Суммарное давление жидкости на криволинейную поверхность
Суммарное давление жидкости на криволинейную поверхность
Суммарное давление жидкости на криволинейную поверхность определяется из выражения (рис 6.4)
(2.14)
где Рг - горизонтальная составляющая суммарного давления жидкости на криволинейную поверхность;
где Рв - вертикальная составляющая суммарного давления жидкости на криволинейную поверхность.
(6 – 5)
Выражение (6 – 5) аналогично формуле определения избыточного суммарного давления на плоскую поверхность, которой в данном случае является вертикальная проекция Fв криволинейной поверхности.
Т.о. горизонтальная составляющая суммарного давления жидкости на криволинейную поверхность равна суммарному давлению жидкости на вертикальную проекцию этой поверхности.
(2.15)
Рекомендуемые материалы
Здесь объем W, ограниченный данной криволинейной поверхностью; вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие данной цилиндрической поверхности, а также двумя вертикальными плоскостями, проходящими через ее крайние направляющие; горизонтальной плоскостью, совпадающей со свободной поверхностью жидкости, называется телом давления.
Т.о. из выражения (2.15) следует, что вертикальная составляющая суммарного давления жидкости цилиндрическую криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления.
В зависимости от формы и ориентировки криволинейной поверхности может быть действительным, если оно примыкает к криволинейной поверхности со стороны, смоченной жидкостью; фиктивным, если оно примыкает к криволинейной поверхности со стороны, не смоченной жидкостью.
Если тело давления действительное, вертикальная составляющая направлена вниз, если фиктивное – вверх.
Т.е. вертикальная составляющая всегда направлена от жидкости к поверхности (в соответствии с первым свойством гидростатического давления).
Точка приложения силы суммарного давления (центр давления) расположена на пересечении линии действия силы с криволинейной поверхностью.
Чтобы найти центр давления необходимо знать линии действия обеих составляющих суммарного давления, которые пройдут через центры тяжести эпюры горизонтальной составляющей и тела давления (рис. 2.9).
Если построить прямоугольник сил в точке пересечения линий действия составляющих суммарного давления, найдем линию действия силы суммарного давления P. Точка ее пересечения с криволинейной поверхностью и есть центр давления (точка ЦД на рис. 2.9).
Рис. 2.9
Обратите внимание на лекцию "Организационная культура".
Угол наклона b силы P к горизонту можно определить из соотношения
(2.16)
В частном случае, когда цилиндрическая поверхность представляет собой часть прямого кругового цилиндра (рис. 2.10), сила суммарного давления жидкости P проходит через центр окружности являющейся направляющей цилиндрической поверхности, так как все элементарные силы dP проходят через ее центр.
Линию действия силы суммарного давления P можно найти, построив прямоугольник сил в центре окружности, или проведя через центр окружности прямую линию под углом b к горизонту.
Рис. 2.10
