объема.

          При ВУИ необходимо кроме рассеяния на ионизированных  примесях m_и.п. и тепловых колебаниях кристаллической решетки m_реш. Необходимо учитывать рессеяние носителей на носителях m_н.н., т.е.

         Как и подвижность коэффициента диффузии  уменьшаются с ростом концентрации по закону D ~ n^-1/2.  При высоком уровне инжекции D_n = D_p=D_a, m_n=m_p=m_a (см. рисунок  2.1, а, б).

Рисунок 2.1 - График зависимости подвижностей (а) и коэффициентов диффузии (б)

от концентрации легирующих примесей в кремнии

         Для аналитических расчетов величины подвижности электронов в примесных полупроводниках можно воспользоваться выражением

m_n = m_o /                                          (2.2)

где m_о - величина подвижности электронов в собственном полупроводнике, N_d – концентрация донорной примеси.

         Как видно из (2.1), величина подвижности при концентрации N_d = 10¹⁷ уменьшается в 2 раза по сравнению с величиной собственной концентрации. Следует напомнить, что величины подвижностей электронов в собственном кремнии равны, соответственно, 1400 см²/В^.с, 10000 см²/В^.с и 4200 см²/В^.с.

2.1.2. Время жизни носителей при высоком уровне инжекции

Независимо от типа полупроводника выражение для скорости рекомбинации можно записать как

R = - a                                                   (2.3)

где  - избыточная концентрация носителей заряда; a, b и c – коэффициенты, ответственные за тот или иной вид рекомбинации.

         Первый член правой части выражения (2.3) характеризует процесс, связанный с рекомбинацией через рекомбинационные центры, а коэффициент «а » - величина обратная времени жизни носителей при малом уровне инжекции. Второй член связан с прямыми переходами носителей: зона проводимости - валентная зона. Этот вид рекомбинации не учитывается в не прямозонных  полупроводниках (например, в кремнии). Третий член описывает Оже-рекомбинацию, а коэффициенты «с » в кремнии при высоком уровне инжекции при температуре Т = 300 К для n  и p  кремния равны, соответственно,                с = 2^.10^-31см²/с.

         Если прибор работает при малом уровне инжекции, то времена жизни электронов и дырок, характеризуемые рекомбинацией через рекомбинационные центры, энергетический уровень которых E_t   расположен вблизи середины запрещенной зоны, определяются как

,                               (2.4)

где  - сечения захвата электронов и дырок, соответственно;  - скорость насыщения (в кремнии 10⁷ см/с);  - концентрация рекомбинационно-генерационных центров в единице объема.

         При высоком уровне инжекции времена жизни электронов и дырок равны . В области пространственного заряда p-n перехода независимо от уровня инжекции время жизни определяется как 

         Оже-рекомбинацию необходимо учитывать или при высоком уровне инжекции, или в сильнолегированной области полупроводника, когда концентрация легирующей примеси . В этом виде рекомбинации участвуют три носителя, т.к. освобождаемая энергия при оже-рекомбинации двух носителей передается третьему.

         В кремнии без учета второго члена правой части выражения (2.3) скорости рекомбинации , а т.к., в свою очередь, , то эффективное время жизни  определяется как

t_эфф.=                                                         (2.5)

Как видно из (2.1), время жизни быстро уменьшается при увеличении .

2.1.3. Уменьшение ширины запрещенной зоны в кремнии при

высоких концентрациях носителей

Известно [1], что коэффициент инжекции эмиттера биполярного транзистора можно увеличить, повышая отношение проводимостей эмиттера – база. Однако, как будет показано ниже, чрезмерное увеличение концентрации носителей в эмиттерной области не приводит к ожидаемому результату, так как при этом уменьшается ширина запрещенной зоны кремния и, как следствие, увеличивается  концентрация свободных носителей заряда ni .

Уменьшение ширины запрещенной зоны сильно компенсированного полупроводника можно объяснить исходя из следующих соображений. При сближении электронов, когда их концентрация n ³ 10²⁰cм^-3 (рассматривается кремний n-типа) волновые функции объединенных электронов перекрываются. Примесные энергетические уровни расщепляются, границы зон размыты и наблюдаются «хвосты» в зонах (рисунок 2.2), образуя примесные зоны, и, как результат эффективная ширина запрещенной зоны уменьшается.

Рисунок 2.2 - Схема, поясняющая эффект сужения запрещенной зоны

в сильно компенсированном  полупроводнике

Сужение ширины запрещенной зоны при n £ см^-3 можно объяснять, рассматривая движение большого массива инжектированных носителей  в окружении большого количества основных носителей, которое, как правило, сопровождается нарушением зарядовой нейтральности. В вою очередь, это приводит к уменьшению энергии активации при генерации пары электро – дырка, что равносильно уменьшению ширины запрещенной зоны.

Существует несколько аналитических эмпирических выражений, связывающих величину сужения ширины запрещенной зоны с концентрацией носителей заряда в кремнии:

 - для невырожденного

, которое для Т=300К запишется как

 - для вырожденного кремния при Т = 300 К

и, наконец, выражение, которое применимо для обоих случаев

                          (2.6)

Экспериментальная зависимость величины сужения ширины запрещенной зоны от концентрации носителей представлена на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 - Зависимости величины сужения ширины запрещенной зоны

в кремнии и концентрации носителей заряда

         При высоких уровнях легирования из-за сужения ширины запрещенной зоны E_go , согласно выражения n_i²=N_cN_v exp , будет увеличиваться собственная концентрация свободных носителей заряда n_{i эф.}.

n_i²_эф.= n_i² ехр                                                 (2.7)

         В сильнолегированном кремнии (n » 10²¹cм^-3)  величина n_i  может увеличиться почти на 2 порядка (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 - График зависимости концентрации собственных носителей

заряда от концентрации примеси в кремнии

2.2. Лавинный пробой электронно-дырочного перехода

Основы теории лавинного пробоя одномерного p-n перехода и коллекторного p-n перехода биполярного транзистора были рассмотрены в [1]. В этом разделе основное внимание будет уделено особенностям, возникающим при лавинном пробое реального планарного p-n перехода, и методом увеличения напряжения пробоя.

2.2.1. Пробой планарного электронно-дырочного перехода

Одно из эмпирических выражений, определяющее величину напряжения пробоя резкого несимметричного кремниевого одномерного планарного p-n перехода  где  - концентрация примеси в базе (подложке),  - коэффициент ( = , где  - концентрация примеси в базе (подложке),  - коэффициент ( = 6 или 5,5). Если коэффициент  принять равным 5,3 и выражать ширину области  пространственного заряда (ОПЗ) Xd в мкм, то из выражения Xd_пр =  получим Xd_пр =. Для симметричного p-n перехода концентрацию  выражают как . В общем случае величину пробивного напряжения для резкого как симметричного, так и несимметричного p-n перехода можно выразить как  где Xd_пр в мкм, а  в вольтах. Следует отметить, что при расчетах величины напряжения пробоя плавного p-n перехода, как правило, пользуются выражением, полученным для резкого p-n перехода, так как они близки по значениям.

         Величина напряжения пробоя планарного p-n перехода зависит от профиля распределения концентрации примесей и в значительной степени от кривизны края p-n перехода. Когда планарный переход создают диффузией через прямоугольную маску, то в образовавшемся p-n переходе можно выделить три области, величина напряжения в которых различна: центральную плоскую, цилиндрическую по боковому периметру и сферическую по углам маски.

