Индуктивные преобразователи

§2. Индуктивные преобразователи.

Типы индуктивных преобразователей изображены на рис.4

рис.4

Рабочее перемещение подвижного якоря (зазора б) в схеме а) равно 0,01 – 10м, в схеме в) -5 -20мм. Схема в) имеет катушку, внутри которой помещен стальной сердечник. Перемещение сердечника вызывает изменение индуктивности катушки.  Длина перемещения составляет 10 – 2000 мм.

Функция  преобразования  преобразователя получена на примере схемы а).

Индуктивность катушки

L=nФ/I           (1)

Рекомендуемые материалы

где n – число витков;

Ф – магнитный поток;

I – ток катушки.

Из закона полного тока I_n=Hℓ/n   (2).

Подставляя в (1) получим

L=n²/R_M

где R_M=Hℓ/Ф – магнитное сопротивление преобразователя.

Если пренебречь рассеянием магнитного потока, и кривой намагничивания стали, то для схемы а)

R_M=R_СТ+К₃=ℓ_СТ/M₀S_СТ+2δ/M₀S,

где R_СТ – магнитное сопротивление стальных участков магнитопровода:

l_ст – длина средней силовой линии по стальному участку;

S –поперечное сечение магнитопровода;

µ - магнитная проницаемость стали;

µ_о = 4 π · 10^-7  Гн/м – магнитная постоянная;

R₃ – магнитное сопротивление воздушного зазора, имеющего длину δ и сечение S.

Будем считать S_ст = S, тогда:

L=µ_о· S · n²/(2 δ+ l_ст/ µ).

Если пренебречь активным сопротивлением, то полное сопротивление Z равно:

Z= j · ω · L= j ·ω ·n² · µ_о · S/(2 δ+ l_ст/ µ) ≈  j·ω·n²·µ_о·S/2·δ

В последнем равенстве из-за того, что 2·δ>>l_ст/µ,  lст/µ - пренебрегли.

Чувствительность   S= lim=(Δ Z/ Z) / Δ δ=(1/ Z)(d · Z/ d · δ)

                                      Δ δ→0

Таким образом   S=-2/(2 δ+ lст/µ) ≈ 1/ δ

Описанные индуктивные преобразователи имеют ряд недостатков: функция преобразования нелинейная, влияние температуры на активное сопротивление, сила притяжения якоря.

Этих недостатков лишены дифференциальные преобразователи. Они состоят из 2-х одинарных преобразователей, которые имеют общий подвижный элемент. (рис. 5). При перемещении якоря одна индуктивность возрастает, другая – уменьшается. Включаются L₁ и L₂ в дифференциальные цепи (рис. 6). В результате погрешность и возрастает в2 раза чувствительность.

                          δ₁             δ₂

рис.5

рис.6

Z₁, и Z₂ – полные сопротивления секций дифференциальных индуктивных преобразователей. Сопротивление других плеч могут быть как активными, так и реактивными. Источник питания U и Rн могут меняться местами.

Ещё посмотрите лекцию "16 Методика изучения основ фонетики и графики" по этой теме.

Мосты обычно проектируются так, что напряжение на измерительной диагонали отсутствует, если его якорь находится в среднем положении. При этом сопротивление плеч Z₁ и Z₂  равны между собой и их значение принимаем за Z₀. При перемещении якоря сопротивление одной секции становится равным Z₁= Z₀+ΔZ₁, а другой Z₂=Z₀-∆Z₂. При малых перемещениях якоря изменения сопротивления линейно зависит от перемещения, и                ΔZ₁= ΔZ₂= ΔZ.

Разбаланс моста пропорционален изменению ΔZ двух плеч, т.е. возрастает в 2 раза.

Чувствительность схемы:     S=U_вых / (Δ Z/ Z₀).

U_вых комплексная величина. Ее аргумент определяет фазовый сдвиг напряжения относительно напряжения питания.

При изменении знака ΔZ с плюса на минус также изменяется знак напряжения U_вых . для переменного напряжения это соответствует изменению его фазы на 180º.

Погрешности индуктивных преобразователей определяются влиянием температуры на активную составляющую полного сопротивления индуктивности и на магнитную составляющую стали. Амплитуда напряжения питания скажется на магнитной проницаемости стали, а частота – на сопротивление резисторов. Частично эти погрешности можно уменьшить схемными решениями: стабилизация источника питания, фазочувствительный выпрямитель и др.