Тензорезисторы

§4. Тензорезисторы

Измерение малых перемещений можно осуществить с помощью тензорезисторных преобразователей.

В основе работы тензорезисторов лежит явление тензоэффекта, заключается в изменении активного сопротивления проводников при их механической деформации.

Характеристикой тензоэффекта материала является коэффициент относительной тензочувствительности К, определяемой как отношение изменение сопротивления материала к изменению суммы проводника:

К = ε_R/ε_e;

где:   ε_R=  - относительное сопротивление материала;

ε_e =  - относительное изменение длины

Для жидких материалов, практически не меняющих своего объема при деформации, коэффициент тензочувствительности К = 2.

Это следует из того, что сопротивление проводника при постоянном объеме зависит от квадрата его длины: ;  ; ,

Рекомендуемые материалы

где:   S – площадь поперечного сечения проводника;

V – объем проводника;

ρ – удельное сопротивление.

И для металлов изменение их длины связано с изменением их объема, причем изменение объема в зоне упругой деформации характеризуется коэффициентом Пуассона  ;

где:  поперечная деформация.

В этом  случае для металлов при 0,24-0,4; к = 1,48-1,8

Но практика показывает, что для металлов к>2, а для полупроводников к ≈ 100. Значит, при деформации изменяется и ρ.

Зависимость R от относительной деформации E с достаточной точностью описывается линейным двучленом

где:   R₀ – сопротивление без деформации;

К - тензочувствительность.

В технике измерений неэлектрических величин тензорезисторы используются  как для измерения объемного давления, тогда входной величиной является давления, а выходной  изменение активного сопротивления: так и для измерения растяжения или сжатия, когда входной величиной является перемещение, а выходной – измерение R.

Конструктивно тензорезистор реализован как тонкий длинный проводник.

Фальговые тензорезисторы представляют собой тонкую лаковую пленку, на которую нанесена фальговая тензочувствительная решетка толщиной 4-12 мам из  константана. Решетка сверху покрыта лаком. (Рис.8).

Проволочные имеют аналогичное устройство, но его решетка выполнена из проволоки диаметром 20 – 50мкм. Фальговые и проволочные тензорезисторы обычно имеют длину 5-20 мм, ширину 3-10 мм. их номинальное сопротивление равно 50,100,200,400,800 Ом.

Полупроводниковые тензорезисторы представляют собой пластину монокристалла кремния или германия длиной 5 – 10 мм, шириной 0,2-0,8 мм. К её торцам приварены выводы. Чувствительность К= 50 – 150. Их существенный недостаток – зависимость R от температуры.

Наиболее часто тензорезисторы включаются в схему неравновесного моста (Рис. 9).

Если сопротивление нагрузки Rн достаточно велико (режим хх), то выходное напряжение моста.

,

где:   U  - напряжение питания. В качестве R₁ и R₂ включаются одинаковые тензорезисторы. При отсутствии измеряемой деформации их сопротивления равны: R₁₀=R₂₀=R₀ и если R₃ = R₄, ε=0, U_вых =0.

когда:         ε ≠ 0, R₁ ≠ R₂,

Мостовая цепь является  дифференциальной и при R₁=R₀ + ∆R  и R₂ = R₀ выходное напряжение цепи и чувствительность в режиме холостого хода ,  это схема первого рода.

При схеме второго рода, когда R₁=R₀+∆R и R₂=R₀-∆R, выходное напряжение тензорезисторного моста не превышаем 10-20 мВ и для дальнейшего преобразования требуется усиление.

Расчет тензорезисторов  сводится к определению при выбранных их размерах допускаемой мощности рассеяния. При перегреве расчет погрешность. Нагрев Q тензорезистора по сравнению с температурой детали, на которую он размещен, равен

,

где:   Rт – тепловое сопротивление, К/Вт;

Sо – площадь поверхности теплоотдачи резистора, м²;

            - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м².К);

Вместе с этой лекцией читают "3 Поль Пуарэ".

         P у∂ - удельная тепловая нагрузка, Вт/м².

         Тензорезисторы рекомендуется накаливать на деталь, т.к. в этом случае в деталь отводится в 200-300 больше тепловой энергии, чем при отдаче в воздух.

         Численные расчеты показывает, что при наклейке на металл P у∂ ≈ 50 мВт/мм², а допустимое значение тока

         Погрешность измерения может возникнуть как за счет схемы решений, так за счет температурных изменений тензорезистора.  При изменении температуры оно изменяется как вследствие изменения удельного сопротивления константана, так и вследствие изменения натяжения из-за различных температурных коэффициентов удлинения тензорезистора и детали.

         Температурную погрешность частично можно уменьшить применением компенсационных размеров, которые накаливаются поперек детали и не воспринимают продольные деформации, а температура  влияния испытывают. В мостовых схемах их включают в смежные плечи с рабочим тензорезистором.