         В зависимости от величины и знака заряда поверхностных состояний, находящегося на границе Si-Si0₂ , ширина ОПЗ, выходящая на поверхность может быть больше (рисунок 2.5,б) или меньше (рисунок 2.5,а) ширины ОПЗ в объеме полупроводника.

Рисунок - 2.5.Схемы, поясняющие изменение ширины ОПЗ  на поверхности по отношению к объему

         Диоксид кремния на границе Si-Si0₂ преимущественно имеет положительный заряд, поэтому ширина ОПЗ перехода p⁺-n  на поверхности по отношению к объему сужается. Следовательно, лавинный пробой, критическая величина напряженности электрического поля которого Е_кр »   5 ^. 10⁵ начнется в приповерхностном слое при более низком напряжении , и напряжение  пробоя уменьшается.

         Величина напряжения пробоя зависит не только от конфигурации (плоский, цилиндрический, сферический), но и от радиуса кривизны p-n перехода (рисунок 2.6).

Рисунок 2.6 - Напряжение пробоя как функция концентрации примеси в подложке

для односторонних резких p-n переходов  различной конфигурации: плоской

(штрих - пунктирная кривая), цилиндрический (сплошные кривые),

сферическая  (штриховые кривые)

         Напряжение пробоя несимметричного резкого цилиндрического или сферического переходов в кремнии (в вольтах) можно записать как

                       (2.8)

где , n = 1 для цилиндрического и n = 2 для сферических переходов; X_d – ширина обедненного слоя несимметричного  плоскостного резкого перехода при пробое, мкм.

 или X_d=2,5^.10^-2 

2.2.2. Методы повышения напряжения лавинного пробоя

Известно [2], что лавинный пробой возникает, когда величина напряженности электрического поля достигает величины порядка 5 ^. 10⁵В/см.  Существует ряд методов, которые позволяют свести к минимуму вероятность лавинного пробоя по поверхности  p-n-перехода, а также уменьшить величину напряженности электрического поля в объеме полупроводника.

2.2.3. Полевая обкладка и эквипотенциальное кольцо

 В параграфе 2.2 (рисунок 2.5) показано, что из-за наличия положительного заряда поверхностных состояний на границе Si – SiO₂  ширина ОПЗ на поверхности сужается и появляется большая вероятность появления лавинного пробоя по поверхности. Применение полевых обкладок, (рисунок 2.7) является одним из наиболее распространенных методов предотвращения поверхностного пробоя.

Рисунок  2.7 - Переход p⁺-n с полевой обкладкой и эквипотенциальным кольцом

         Если  к переходу приложить обратное напряжение ( “-“ к р⁺ области), то обкладка приобретает отрицательный потенциал по отношению к n^- - слою и поверхность n^- -кремния обедняется электронами. Таким образом, достигается формат расширения области ОПЗ у поверхности. Но если приложено достаточно большое напряжение, или толщина оксида кремния достаточно мала, то существует вероятность того, что в результате глубокого обеднения наступит инверсия электропроводности у поверхности полупроводника. Если образовавшийся  инверсный слой сомкнется с n⁺-областью, то напряжение пробоя резко упадет. Нужный эффект – глубокое обеднение, а, следовательно, увеличение напряжения пробоя может быть достигнуто выбором необходимой величины оксида кремния. Для того чтобы избежать непредсказуемой ситуации, полевая обкладка, как правило, применяется вместе с другим электродом – эквипотенциальным кольцом, окружающим полевую обкладку и электрически связанным с положительно смещенной n– подложкой. Положительно смещенное кольцо, отталкивая дырки и притягивая электроны к  поверхности полупроводника, препятствуют возможности инвертирования поверхности на границе с контактом к n⁺-области.

         Как уже было сказано, толстый оксид кремния предотвратит создание инверсионного слоя на поверхности подложки. Но существует и другая опасность: оксид будет настолько толст, что не наступит обеднение поверхностного  слоя. Для решения поставленной задачи – выбор оптимальной величины оксида кремния для соответствующей концентрации примеси в подложке Nn ,была решена система двумерных уравнений [2]

Лапласа   и Пуассона

Рисунок 2.8 - Двумерная модель для расчета  полевой обкладки

Рисунок 2.9 - Напряжение пробоя как функция концентрации примеси в подложке

         Решение на ЭВМ этой системы уравнений позволяет рассчитать распределение напряженности электрического поля и потенциалов, и, следовательно напряжение лавинного пробоя.

         Расчеты показывают (рисунок2.9), что при концентрации примеси в подложке меньше 10¹⁶ см^-3 и толщинах оксида меньше Х_ок меньше 0,1 мкм лавинный пробой размывается в точке В (рисунок 2.8) и напряжение пробоя растет с уменьшением концентрации в подложке (кривые 1,2,3 рисунок 2.9). Слой оксида тонок, падение напряжения в нем мало, а пробой, как и в случае обычного планарного p-n перехода, наблюдается  в области индуцированного пространственного заряда в кремнии с той только разницей, что величина напряжения пробоя меньше, чем в плоскостном p-n переходе, из-за концентрации силовых линий поля у края полевой обкладки.

         При больших значениях толщин оксида и концентрациях примеси в подложке (Х_ок³ / мкм и N_n ³ 10¹⁶см^-3), пробой происходит в центральной плоской части p-n перехода, а напряжение пробоя растет с увеличением концентрации примеси в подложке от 10¹⁶см^-3 до 10¹⁸см^-3 (кривые 3,4 рисунок 2.9). Для этого интервала величин Х_ок и N_n практически всё напряжение падает в оксиде, где концентрация силовых линий значительно больше, чем в полупроводнике. Обозначив критическую величину напряженности электрического поля при пробое полупроводника через Е_кр, значение напряженности поля в оксиде при пробое кремния запишется как

Е_ок.пр. = ,                                                 (2.9)

а величина падения напряжения  на кремнии пренебрежимо мала, то U_пр » U_пр. наблюдается аномальный эффект: напряжение пробоя p-n перехода растет с увеличением концентрации примеси  в подложке, поскольку E_кр увеличивается с ростом N_n . Уравнение 2.9 указывает еще и на то, что при больших значениях концентрации примеси в подложке напряжение пробоя линейно увеличивается с ростом толщины оксида.

         Как видно из 2.9, каждой донной толщины оксида имеется такое значение концентрации примеси в подложке, в которой величина напряжения пробоя минимальна. Слева от этого минимума пробой развивается в ОПЗ p-n перехода, справа, напряжение пробоя, в основном определяется напряжением пробоя оксида. Следовательно, при удовлетворении условия X_ок = X_dmax, где X_dmax - максимальная ширина ОПЗ плоскостного перехода, электрическое поле  будет однородно.

         Результаты полученных соотношений величин толщины оксида и концентрации примеси в подложке, при расчете напряженности поля в p-n переходе с полевой обкладкой указывает на то, что использование более толстого оксида  позволяют значительно ослабить влияние концентрации силовых линий у края полевой обкладки на величину напряжения пробоя  и увеличить его аналогично тому, как это достигалось увеличением глубины перехода.  Более того, как будет видно из последующих соотношений, напряженность поля в подложке более чувствительна к изменению толщины оксида, нежели к равному изменению глубины p-n перехода X_j.

                                                (2.10)

          Из уравнения (2.1), учитывая (2.4), получим выражение для величины напряжения пробоя цилиндрического планарного перехода с полевой обкладкой

,                              (2.11)

где , X_d – ширина обедненной области одностороннего резкого p-n перехода. Соотношение (2.5) справедливо в том случае, если плотность поверхностных состояний N_ss<<10¹²cм^-2,так как при большой величине положительного заряда в окисле напряжение пробоя p⁺-n перехода будет падать, n⁺ -p - возрастать.

