Расчет вакуумированного сосуда

Лекция № 9

Расчет вакуумированного сосуда

dG = - Vd =  - закон сохранения массы отсасываемого газа. Он записывается в дифференциальной форме, т.к. плотность газа ρ в сосуде при вакуумированнии меняется.

 =  – время вакуумирования сосуда, за которое с помощью вакуум – насоса производительностью в сосуде объемом V давление понижается от начального  до конечного . Последняя формула получена для идеального газа.

Перенос тепла

Законы переноса тепла.

1. Молекулярный перенос тепла

q =   = - λgrad t  - закон Фурье , кондуктивный перенос тепла, λ – коэффициент (пропорциональности) теплопроводности. Температурное поле – скалярное. Производная от температуры в направлении ее наиболее интенсивного изменения – grad t  – векторная величина.

Рекомендуемые материалы

2. q= α - конвективный перенос тепла. α – коэффициент теплоотдачи. Закон Ньютона – Рихмана.

3. Перенос лучистого потока тепла – закон Стефана – Больцмана.

q=C₀T⁴ , С_о- константа излучения абсолютно черного тела (коэффициент пропорциональности).

Тепловые балансы в теплообменной аппаратуре

h = ct – теплосодержание потока, не меняющего агрегатное состояние.

h = ct + r, теплосодержание потока, меняющего агрегатное состояние, где r – скрытая теплота превращения (испарения).

 +  = +

· Оба потока не меняют агрегатного состояния

 , разница температур  (t₂-t₁)– локальная движущая сила движущая сила потока

· Один поток меняет, другой не меняет агрегатное состояние

_· Оба потока меняют агрегатное состояние

Вывод основного уравнения переноса тепла

Выводится из закона сохранения тепловой энергии. Изменение количества тепла в подвижном объеме  равно главному вектору теплового потока через поверхность, ограничивающую объем   и результату действия объемных источников (стоков) тепла в объеме .

 =

=

Среда изотропная - получаем уравнение Фурье – Кирхгофа:

c =const, ; div ω_n=0- уравнение неразрывности; q_n=-λ grad t- кондуктивный перенос тепла.

; λ=const.

a =  – коэффициент температуропроводности (коэффициент переноса теплоты),  - удельный источник (сток) теплоты.

Граничные условия:

Условия сопряжения температурных полей и  тепловых потоков на границе раздела сред.

t(o, - I рода

q (o, - II рода

λ

   ,   =  1

λ_кλ_ж – условие Стефана

Теория теплового подобия

=  – безразмерная температура, = , = , - характерные значения параметров

+ = -

Нормируем уравнение по комплексу множителей при члене уравнения, характеризующем кондуктивный перенос тепла:

 + = -

= ; Pe = , где  - критерий Прандтля (отношение коэффициента переноса механической и тепловой энергии)

 =  - физический смысл критериев теплового подобия – соотношение интенсивностей соответствующего механизма переноса  тепла к кондуктивному теплопереносу.

Понятие о внутренней и внешней задаче

Обезразмеривая граничное условие III рода, получаем:

 =

Bi =  - соотношение конвективного переноса тепла в окружающей среде к кондуктивному теплопереносу в рассматриваемой области.

Bi - внутренняя задача переноса тепла;

Bi => 0 - внешняя задача переноса тепла.

Условие Стефана:

λ

 =

K_i =  – отношении скрытого тепла к аккумулированному – критерий Кирпичева

Pe  =

Pe => 0, Re=> 0, ,  – уравнения стационарного и  нестационарного кондуктивного переноса тепла.

 = 0 – уравнение стационарного кондуктивного переноса тепла с распределенными объемными источниками тепла.

Pe => ; Re =>    , но  т.е. имеем дело с так называемым тепловым парадоксом, который можно разрешить лишь в приближении пограничного слоя.

Стационарный перенос тепла в плоской стенке.

 λ - закон  Фурье

 = -   t =  - линейный профиль температур.

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Психолого-педагогические условия воспитания личности на разных этапах онтогенеза.

Для двухслойной плоской стенки имеем:

 = ,    =

Складываем полученные выражения:

 q =  =  =     предпоследнее и последнее выражения для многослойной и анизотропной в плоских стенках соответственно.