Общие понятия и определения
Лекция 2
1. Общие понятия и определения
1.1 Объекты и системы объектов
В данном курсе под объектом понимаем часть мира, выделяемую как единое целое в течение ощутимого промежутка времени.
Согласно этому определению объекты могут быть как
а) материальными, так и
б) абстрактными.
Рекомендуемые материалы
Затем можно материальные объекты разделить на естественные (такие, как кусок скалы, клетка организма, солнце) и созданные человеком (такие, как аэропорт, вычислительный центр). Абстрактные объекты (такие, как музыкальное сочинение, конспект или конституция Украины) обычно создаются человеком, однако некоторые из них можно рассматривать и как естественные, по крайней мере, до некоторой степени (например, украинский или любой другой естественный язык).
В большинстве случаев объекты обладают практически бесконечным числом свойств, любое из которых можно вполне осмысленно изучать. Следовательно, любой объект невозможно изучить полностью. Это означает, что необходимо отобрать ограниченное (и обычно довольно малое) число характеристик, наилучшим образом описывающих данный объект как явление. После того как такой отбор сделан, необходимо определить процедуру количественного измерения каждого свойства. Что обозначает, введение неких абстрактных переменных, представляющих определенные свойства.
На интересующем нас объекте система задается набором соответствующих свойств объекта. Каждому из которых назначаем определенную переменную, которая может быть зафиксирована и измерена.
Таким образом, система всегда рассматривается не как реальный объект, а как абстрагирование или отображение некоторых свойств объекта.
Теперь нужно пояснить то, как следует задавать систему. Например, рассмотрим медный провод, как систему. Реальный провод, характеризуется не только длиной и положением, но и массой, температурой, электропроводностью, кристаллической структурой, химическими примесями, радиоактивностью, скоростью, пределом прочности на растяжение, поглощением света, упругостью, формой, удельным весом и т.д. и т.п. Нереально было бы исследовать все эти параметры одновременно, да такие попытки никогда и не делаются. Нужно выделить и изучить параметры, относящиеся к некой главной проблеме, которая уже определена. Таким образом, можно охарактеризовать систему следующим образом, система — это не предмет, а список переменных.
Напомним, что термин «переменная» используется здесь для обозначения некоторого свойства. Поэтому, чтобы можно было определить его точно, нужно сначала разобраться, что же такое свойство.
1.2 Базовые свойства
Заметим, что с каждым свойством связано множество его проявлений. Так, например, если свойством является успеваемость студента, то проявлением этого свойства могут быть соответствующие характеристики.
При единичном наблюдении свойство имеет одно конкретное проявление. Для определения возможных проявлений этого свойства, требуется реализовывать множество наблюдений этого свойства. Для того чтобы различать наблюдения, осуществляемые при помощи одной и той же процедуры, нужно чтобы каждое наблюдение чем-то отличалось от остальных. Любое свойство, используемое для определения различий в наблюдениях одного и того же свойства, будем называть базой.
Например, в машинном эксперименте получаем эмпирическую выборку, проявления некоторой переменной, путем получения набора случайных чисел. Каждый конкретный опыт можно отличить от другого по времени начала проведения опыта.
Следует подчеркнуть, что понятие некого базового свойства всегда сопутствует изучению некоторого основного свойства.
В некоторых случаях разные наблюдения одного и того же признака по времени неразличимы (т. е. либо сделаны одновременно, либо время вообще не имеет значения), зато отличаются положения в пространстве, в которых сделаны наблюдения. Например, различные свойства, характеризующие состояние различных промышленных роботов некоторого автоматизированного производства, расположенных в различных точках пространства.
Время и пространство не единственно возможные базы. Множественные наблюдения одного и того же свойства могут различаться друг от друга по индивидам некой группы, на которой определено данное свойство. Это может быть социальная группа, например группа студентов, на которой рассматривается свойство успеваемости; группа производимых товаров определенного типа, множество слов в каком-то тексте и т. д.
Базы трех основных типов — время, пространство, группа — можно комбинировать. Хотя в принципе возможны любые комбинации, особенно важны и распространены комбинации время — пространство и время — группа.
Пример времени-группы: свойства, характеризующие положение в экономике, политике и обществе разных стран, наблюдаются различными организациями.
Помимо особого использования времени, пространства и групп в качестве баз, они могут выступать и как свойства. Например, ежедневное наблюдение максимального времени опоздания студентов на пары.
1.3 Ограничения на выбор баз
Приведенные примеры показывают, что выбор подходящих баз достаточно гибок, однако совершенно не произволен. Ограничения при этом выборе достаточно точно выражены в описанных ниже требованиях, которым должны удовлетворять правильно выбранные базы.
Первое, базы должны быть применимы ко всем свойствам системы, для которой они определены. Например, пространство не применимо для характеристики свойств музыкального произведения.
Второе, базы системы должны отвечать назначению, для которого определяется данная система. Так, например, при наблюдении за студентами после введения новых учебных нормативов наблюдают за соответствующими признаками. Ясно, что единственной подходящими для этого базами является время и группа.
Третье, наблюдения всех свойств системы должны однозначно определяться базами системы, т. е. каждый элемент базового множества (значение определенного момента времени, точка пространства, элемент группы или соответствующая комбинация элементов) определяет одно и только одно проявление любого из свойств. Например, при исследовании свойств слов текста вполне разумной базой является группа слов, входящих в этот текст. Очевидно, что такая база применима к этим свойствам и соответствует цели исследования. Однако она не удовлетворяет требованию однозначного различения наблюдений. В самом деле, одно и то же слово может находиться в одной и той же позиции и иметь ту же функцию в нескольких предложениях в данном тексте. Для того чтобы отличить любое наблюдение, нам нужно обратиться в данном случае к одномерному абстрактному пространству, точкой которого является положение слова в тексте.
1.4 Формальное определение системы
Исходя из всего вышесказанного, система может быть определена как множество свойств, с каждым из которых связано множество его проявлений, и множество баз, с каждой из которых связано множество ее проявлений.
Формально система
Рекомендуем посмотреть лекцию "Кальциевый насос животной клетки".
,(1.1)
где Nn={1, 2, …, n}, a Nm={1, 2, …, m} (буквой N с положительным целым индексом здесь всегда обозначается множество значений целых положительных чисел от 1 до значения этого индекса); через ai и Ai обозначены соответственно свойство и множество его проявлений; bj и Bj— база и множество ее проявлений, а О — система объекта.
Для некоторых признаков и баз множества Ai и Bj из уравнения (1.1) определяются достаточно хорошо. В науке, однако, во многих случаях эти множества неизвестны и могут быть определены только с помощью философских построений. Тем не менее, независимо от обстоятельств их можно связать с хорошо определенными множествами с помощью конкретных процедур наблюдения или измерения. ▲
К.Р. № 2
Охарактеризуйте понятие базового свойства, приведите подробный пример.
Выберите некоторую систему, и формализуйте ее.