         Величина напряжения пробоя p-n перехода с полевой обкладкой зависит от величины напряжения на обкладке, и будет увеличиваться с его ростом до того момента, пока  на поверхности базы (подложки) не появится инверсный слой, который при отсутствии эквипотенциального кольца может сомкнуться  с планарным выводом базы. В этом случае напряжение пробоя резко упадет.

2.2.4.  Резистивная полевая обкладка

Искажение электрического поля, возникающее из края полевой обкладки и эквипотенциального кольца, можно снизить путем применения поликристаллической резистивной пленки, шунтирующей область между металлической обкладкой  и кольцом. Присутствие такой пленки делает электрическое поле более однородным, уменьшает напряжение пробоя и предотвращает искрение по поверхности. В качестве резистивной пленки можно использовать нелегированный поликристаллический кремний с листовым сопротивлением 5 ^.10¹⁰ Ом на квадрат. Существенное улучшение характеристик прибора можно получить, если обычную поликристаллическую пленку заменить пленкой поликристаллического  полуизолирующего кремния (сипос). Если пленка сипос имеет очень  высокое сопротивление благодаря легированию кислородом, то напряжение пробоя достигает такого же значения, как и в термическом оксиде. Сипос для планарного p⁺-n перехода при концентрации примеси в n- области 10¹⁴см^-3. Видно, что когда атомная концентрация кислорода достигает 66,7%, напряжение  пробоя становится таким же, как и в планарном переходе пассивированном термическим окислом.

Сипос в настоящее время широко используется в качестве резистивных полевых обкладок. Известно, что в планарных приборах положительный  заряд поверхностных состояний в SiO₂ на границе с кремнием Q_SS вызывает инверсию электропроводности поверхности в подложке (базе) кремния, что приводит к понижению величины напряжения пробоя. Кроме того, подвижные положительные заряды SiO₂ (ионы легких щелочных металлов натрия, калия и т.д.) способствуют появлению нестабильности электрических параметров приборов. В лавинных (переключающих) плоскостных транзисторах, пассивированных оксидом кремния, интенсивно проходит процесс рекомбинации и носителей на поверхности кремния в окрестностях металлургической границы эмиттер – база, что приводит к увеличению тока базы, а, следовательно, к уменьшению величины коэффициента усиления по току. И еще, во время лавинного пробоя горячие носители, инжектированные в SiO₂ , модулируют поверхностную  проводимость и вызывают так называемый блуждающий пробой. Применение сипоса в качестве резистивной полевой обкладки, обладающего слабо проводящими свойствами а, следовательно, проводящего небольшой ток, выравнивает электрическое поле на поверхности кремния, и намного уменьшает ток утечки через пленку. Обратное напряжение, приложенное к коллектору транзистора, оказывается приложенным также и к пленке сипоса, которая благодаря наличию проводимости передает его, словно полевой экран, на поверхность базовой области. В p-n-p транзисторе поверхность у n- базы обедняется электронами, как на коллектор транзистора подается отрицательное напряжение. Следовательно, поверхностный слой базовой области обедняется электронами, ОПЗ расширяется и напряжение пробоя растет.

2.2.5. Диффузионное охранное и полевое ограничительное кольца

Малая глубина перехода X_j , получаемая при изготовлении биполярной структуры с мелким эмиттером, является причиной низкого напряжения пробоя. Если окружить планарный переход по периметру диффузионным охранным кольцом (рисунок 2.10) того же типа электропроводности, но значительно большей глубины, а значит увеличить радиус кривизны X_j , то можно значительно улучшить условия пробоя.

Рисунок 2.10 - Диффузионное охранное кольцо

          Полевое ограничительное кольцо представляет собой диффузионную область, аналогичную сильнолегированной части основного p-n перехода (рисунок 2.11), которая при обратном смещении основного p-n перехода находится под плавающим потенциалом. Расстояние между кольцом и основным p-n переходом  выбирается достаточно малым, чтобы обедненные области обоих p-n переходов объединялись при величине напряжения, близком к лавинному пробою, в результате чего напряженность электрического поля не достигнет критического значения. При дальнейшем увеличении напряжения на p-n переходе общая область пространственного заряда сложным образом огибает как основной p-n переход, так и ограничительное кольцо.

Дальнейшее улучшение условий пробоя достигается изготовлением нескольких колец (рисунок 2.12). Каждое последующее от основного p-n перехода берет на себя всего меньшую часть полного напряжения, основная часть которого приходится на основной p-n переход.

Применение полевых ограничительных колец позволяет значительно увеличить напряжение лавинного пробоя p⁺-n перехода. Но в n ⁺- p переходах результаты их применения менее впечатлительны, так как появляются каналы инверсной проводимости и увеличиваются токи утечки. Недостаток  использо-

Рисунок 2.11- Полевое ограничительное кольцо

Рис.2.12.Планарный p-n переход с несколькими ограничительными кольцами

(штриховая линия – граница обедненной области)

вания полевых ограничительных колец – большая площадь для расщепления колец, что увеличивает размеры прибора.

2.3 Мощные биполярные транзисторы

 

Главными характеристиками мощного транзистора являются напряжение, ток и преобразуемая мощность. Структура транзисторов должна позволять рассеивать большую мощность без каких-либо изменений. И, естественно, что она отличается от обычных малосигнальных транзисторных структур, так как должна пропускать большой коллекторный ток и выдерживать на коллекторе большое напряжение.

2.3.1. Структуры мощных транзисторов

Одна из немногих структур биполярного транзистора, реализующая бездрейфовый тип транзистора, это транзистор с одноразовой диффузией, в котором n⁺- эмиттер и n⁺- коллектор получены одновременной диффузией в однородно легированный p- кремний (рисунок 2.13).

При выборе концентрации примеси в базе и ее толщины в этом транзисторе приходится идти на компромиссы: относительно высокая концентрация примеси позволяет уменьшить толщину базы, так как затруднит эффект смыкания эмиттерного и коллекторного p-n переходов, но не позволит получить большую величину коэффициента инжекции эмиттера, а, следовательно, и коэффициента усиления. Кроме того, в этом случае транзистор будет иметь небольшую величину напряжения лавинного пробоя из-за малой толщины коллекторного p-n перехода. С другой стороны, уменьшение концентрации примеси в базе может привести к падению напряжения смыкания, что заставит увеличить её толщину со всеми вытекающими из этого нежелательными последствиями.

Улучшенный тип конструкции представлен на рисунок. 2.14. Введение в коллекторную область высокоомного слоя n^-  (или ) позволит не бояться эффекта смыкания эмиттерного и коллекторного перехода, так как при ОПЗ коллекторного перехода при увеличении напряжения на коллекторе в основном будет  распространяться в низколегированную n –область. Из-за  наличия n –области также увеличивается ширина коллекторного напряжения и, как следствие растет величина напряжения лавинного пробоя.

Введение в коллектор n- слоя между областями n^- и n⁺ (рисунок 2.15) позволит уменьшить вероятность вторичного пробоя в случае, когда из-за эффекта Кирка квазинейтральная базовая область проникает далеко в n^- - слой коллектора.

