Адиабатический процесс
Лекция 3.
Адиабатический процесс.
При построении математического описания процессов в некотором техническом устройстве часто бывает необходимо установить связь между параметрами газовой среды при ее деформации в условиях отсутствия тепло и массообмена.
Рассмотрим закрытую термодинамическую систему, которая теплоизолирована от окружающей среды.
(1.20)
Удельная внутренняя энергия в общем случае является функцией температуры и объема:
(1.21)
Рекомендуемые материалы
(1.22) дифференциальное уравнение Пуассона.
Вместе с полученным уравнением состояния уравнение (1.22) определяет связь термических параметров в адиабатическом процессе. В ряде случаев эта связь может быть установлена аналитической зависимостью.
(а)
Проинтегрируем (а) в пределах 
, 
; где 
, 
- параметры в начальном состоянии; 
, 
- параметры которые приобрел газ в результате адиабатического процесса.
(1.23) уравнение адиабаты
Из (1.23):
(1.23.а)
(1.23.б)
(1.23.в)
(1.23.г)
Подобные зависимости могут быть получены и для некоторых реальных данных.
Например, для газа Ван-Дер Вальса:
В более сложном случае для термического калорического состояния получить аналитические зависимости устанавливающие связь между параметрами не удается. Однако эта связь может быть установленна численным решением дифференциального уравнения (1.22) совместно с соответствующим калорическим уравнением состояния.
Скорость звука в газе.
Скорость распространения малых возмущений (скорость звука) в газе определяется формулой Лапласа:
(1.24)
Найдем выражение для производной 
в предположении, что процесс в звуковой волне является адиабатическим.
(1.25)
(1.26) для газа Ван-Дер Вальса
В случае если рабочим телом является смесь газов, то для определения скорости звука необходимо находить величины 
и R для смеси. Если смесь составлена из 2ух компонент, то при известном значении скорости звука можно определить концентрации компонентов.
Получим соответствующие зависимости для 2ух компонентной смеси.
Возведем в квадрат левую и правую части и после преобразования получим формулу:
В лекции "10.0 Современные историко-краеведческие объекты" также много полезной информации.
