Сопротивление летательного аппарата с учетом взаимного влияния крыла, корпуса и горизонтального оперения

Лекция 18

Тема 6.  Аэродинамическая  подъемная сила и сопротивление  летательного аппарата

6.4. Сопротивление летательного аппарата с учетом взаимного влияния крыла, корпуса и горизонтального оперения

6.5. Сопротивление летательного аппарата, зависящее от подъемной силы

         Сопротивление самолета, так же как и для крыла, состоит из 2-х составляющих - безиндуктивного и индуктивного

X_a=X_o+X_i,                    c_xa=c_xo+c_xi                             (6.17)

         Интерференция оказывает влияние на величину обеих составляющих.

Безиндуктивное сопротивление в свою очередь складывается из двух составляющих - трения и давления

Рекомендуемые материалы

c_x0=c_xf+c_xдавл.                                                                                        (6.18)

         Сопротивление давления на докритических скоростях незначительно по сравнению с сопротивлением трения, а на закритических возрастает значительно ( волновое сопротивление).

         Влияние интерференции на c_xf проявляется в следующем.

         В месте стыка частей самолета (крыло-корпус, ГО - корпус, ВО - корпус и т.д.) пограничные слои частей накладываются друг на друга, толщина ПС возрастает и повышается его склонность к отрыву.

         Кроме того склонность к отрыву повышается еще и за счет реализации диффузорного эффекта в месте стыка крыла и корпуса. Причины появления диффузорного эффекта:

         -изменение толщины профиля по хорде ;

         -наличие установочного угла крыла ;

         -изменение диаметра фюзеляжа по длине.

Рис.6.11

При наличии положительного градиента давления утолщенный пограничный слой сравнительно легко отрывается и сопротивление растет.

         Кроме того, за счет влияния корпуса сечения крыла, находящиеся вблизи его, обтекаются при повышенных углах атаки, что также способствует более раннему срыву потока.

         Увеличение местных a в корневых сечениях также ведет к уменьшению значения М_кр, т.е. к более раннему появлению волнового сопротивления.

         Для борьбы с вредным влиянием интерференции на сопротивление в местах стыка выполняют зализы.

         Сопротивление трения на самолете возрастает и еще по одной причине. Крыло турбулизирует поток. В результате в районе ГО уменьшается значение Re_кр, точка перехода ЛПС в ТПС на ГО смещается вперед, большая часть ГО имеет турбулетный ПС, сопротивление возрастает.

         Вторая составляющая безиндуктивного сопротивления - волновое - за счет интерференции также возрастает. При соединении частей ЛА возрастает степень деформации потока, поэтому растет интенсивность скачков уплотнения, значит и С_хво.

         Для уменьшения вредного влияния интерференции на волновое сопротивление применяют правило площадей, суть которого состоит в том, что изменение площадей сечений по длине ЛА должно быть близким к закону для тела минимального сопротивления.

Рис.6.12

Для маневренных самолетов используется и дифференциальное правило площадей, в соответствии с которым площади сечений в задней части самолета смещают вниз и крыло с корпусом образуют плоскую верхнюю поверхность. При этом уменьшается сопротивление на больших a.

         Можно привести пример, когда вредную интерференцию можно сделать полезной, это случай интерференции на сверхзвуковых скоростях между крылом и подвеской

Рис.6.13

         Сопротивление ЛА при нулевой подъемной силе можно представить как сумму сопротивлений его частей с учетом интерференции, т.е.

                          (6.19)

или

         Для каждой части ЛА за счет интерференции сопротивление изменяется: например, для крыла

                                    (6.20)

         Величина                     определяется выражением

,                                   (6.21)

         где S_кр. - площадь части крыла, занятой фюзеляжем,

                к_инт. - коэффициент учета положения крыла; он равен

                            0,75 - для низкоплана

                            0,15...0,20 - для среднеплана

                            0,00...0,10 - для высокоплана.

         Обычно величиной                   можно пренебречь.

         Тогда

                                  (6.22)

         Данное выражение можно использовать для определения с_хого и с_хово. Для ВО к_{инт во}= к_инт/2 .

         Таким образом в целом для ЛА

,                                                        (6.23)

         где  с_хоi - к-ты частей ЛА с учетом интерференции,

                 К=1,04...1,016 - коэффициент для учета сопротивления, не поддающегося расчету,

                  DС_х=0,003...0,004 - сопротивление за счет заклепок, щелей, неровностей и т.д.

         Зависимость С_хо=f(М) имеет такой же характер, как и для крыла

Рис.6.14

        

 Индуктивное сопротивление

         Индуктивное сопротивление зависит от величины подъемной силы, поэтому можно считать, что оно создается крылом, корпусом и горизонтальным оперением.

                                                          (6.24)

         или

         где вообще-то составляющие должны быть определены с учетом интерференции. Но подходов к определению величин       и      коэффициента А с учетом интерференции пока не существует, поэтому считают, что в целом для самолета

                                                        .                                                (6.25)

         где С_уа определяется с учетом интерференции как рассмотрено в п.6.3.2, а величина А для самолета оценивается по полуэмпирическим формулам.

         Если передняя кромка крыла и оперения острая или сверхзвуковая, то

                                                     (6.26)

         Если же подсасывающая сила реализуется, то можно пользоваться соотношениями:

         - на дозвуковых скоростях

                                                          (6.27)

         - на сверхзвуковых скоростях при дозвуковой передней скругленной кромке

,                                      (6.28)

                          где ;

.

или из графиков вида

Рис.6.15

6.6. Поляра и аэродинамическое качество летательного аппарата

         Эти понятия для самолета аналогичны соответствующим понятиям для крыла.

         По аналогии с крылом уравнение поляры первого рода для самолета имеет вид

,                                                       (6.29)

         где составляющие определены с учетом интерференции, как рассмотрено ранее.

         Однако для самолетов, имеющих значительную несимметрию между верхней и нижней половинами поляра не симметрична относительно оси С_ха

Рис.6.16

и ее уравнение имеет вид

                                             (6.30)

Можно показать, что

                                     

где с_уа*  соответствует С_хамин, т.е. вершине параболы.

         При    a³a_нс    параболичность поляры нарушается.

         Аэродинамическое качество характеризует аэродинамическое совершенство ЛА

                                           (6.31)

для данных угла атаки и числа М.

         По аналогии с крылом

                                    (6.32)

         Для самолета с несимметричной полярой

.                  (6.33)

6.7. Влияние числа М, формы летательного аппарата на аэродинамическое качество.

         Частично данный вопрос уже затронут в предыдущих пунктах.

         Можно заметить, что характер протекания поляры и величина К_макс однозначно определяются значениями С_хо и А, которые от числа М зависят следующим образом

         Поэтому

Рис.6.17

         Форма самолета оказывает наибольшее влияние  на сопротивление, аэродинамическое качество и поляру через форму крыла и корпуса.

         Влияние формы крыла покажем на примере самолетов с прямым, стреловидным и треугольным крылом.

         При М  <  М_кр меньшее сопротивление имеют прямые крылья, но при

М  > М_кр проявляются преимущества стреловидности и тогда

Люди также интересуются этой лекцией: 20 Последование 3-го и 6-го часа.

на сопротивление влияет и удлинение крыла. На М <  М_кр   с ­l®¯c_xi,

 а на М    >     М_кр для        ¯ c_хво нужно¯.

         Форма корпуса основное влияние на сопротивление оказывает через удлинение _ф.

         Чем больше _ф , тем больше сопротивление трения, но тем меньше волновое сопротивление.

         Поэтому у сверхзвуковых самолетов удлинение фюзеляжей обычно больше.