Рисунок 2.13 - Структура n⁺-p-n⁺(a), профиль          Рисунок 2.14 - Структуры n⁺-p-n^--n⁺ (a) и

легирования (б) в мощном транзисторе                       профиль легирования (б_ в  мощном

с одноразовой  диффузией (N – концен-                      транзисторе с высоким сопротивлением

трация примеси; l – расстояние от поверх-                  n^- -коллекторной области (N – концен-

ности эмиттера                                                                 трация примеси; l – расстояние от

                                                                      поверхности эмиттера)

        

Рисунок 2.15 - Структура n⁺-p-n^--n-n⁺ (a) и профиль легирования в мощном транзисторе

с буферной зоной n- типа  в коллекторе (N – концентрация примеси,

l – расстояние  от поверхности эмиттера

2.3.2. Влияние высокого уровня легирования на коэффициент

усиления по току

          Повышение степени легирования эмиттера приводит к уменьшению ширины запрещенной зоны, увеличению собственной концентрации свободных носителей заряда в эмиттере, понижению времени жизни и, как следствие, к снижению величины коэффициента инжекции эмиттера, а, следовательно, и коэффициента усиления по току.

         Плотность тока неосновных носителей Jp в эмиттере n-p-n транзисторе

                                                   (2.12)

где поле

                                                   (2.13)

где N(x) – концентрация примеси в эмиттере, зависящая от координаты

 - соотношение Эйнштейна.

         Из выражений (2.12) и (2.13) с учетом соотношения Эйнштейна получим

                                       (2.14)

          Известно (2.1.3), что при высокой степени легирования эмиттера эффективная собственная концентрация носителей n_iэф связана с собственной концентрацией n_i соотношением

         Увеличение собственной концентрации собственных свободных носителей заряда является причиной появления дополнительного электрического поля в диффузионном эмиттере [2]

                                                      (2.15)

Это поле направлено против поля, обусловленного градиентом концентрации примеси в эмиттере. В итоге суммарное электрическое поле

                               (2.16)

         Выражение для тока неосновных носителей

                           (2.17)

         Судя по выражениям (2.16) и (2.17), изменение величины поля в эмиттере приводит к ослаблению противодействующего электрического поля и способствует достижению неосновными носителями эмиттерного контакта.

         Известно [1], что коэффициент передачи тока

 где                                 (2.18)

где G_NБ, G_Nэ – числа Гуммеля в базе и эмиттере, соответственно,  – усредненные величины коэффициентов диффузии дырок в эмиттере и электронов в базе, соответственно

 или

где  – концентрация доноров в эмиттере, зависящая от координаты.

         С учетом эффектов высокого уровня легирования число Гуммеля в эмиттере получим

 – профиль эффективного легирования эмиттера.

Из рисунка 2.16 видно, что эффективная концентрация примеси в эмиттере  представляет собой величину на несколько порядков меньшую, чем заложенная технологией (действительная) степень легирования.

Рисунок 2.16 - Профили действительного (1) и эффективного (2) легирования (x – глубина эмиттера)

          При больших концентрациях носителей заряда уменьшается время их жизни и, как следствие, уменьшается диффузионная длина неосновных носителей (дырок) в эмиттере, что приводит к снижению эффективности эмиттера [1]. При низких концентрациях носителей время жизни Lo определяется рекомбинацией  Шокли-Рида-Хода (ШРХ). При концентрациях выше 10¹⁷см^-3. Время  жизни при Оже-рекомбинации уменьшается как квадрат концентрации неосновных носителей. Следовательно, при какой-то определенной величине концентрации носителей время жизни, определяемая ШРХ-рекомбинацией, будет равно при какой-то определенной точки Х_о времени жизни зависящей от Оже-рекомбинации

         Эмиттерная область, таким образом, будет разделена на две части: в области высоких концентраций I (ближе к поверхности) будет преобладать Оже-рекомбинация, а в области более низких значений концентраций II ШРХ-рекомбинация (рисунок 2.17)

Рисунок 2.17 - Действительный (кривая 1) и эффективный (2) графики [2],

в области I превалирует рекомбинация Оже, а в области II – рекомбинация

Шокли-Рида-Холла, заштрихованная область – активная область эмиттера

         Вследствие Оже-рекомбинации только часть эффективного профиля (заштрихованная область рисунок. 2.17) является активным эмиттером. Оже-рекомбинацией можно пренебречь только при L_p >> X_o. Однако, анализ литературы, приведенный в [2], показывает, что Оже-рекомбинация сама по себе не может предсказать реальные измерения значения коэффициента инжекции эмиттера.

         Действительный и эффективный профили легирования двумерной модели транзистора, представленной на рисунке 2.19, резко отличаются между собой.

         Электроны, инжектированные в сильнолегированную базу на периферии  эмиттера, смогут достичь базового контакта вследствие преобладающего влияния на встроенное электрическое поле эффектов сильного легирования (отклонение  n_iэф/n_i резко возрастает). Дырки, инжектированные в эмиттер в любой  точке его периферийной области, также из-за  появления дополнительного электрического поля могут достаточно легко достигать эмиттерного металлического контакта. Поскольку время жизни, определяемое ШРХ-рекомбинацией, уменьшается с увеличением n_iэф по квадратичному закону, то токи утечки по периферии, где компенсация примеси наибольшая, существенно возрастут.

         Эффективность инжекции через величину коэффициента усиления по току  можно выразить как

,                                                (2.19)

где  - отношение полного коллекторного тока к току дырок, инжектированных в центральную область эмиттера;  - отношение тока коллектора к току

Рисунок 2.18 - Двумерная модель n-p-n  транзистора: 1 – базовый контакт; 2 – эмиттерный контакт; 3 – коллекторный контакт; сплошная линия - граница эмиттера; штриховая линия – электроны; штрихпунктирная линия – дырки

дырок, инжектированных вдоль его периферии;  - отношение коллекторного тока к электронному току, текущему из эмиттера в базовый контакт.

         Анализ, проведенный в [2], показал, что в настоящее время не существует единого мнения относительно значимости влияния на величину коэффициента усиления по току транзистора рассмотренных в этом параграфе эффектов.

         На эффективность эмиттера, в первую очередь, влияет сужение ширины запрещенной зоны, а именно, эффективная собственная концентрация n_iэф. Одним из наиважнейших механизмов, ограничивающих коэффициент инжекции эмиттера, является инжекция дырок в эмиттерную область в периферийной части  эмиттера; эффективным стоком для этих дырок является эмиттерный контакт, а не рекомбинация в эмиттерном слое. При высоком уровне инжекции этот механизм, в основном, ответственный за падение тока. При малом уровне инжекции очень большую роль может играть рекомбинация в эмиттере вблизи поверхности полупроводника.

Оже-рекомбинация оказывает заметное влияние на коэффициент усиления по току в транзисторах с глубокими эмиттерами (x_jэ ³ 4 мкм).

Рисунок 2.19 - Действительный (кривая 1), эффективный (кривая 2) профили легирования в центральной части прибора (x_jэ  - глубины  эмиттерного перехода)

2.3.3. Расширение базы при высоких плотностях тока

О расширении квазинейтральной базы при высоких плотностях тока (высоком уровне инжекции), названного эффектом Кирка, упоминалось в [1] без рассмотрения проявления этого эффекта в конкретных транзисторных структурах и без аналитических выражений для расчета приращения базы. Эффект Кирка по-разному проявляется в n⁺- p - n⁺  и n⁺- p -¶  - n⁺ структурах. Если в n⁺-p-n⁺  структурах расширение базы происходит только за счет части ОПЗ коллекторного перехода, которая становится «наведенной» базой, то в n⁺-p-¶ -n⁺ структуре «наведенной» базой  может стать  значительная часть высокоомной u-области.

