Количественная связь между характеристиками жидкости и капилляра и высотой поднятия (опускания) жидкости
С наиболее наглядным проявлением капиллярных явлений Вы уже познакомились. Это самопроизвольное движение жидкости в капилляре. Теперь установите количественную связь между характеристиками жидкости и капилляра и высотой поднятия (опускания) жидкости.
Как уже отмечалось выше, жидкость в капилляре может быть выше или ниже уровня жидкости в сосуде, куда опущен капилляр. Это зависит от того, смачивается капилляр жидкостью или нет. В первом случае жидкость будет подниматься, т. к. радиус кривизны жидкости отрицательный и дополнительное давление направлено в сторону газообразной фазы (в центр кривизны). Во втором случае жидкость будет опускаться (радиус кривизны жидкости положительный, дополнительное давление направлено внутрь жидкости). Два описанных варианта капиллярного движения жидкости схематически представлены на рисунках а и б.
Обратите внимание на лекцию "10 Средства, применяемые при коронарной недостаточности".
Очевидно, что движение жидкости будет происходить до тех пор, пока давление Лапласа не уравновесится гидростатическим давлением столба жидкости высотой h. Для состояния равновесия можно записать равенство:
,
где ρ – плотность жидкости; ρо – плотность газовой фазы; g – ускорение свободного падения; r – радиус мениска.
Из рисунка в выразим радиус капилляра ro через радиус мениска r и угол смачивания θ: rо=r∙cos θ. Тогда высоту капиллярного поднятия (опускания) можно выразить формулой Жюрена:
.
По формуле Жюрена можно рассчитать высоту капиллярного поднятия или опускания жидкости в зависимости от степени смачиваемости жидкостью материала капилляра, его радиуса и плотностей жидкой и газообразной фаз. Из анализа формулы следует, что если жидкость не смачивает капилляр (краевой угол θ>90°, а cos θ<0), то величина h будет отрицательной (плотность любой жидкости больше плотности воздуха), т. е. жидкость в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде. При смачивании будет наблюдаться обратная зависимость.