Давление жидкости на плоскую поверхность

2.2. Давление  жидкости на  плоскую  поверхность

2.2.1. Суммарное  давление  жидкости на  плоскую  поверхность

При определении давления жидкости на какую-либо поверхность возникают два практических вопроса – чему равна величина силы суммарного давления, и в какой точке, по какому направлению эта сила приложена к поверхности.

Величина силы суммарного давления P на площадь F определяется по формуле (рис. 2.8)

                      (2.11)

где:  h_o – глубина погружения центра тяжести площади под уровень свободной поверхности жидкости.

Выражение (p_o + g.h_o) есть гидростатическое давление в центре тяжести площади F. Поэтому можно сказать, что суммарное давление жидкости на плоскую поверхность равно гидростатическому давлению в центре тяжести этой поверхности, умноженному на площадь этой поверхности. Это справедливо для плоской поверхности любой формы, при любом угле наклона ее к горизонту.

Если давление на свободной поверхности жидкости равно атмосферному (открытый резервуар, водоем), т.е. p_o=p_ат , избыточное суммарное давление жидкости на плоскую поверхность будет равно

Рекомендуемые материалы

 .                                        (2.12)

Величина g.h_o есть избыточное гидростатическое давление в центре тяжести площади F.

2.2.2. Центр  давления  жидкости на  плоскую  поверхность

Точка приложения силы суммарного давления жидкости к поверхности, на которую она действует, называется центром давления (рис. 2.8).

Положение центра давления определяется по формуле

 .                                       (2.13)

где I₀ момент инерции площади F относительно оси Ox, проходящей через центр тяжести этой площади.

Так  как  дробь 

>0,  то  >,

т.е. центр давления всегда расположен ниже центра тяжести площади на величину

.

2.2.3. Графический  способ  определения  величины суммарного  давления  жидкости на  плоскую  поверхность и  положения  центра  давления

Графическое изображение распределения давления покоящейся жидкости по какой-либо поверхности называется эпюрой гидростатического давления (рис. 2.8). Закон распределения давления в покоящейся жидкости определяется основным уравнением гидростатического давления

 .

Из уравнения видно, что давление p является линейной функцией глубины h погружения точки под уровнем свободной поверхности (p_o=const; g=const). Значит давление p=f(h) изменяется с глубиной по закону прямой линии. Указанное свойство гидростатического давления позволяет весьма просто строить эпюру давления.

Построим эпюру гидростатического давления для простейшего случая – избыточного давления жидкости на плоскую прямоугольную стенку (рис. 2.8).

Избыточное давление в каждой точке стенки определяется выражением p_изб = g.h  и равно:

Рекомендация для Вас - Смута XVII в. как политический и культурный кризис средневековья.

- p_изб = 0 – на свободной поверхности при h =0;

- p_изб = g.H у дна при h = H.

Суммарное   давление   жидкости  на  всю  поверхность равно площади эпюры давления,   умноженной на ширину b данной  прямоугольной  поверхности:

Положение центра давления определяется положением центра тяжести эпюры, через который пройдет сила P суммарного давления. Необходимо провести через центр тяжести эпюры перпендикуляр к поверхности, точка пересечения его с поверхностью будет центром давления.

Эпюры дают возможность наглядно представить нагрузку от жидкости на ту или иную поверхность и широко используются при решении практических задач. Способ определения величины суммарного давления жидкости на основе эпюры давления называется графоаналитическим.