Транзисторы со структурой n ⁺- p - n⁺  (рисунок 2.14),  как уже упоминалось, имеют достаточно широкую однородно легированную базу. Поэтому их целесообразно применять в низковольтных мощных ключевых схемах и для усиления в низкочастотном диапазоне.

При больших плотностях тока, которое имеет место в мощных транзисторах, плотность свободных инжектированных носителей (в данном случае электронов) в области пространственного заряда коллекторного перехода становится больше концентрации неподвижных атомов примеси (в данном случае акцепторов). Если полагать, что вся область пространственного заряда сосредоточена в области базы, что практически справедливо для n⁺- p - n⁺ структуры, то полная плотность заряда в обедненном слое состоит из заряда связанных носителей заряда – акцепторов и электронов, т.е.

N = N_a + n.

Поскольку полная плотность заряда увеличивается, то, согласно уравнению электронейтральности заряда в ОПЗ N_aX_p = N_dX_n, коллекторный запирающий слой в p-базе уменьшается и толщина базы увеличивается.

Если полагать, что электрическое поле в коллекторном переходе превышает 10⁴В/см и поток электронов проходит через обедненный слой со скоростью насыщения, то

n = J_k / q^.v_S                                                                 (2.20)

Критическая плотность тока в замирающем слое , когда его величина ограничена областью пространственного заряда, а база максимально широкая, равны

J₀ = qv_S  ^. N_a                                                                                                        (2.21)

Из выражений (2.20) и (2.21) получим

N = N_a (1+ J_k / J₀)                                                     (2.22)

         Ширина обедненного слоя X_d  может быть вычислена из известного выражения

         Приращение толщины базы определяется как разница между величинами обедненного слоя при наличии электронного тока, когда N = N_a  и его  отсутствии, когда N - N_a

                               (2.23)

         Рассмотрим случай, когда напряжение  на коллекторе высокое и почти  все оно падает на коллекторном p-n переходе, и падение напряжения на - области несущественно

         Если заряд в ОПЗ коллекторного перехода ограничить рассмотрением эпитаксиальной однородно легированной - областью, то полный заряд в обедненном слое коллекторного p-n перехода при протекании тока будет

                                                   (2.24)

где N_d  ^_ концентрация  доноров в - области; n(x) – концентрация электронов, зависящая  от координаты. Для этого случая уравнение Пуассона можно записать как

                                          (2.25)

         Полагаем, как и при рассмотрении структуры n⁺ - p-n⁺, то электрическое  поле в обедненном слое превышает  10⁴ В/см и носители движутся со скоростью насыщения V_{S .} Концентрацию электронов, следовательно, можно выразить как

                                                            (2.26)

Подставляя выражение (2.26) в (2.25), получим

                                         (2.27)

Интегрируя (2.27), получим

                                  (2.28)

где  – напряженность поля при . Видно, что напряженность поля в обедненной -области линейно зависит от координаты , а наклон этой кривой определяется плотностью тока . При плотности тока  поле в обедненной области  становится однородным (линия  на рисунке 2.20).

                                                    

Рисунок 2.20 - Напряженность электрического поля в -области при различных

плотностях тока .

         При увеличении плотности тока  выше  кривая меняет знак; напряженность поля  при   становится равной нулю, а на - перехода она максимальна (линия  на рисунок 2.21). Для этого случая база становится максимальной широкой, а ток – целиком ограничен областью пространственного заряда.

         Напряженность электрического поля на границе

где  – падение напряжения на обедненной приколлекторной -области шириной .

         Критическая  плотность тока, при которой напряженность достигает этого значения при , рассчитывается с помощью выражения (2.17) при  = 0.

                                      (2.29)

         При увеличении напряжения на коллекторе, когда плотность коллекторного тока превысит , количество электронов в ОПЗ начнет расти и наклон кривой  становится резким (рисунок 2.21).

Рисунок 2.21 - Зависимость толщины «наведенной» коллектором базы от плотности

Кривые ,  и представляют собой зависимости напряженности электрического поля  от расстояния  от границы базы;

         Площади выше линий  равны постоянному значению падения напряжения , так что расстояние, на которое распространяется поле, уменьшается с увеличением тока и равно .

         Следовательно,

,                                               (2.30)

где  – ширина квазинейтральной области, представляющей собой «наведенный» коллектором участок базы. Общая толщина квазинейтральной базы становится равной

.

         Ширина  может быть вычислена с помощью уровней (2.25) и (2.30)

               (2.31)

2.3.4. Методы увеличения коэффициента усиления по току

         Различают два типа транзисторов с низкой концентрацией примеси (НКЭ-транзистор) [2]: транзистор со слаболегированным эмиттером (ТСЭ-транзистор) и транзистор с пониженной концентрацией  фосфора в эмиттере (ПКФ-транзистор).

ТСЭ-транзистор формируется в виде комбинации слов: сильнолегированный верхний -слой и слаболегированный эпитаксиальный -слой (рисунок 2.23,а, б)

 Рисунок 2.22 - Профиль распределения примесей в транзисторе со слаболегированным эмиттером (а); энергетическая зонная диаграмма эмиттерных слоев.

Этот тип транзистора сокращенно был назван слаболегированным эмиттером (СЭ). Несмотря на то, что степень легирования базы может быть на порядок выше, чем эмиттерного слоя, величина  эффективности эмиттера достаточно велика из-за того, что энергетический барьер  на границе - переходы (рисунок 2.22,б) не позволяет дыркам, инжектированным из базы, достичь металлического контакта к эмиттеру. Главное преимущество этого транзистора – малая скорость рекомбинации в запирающем слое эмиттер – база.

Исследования мощных транзисторов, проведенные с целью выявления снижения эффективности эмиттера при сильном легировании эмиттера, показали, что в  транзисторах с концентрацией фосфора в диффузионном эмиттере 5^.10¹⁹см^-3 по отношению к транзистору с концентрацией в эмиттере 5^.10²⁰см^-3 имело место более высокое время жизни и незначительное сужение ширины запрещенной. При токах коллектора порядка 10 А эти транзисторы имели коэффициент усиления по току в 1,5 раза больше.

В качестве легированной примеси в эмиттере позволяет изготовить мощные n-p-n с более резким переходом эмиттер – база и частично исключить эффект вытеснения эмиттерного тока [1], имеющий место при диффузии фосфора и особенно неприятный для СВЧ-транзисторов с очень узкими базами.

 Коэффициент усиления ЭЛМ-транзистора ограничивается не коэффициентом инжекции эмиттера, а коэффициентом переноса носителей через базу, и коэффициент инжекции увеличивается с ростом поверхностной концентрации N_п.э. вплоть до 1,5^.10²⁰см^-3.

Существенное сужение ширины запрещенной зоны для этого типа транзистора начинается с величины поверхностной концентрации порядка 1,8^.10²⁰см^-3. В имплантировано-диффузионных эмиттерах на величину эффективности эмиттера роста поверхностной концентрации сказывается примерно на  медленнее чем скорость увеличения N_п.э. при двойной диффузии. Следовательно, ионная имплантация является превосходным методом управления значением  коэффициента усиления при производстве транзисторов.

Гетеропереход – это переход, образованный контактом двух полупроводников с различной шириной запрещенной зоны.

