Равновесие газа в поле силы тяжести

Равновесие газа в поле силы тяжести

2.4.1.  Равновесие газа

Дифференциальные уравнения равновесия, выведенные для жидкости, имеют общий характер и могут быть использованы при расчете сжимаемой жидко­сти или газа.

Для газа, находящегося в равновесии, любая горизонтальная плоскость, проведенная внутри за­нимаемого газом объема, будет поверхностью равного давления (рис. 2.11).

В однородной газовой среде (ρ = const), распределение давления не отличается от распределения давления в покоящейся капельной жидкости.

Действи­тельно при Х=0, У=0 и Z=-g.

dp =-pgdz;   (2.17)

p=-ρgz+C.

Рекомендуемые материалы

Определив постоянную интегрирования из граничных условий, например (см. рис. 2.11) на поверхности земли z=z₀ и р=р₀, получим уравнение

р = p₀ + ρg (z₀-z), (2.18)

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - 45 Историческое направление в краеведении.

Рис. 2.11. Равновесие газа в поле силы тяжести

где z - расстояние от плоскости сравнения 0'-0' до рассматривае­мой точки (высота точки М); z₀ - расстояние от плоскости сравне­ния 0'-0' до поверхности с заданным давлением р=р_0.

Уравнения (2.17) и (2.18) показывают, что в поле си­лы тяжести изменение давления будет, так же как и в ка­пельной жидкости, определяться только изменением рас­стояния от плоскости сравнения до рассматриваемой точ­ки. Полученное уравнение показывает, что с увеличением высоты до рассматриваемой точки давление уменьшает­ся, так как в выбранной системе координат z>z₀.

Характер же этого изменения будет корректироваться в зависимости от закона изменения внутреннего состояния газа.