Возможность создания гетероперехода определяется существованием двух полупроводников с близкими значениями периода кристаллической решетки и технологической возможностью их совместного изготовления. Это GaAs, который, благодаря высокой подвижности электронов, широко применяется для создания СВЧ приборов, идеальной парой является ALA_s. Различие периодов решетки этих двух полупроводниковых соединений А³В⁵ составляет всего 0,12% (0,5664 и 0,5661, соответственно). Технологически такой гетеропереход может быть изготовлен, например, методом молекулярно-лучевой эпитаксии, позволяющим создавать сверхтонкие (вплоть до моноатомных) слои. На GaAs  выращивается эпитаксиальный слой AL_x Ga_1-x A_s , где х – мольная доля  AL . Ширина  запрещенной зоны в ALAs на  больше, чем GaAs . Причем в соединении AL_x Ga_1-x A_s  величина   примерно пропорциональна доли AL:

На рисунке 2.23,  а представлены  зонные диаграммы p-GaA_s (индекс «1») и n-AL_xGa_1-x A_s (индекс «2»), а на рисунке 2.23,б – энергетическая диаграмма идеализированного гетероперехода. Штриховая линия соответствует энергии покоящегося электрона в вакууме E_o.

Разрывы зоны проводимости и валентной зоны связаны очевидным соотношением         .

В идеализированном случае (что практически совпадает с реальной энергетической диаграммой гетероперехода) можно принять .

Рисунок 2.23 - Зонные диаграммы  p-GaAs  (индекс «1») и  (индекс «2») (а), энергетическая зонная диаграмма  -  -эмиттер,- база биполярного транзистора с широкозонным эмиттером

Как известно [1], коэффициент инжекции - перехода равен . Если предполжить это – эмиттерный переход  транзистора, то эффективности эмиттера при условии равномерного легирования эмиттера и базы

                (2.32)

где ,  – собственные концентрации свободных носителей заряда в эмиттере () и базе (GaAs), соответственно.

         Зная, что = , и, полагая , что параметры эмиттера и базы, входящие в выражение для  и  и  равны, имеем

                                                       (2.33)

где  – разница  ширины запрещенных зон эмиттера и базы.

         Следовательно, для получения высокого значения эффективности эмиттера совсем необязательно сильно легировать эмиттер по отношению к базе, так как даже при равных концентрациях примесей в эмиттере и базе из-за разницы в них ширины запрещенных зон можно получить значение эффективности близкой к единице (2.33).

         Кроме того, использование такого гетероперехода в качестве эмиттерного дает возможность изготовить транзисторы с сильнолегированной базой без ухудшения коэффициента инжекции и тем самым в значительной степени предотвратить оттеснение тока эмиттера на край эмиттера [1], что улучшает характеристики вторичного пробоя и повышает максимальную рабочую частоту транзистора.

Базовый ток, протекающий под прямосмещенным эмиттером параллельно плоскости  p-n перехода, вызывает неоднозначное падение напряжения вдоль перехода. Падение напряжения на базе наименьшее в центре эмиттера, а, следовательно, в центре эмиттера наибольшая высота потенциального барьера p-n перехода, а значит, наименьший ток инжекции. Таким образом, возникает явление оттеснения эмиттерного тока к периферии эмиттера, что особенно отчетливо проявляется при больших плотностях тока и в транзисторах с коэффициентом  усиления по току. Этот эффект является причиной локального расширения базы и разброса величины коэффициента усиления вдоль эмиттерного перехода. Кроме того, оттеснение тока может привести к появлению вторичного пробоя при прямом снижении.

Эффективная полуширина эмиттерной полосы L_э пропорциональна ширине квазинейтральной базы и квадратному корню из коэффициента усиления по току транзистора в схеме с общим эмиттером

,                                                        (3.24)

где  = 1,4.

Изготовление эмиттерных полос большей ширины, чем удвоенная эффективная полуширина, не улучшает качества прибора, а даже ухудшает его частотные свойства за счет увеличения переходной емкости эмиттера и увеличивает его стоимость из-за неполного использования площади кремниевых пластин.

         Экономное использование площади кремниевых пластин, равномерность плотности тока по площади эмиттерного перехода и хорошее усиление по току может быть обеспечено конструированием эмиттера в виде узких и длинных полос. Эта совокупность признаков достигается в полосковых [3] и гребенчатых [1], структурах. Во всех этих конструкциях отношение периметра эмиттера к его площади и периметра эмиттера к площади базы должно быть максимально большим. В высокочастотных транзисторах для получения относительно высокого коэффициента усиления необходимо обеспечить очень высокую степень разветвления базовых и эмиттерных контактов. В ВЧ-транзисторах обычно используется или оверлей-геометрия (множество ячеек, содержащих эмиттеры малой площади, отпущенные базовыми контактами), или МЭШ-геометрию (множество ячеек, содержащих базы малой площади, окруженные эмиттерными контактами).

Из-за эффекта Кирка (расширение квазинейтральной базы) мощные транзисторы при высоких плотностях тока имеют, как правило, низкое значение коэффициента по току . Пара Дарлингтона (рисунок 2.24) исключая этот недостаток, имеет очень большой коэффициент усиления, но улучшаются  другие параметры: увеличивается напряжение насыщения, уменьшается скорость переключения

Рисунок 2.24 - Монолитная пара Дарлингтона

  Прибор, изображенный на рисунке 2.24, выполнен на одной кремниевой пластине (штриховая линия), что, во-первых, дешевле, а , во-вторых, уравниваются   температурные отклонения электрических параметров обоих транзисторов.

Из-за очень высоких значений коэффициента усиления (1000 и более) при больших плотностях тока эти приборы могут непосредственно управляться интегральной схемой без дополнительных источников управления. Транзисторы Дарлингтона применяются в качестве ключей и усилителей звуковой частоты.

  Если обозначит коэффициенты усиления по току транзистора VT1 и  VT2, соответственно  и , то общий коэффициент усиления пары Дарлингтона (см. рисунок 2.24.) равен:

                                                         (2.35)

Полный коллекторный ток равен сумме двух коллекторных токов

,

а выходное напряжение на коллекторе : U_kэ2 = U_kэ1 +U_Б2э2

2.3.5 Частотные свойства мощных транзисторов

Известно выражение для частоты отсечки биполярного транзистора [1]

,                                              (2.36)

где  – время заряда барьерной емкости эмиттера t_пр –  время пролета носителей через базу, t_к – время пролета носителей через коллекторный p-n переход, – время заряда барьерной емкости коллектора.

          В мощных транзисторах  время, необходимое для заряда эмиттерной емкости транзистора при росте потенциала на переходе от нуля до положительного смещения:

,                                                   (2.37)

где  – ток эмиттера,  – полная емкость эмиттерного перехода (барьерная + паразитная) при нулевом смещении; коэффициент  введен для того, чтобы учесть изменение емкости  при изменении напряжения на эмиттере во время заряда.

         Время пролета носителей через базу  при больших плотностях коллекторного тока, когда имеет место эффект расширения квазинейтральной базы, для  – структуры определяется выражением:

,                                             (2.38)

где – «наведенная» в - коллекторной области база;  – эффективный коэффициент диффузии в базовой области .

         Для двумерной модели выражения для времени пролета принимает вид

,                                 (2.39)

где  – эффективная  полуширина эмиттера, определяемая  выражением (2.34);  – критический ток (см. 2.4.3).

         Время пролета носителей через область пространственного заряда коллекторного p-n  перехода

                                                    (2.40)

где  – толщина области; – скорость носителей в обедненной области у коллекторного перехода, которая с величиной напряжения коллектор – база  связана следующим соотношением

                             (2.41)

где электрическое поле в обедненной области; – контактная разность потенциалов коллекторного  перехода. При больших полях (В/см) скорость электронов достигает максимальной скорости насыщения .

         Время заряда барьерной емкости коллекторного  перехода можно вычислить как

,                                                                 (2.42)

где  – последовательное сопротивление коллекторной области (в основном, «ненаведенной» части - области ); – барьерная емкость коллекторного перехода.

2.3.6 Тепловые свойства транзистора

К одним из основных параметров мощных транзисторов относятся: максимально допустимая  постоянная рассеиваемая мощность _max  и максимально допустимая температура  переходов _max . Величина _max, если не ограничивается максимально допустимым током и напряжением, связана с двумя тепловыми характеристиками транзистора: максимально допустимой температурой коллекторного перехода и внутренним  тепловым сопротивлением между переходом и корпусом. Максимально допустимая температура коллекторного перехода  _max – температура, при которой транзистор может работать без ухудшения характеристики достаточно долго, не меньше, например, гарантийного времени максимальной наработки на отказ для данного типа приборов. Для кремния максимально допустимая температура перехода составляет 200^оС. Выше этого предела токи утечки становятся  чрезмерными, и кристаллы кремния становятся собственными.

Отвод тепла в мощных транзисторах осуществляется в результате теплопроводности через кристалл полупроводника и корпус к массивному  теплоотводу, охлаждаемому потоком воздуха или воды.  Отводом тепла вследствие излучения при температурах 200^оС по сравнению с отводом тепла из-за  теплопроводности можно пренебречь. Действительно, считая в первом приближении кремний абсолютно черным телом, на основании закона Стефана-Больцмана  для плотности теплового потока , где постоянная Стефана-Больцмана Вт/см.град⁴, даже при Т = +250^оС находим, что с 1 мм² поверхности транзисторной структуры излучается лишь 0,0042 Вт. Для сравнения заметим, что в реальных транзисторах с 1 мм² поверхности отводится за счет теплопроводности гораздо большая мощность (Вт).

Внутреннее тепловое сопротивление между переходом  и корпусом прибора т п.к. – это отношение разности температур между коллекторным переходом и теплоотводящей плоскостью корпуса транзистора (в градусах Цельсия) к мощности, рассеиваемой на транзисторе в установившемся режиме. Между мощностью Рк max., соответствующей определенному значению температуры корпуса Тк прибора, максимально допустимой температуре перехода и внутренним тепловым сопротивлением существует связь

Р_{К max} = (Т_{П max} – Тк)/R_{T ПК}                                                                 (2.33)

Для транзистора, на который подан единичный короткий мощный импульс, максимально допустимая рассеиваемая мощность в течение переходного процесса существенно выше, чем мощность, рассеиваемая в устойчивом состоянии. Это объясняется тем, что прибор обладает теплоемкостью Ст и его температура никогда не достигнет максимально допустимого значения, если тепловая постоянная времени

_Т = R_{Т. max}^.C_T

больше длительности импульса.

         Скорость охлаждения любого полупроводникового прибора всегда должна быть больше скорости нагрева происходящего из-за мощности рассеивания работающего прибора. Если это требование не удовлетворяется и температура перехода растет быстрее допустимого, то из-за накопительной обратной связи возникает перегрев.

         Допустим, что из-за каких-либо причин (наличие дефекта, оттеснение тока и т.д.) в каком-то локальном месте коллекторного перехода мощного транзистора увеличился обратный ток. Из-за увеличения в этом месте рассеиваемой мощности Р_рас. = I_обр. ^. U_обр. увеличится температура. В свою очередь, увеличение температуры вызывает рост обратного тока и т.д.

         Предположим, что транзистор снабжен рассеивающим  теплоту элементом с температурой на поверхности Т_пов и тепловое сопротивление R_пт переход – транзистор (радиатор на воздухе).

         Если обозначить температуру окружающей среды  Т_окр и полагать, что рассеивание по поверхности во всех точках одинаково, то

Т_пов. = Т_{окр .}+ R_Т.пт ^. Р_рас                                                                            (2.44)

где Р_рас  = Р₁ + Р₂ – полная рассеиваемая мощность; Р₁ и  Р₂ – состав рассеиваемой мощности независящей и зависящей от температуры, соответственно. Увеличивающаяся с ростом температуры  Т_пов. мощности Р₂ приводит, в свою очередь, к увеличению Т_пов. и т.д., возникает регенерация теплоты. Дифференцируя уравнение (3.33) по Т_пов. и принимая, что R_п.т. не зависит от температуры, получим

_Т.п.т.                                                                                    (2.45)

Уравнение (2.45) можно записать как

(1- R_Т.пт )^-1                                                                             (2.46)

         Перегрев возникает, когда , т.е ., когда

 R_Т.пт

Для зависящей от температуры составляющей мощности рассеяния Р₂  можно записать выражение

Р_{2 max} = q/ R_Т.пт.,                                                                                                (2.47)

где q - тепловая постоянная времени.

         При увеличении теплового сопротивления явление перегрева более вероятно. Малое значение тепловой постоянной времени q соответствует очень быстрому  изменению чувствительной к температуре составляющей Р₂ и может вызвать перегрев, даже если его первоначальное значение было очень малым.

         Из-за наличия точечных дефектов различного типа в кристалле всегда существуют области где плотность тока выше, чем в остальной его части. Эти неоднородности приводят к образованию тепловых шнуров, известных под названием микроплазм. В микроплазме ток проводят оба типа носителей: и электроны и дырки. Диаметр их обычно достигает несколько микрометров. Электрическое поле наибольшее на дефектах, где плотность тока максимальна. Так и образуется тепловой шнур (микроплазма).

         Устойчивые микроплазмы (случай, когда количество выходящих из нее носителей  точно уравновешивается количеством носителей, поставляемых  лавинным умножением)  способствуют образованию нестабильностей, известных под названием горячих точек, когда их температура превышает собственную температуру легированного кристалла. Собственная концентрация носителей заряда в кремнии резко зависит от температуры

,                                               (2.48)

где  и эВ.

         Температура, при которой собственная концентрация носителей становится равной степени легирования кристалла (при Т = 300 К собственная  концентрация в кремнии , называется собственной температурой. Ее можно получить с помощью уравнения (2.48).

         Собственная температура для кремния с уровнем легирования 10¹⁴см^-3 составляет 230⁰С.

         Когда температура микроплазмы  начинает превышать собственную температуру кристалла вследствие локализации теплоты, ток в «шнуре» растет, что приводит к возникновению тепловой положительной  обратной связи и образованию «горячих» точек и перегреву прибора. Это один из возможных  механизмов вторичного пробоя. Сжатие тока можно также обнаружить в транзисторе, в котором не наблюдаются  дефекты кристалла. Причиной может стать эффект вытеснения тока эмиттера на край эмиттера.

         Нестабильности, вызванные сжатием тока, известны как вторичный пробой. При прямосмещенном эмиттерном переходе n-p-n  транзистора управляющий базовый ток протекает от базы к эмиттеру, приводя к эффекту оттеснения тока эмиттера на край эмиттера. Ток может оказаться сконцентрированным на сравнительной малой площади с плотностью достаточно высокой для того, чтобы инициировать тепловую нестабильность и вторичный пробой шнурования тока может существовать даже при отсутствии неоднородностей в p-n  переходе в совершенном  материале; оно возникает при более низких плотностях тока при наличии в кристалле точечных дефектов.

         Эмиттеры мощных транзисторов часто изготавливаются в виде системы полос для увеличения периметра эмиттера и уменьшения плотности тока. В такой структуре невозможно обеспечить однородное распределение тока без использования специальных защитных мер, таких, как например, подключение последовательно с каждым элементарным эмиттером небольшого балластного сопротивления. Эти сопротивления обычно изготавливаются в одной  интегральной схеме с транзистор.

Рисунок 2.25 - Эквивалентная схема транзистора с многоэлементным

эмиттером и балластными сопротивлениями в эмиттере R_э и в базе R_Б

         Без такой защиты одна из эмиттерных полос может нагреваться больше, чем соседние (аналог – параллельное соединение нескольких выпрямительных диодов). Увеличение температуры приводит к увеличению тока насыщения и тока инжекции через увеличение . Ток стягивается из других  областей в одну до тех пор, пока не сконцентрируется  в одной «горячей» точке.

         При анализе тепловой неустойчивости [2] предполагалось, что плотность  рассеиваемой мощности везде одинакова и температура Т  границы раздела в матрице кремний – радиатор в каждой точке одна и та же. Хотя в действительности этого никогда не бывает, однако численное решение уравнения, описывающего распространение теплоты для транзистора, смонтированного продемонстрировали правомерность одномерной модели путем сравнения ее с двумерной.

         Геометрическое место нестабильности  определялась из соотношения

,                                                         (2.49)

в котором тепловое сопротивление R_T считается не зависящим от температуры и  является превышением температуры перехода над температурой. На рисунке 3.14 приведены теоретические кривые результатов для четырех транзисторов с величинами базовых резисторов 0,5 Ом, 1,0 Ом, 2,0 Ом и 4,0 Ом; при эмиттерном сопротивлении  R_э = 5 Ом; энергии активации эВ; коэффициенте усиления по постоянному току ; площади эмиттерных полос S_э = 0,1 см² и температуре Т_окр = 298 К. Как видно из рисунка, анализ показал как мало влияют базовые сопротивления R_Б на величину тепловой нестабильности.

         Значительно сильнее на величину тепловой нестабильности влияет величина эмиттерного сопротивления. На рисунке 2.27 приведено сравнение теоретических (кривые) и экспериментальных (точки) результатов для двух транзисторов при различных значениях эмиттерного балластного сопротивления R_э. Остальные параметры обеих транзисторов одинаковы: 0,18 см²; R_Б=0,10  Квт^-!; мэВ. Увеличение R_э с 10 до 20 Ом приводит к изменению I_k  от 1.5 А до 4.0 А при U_кэ= 40 В. Полезность подключения эмиттерных балластных сопротивлений очевиден в области малых напряжений и больших токов. При более высоких напряжениях кривая зависимости  приближается к гиперболе, величина =const и может быть изменена при достигнутом максимальном рассеянии за счет уменьшения до минимума теплового сопротивления прибора.

Рисунок 2.26 - Зависимость  при различных  значениях балластного

сопротивления R_Б

Рисунок 2.27 - Зависимость  при двух значениях эмиттерного балластного сопротивления R_э

Вторичный пробой при прямом смещении удовлетворительно объясняется наличием продолжительной тепловой нестабильности. Когда вторичный пробой возникает при обратносмещенном  переходе эмиттер – база (например, при выключении прибора с индуктивной нагрузкой) инициирующим механизм является электрическая нестабильность. Базовый ток при обратном смещении эмиттера n-p-n- транзистора течет от эмиттера к базовому контакту (рисунок 2.28), так что переход эмиттер – база в центре становится более прямосмещенным, чем на периферии, и центр инжектирует сильнее.

Рисунок 2.28 - Продольный ток в базовой области транзистора

         Во время выключения прибора при наличии  индуктивной нагрузки рабочая точка может переместиться в область пробоя транзистора. Дырки, генерируемые в процессе развития лавинного пробоя, собираются отрицательным базовым электродом, и дырочный ток складывается с базовым током, еще более усиливая эффект сжатия тока. На рисунок 2.29 изображена зависимость  во время переключения прибора с индуктивной нагрузкой.

Рисунок 2.29 - Зависимость  при переключении прибора с

индуктивной нагрузкой

         В течение процесса перехода транзистора из включенного состояния в  выключенное, ток остается постоянным до тех пор, пока не будет выведен накопленный избыточный заряд, после чего ток резко падает. При этом напряжение на коллекторе растет, достигая значения напряжения пробоя  коллекторного перехода при заданных параметрах электрической цепи между базой и эмиттером, которое в свою очередь зависит от последовательного балластного сопротивления базы .

         Как уже упоминалось, ток течет, главным образом, от центра эмиттера (из-за наличия обратного базового тока). Плотность подвижных носителей становится выше, чем концентрация легирующей примеси в области транзистора, так что напряженность электрического поля и напряжение лавинного пробоя определяются преимущественно количеством этих подвижных зарядов. Граница максимальной напряженности поля  сдвигается из области перехода база – коллектор в - перехода, и значение  уменьшается с увеличением плотности тока. Возникает область отрицательного дифференциального сопротивления: увеличение тока снижает напряжение, при этом управление по базе теряет смысл. Когда напряжение коллектор – эмиттер превышает  уст., ток целиком концентрируется в центре эмиттера, а периферия будет находиться под обратным смещением.

         Главное различие между прямым и обратным вторичным пробоем заключается в том, что плотность тока при обратном вторичном пробое существенно выше (часто – на порядок), что приводит к лавинному пробою и инжекции в локализованных областях. Важно отметить, что пороговое напряжение при прямом вторичном пробое существенно уменьшается с увеличением температуры перехода, при обратном пробое, наоборот, _вт.пр. с ростом температуры увеличивается, как и при лавинном пробое, Это является доказательством того, что обратный вторичный пробой вызывается электрической нестабильностью, в то время как прямой пробой вызывается тепловыми эффектами.

         От вторичного пробоя транзисторы можно защитить диодами со смыканием (рисунок 2.30) или другими диодами (стабилитронами), подключаемыми параллельно коллектору. Преимущество диода со смыканием заключается в том, что он является более мощным, поскольку в нем  вся площадь проводит ток, в отличие от стабилитрона, в котором всегда есть возможность локализации тока и увеличения теплового сопротивления. Диод со смыканием сконструирован таким образом, что смыкание произойдет гораздо раньше, чем осуществится лавинный пробой на поверхности или в объеме транзисторной структуры.

Ещё посмотрите лекцию "5.3. Способ линейных знаков" по этой теме.

                                                   

Рисунок 2.30 - Поперечное сечение диода со смыканием

         Структура прибора (рисунок 2.30) содержит высокоомный -слой, заключенный  между двумя сильнолегированными р⁺-областями. Диод смонтирован на радиаторе. Напряжение смыкания можно определить из хорошо известного соотношения, справедливого для резких p-n переходов и однородной n^- -области

_см = .

         Подключение дополнительных элементов увеличивает стоимость цепи, поэтому выгоднее разрабатывать транзисторы, структуры которых обеспечивала бы повышенную стойкость прибора к вторичному пробою. Одним из способов защиты  транзистора является изготовление дополнительного n-слоя между n⁺- и - областями. Степень легирования и толщина этого слоя выбираются такими, чтобы обеспечить малое значение напряженности поля на -перехода и исключить преждевременное развитие  вторичного пробоя, когда из-за большой плотности  носителей заряд практически вся -область.