Привод одностороннего действия

Лекция 25-26 (3 часа).

Привод одностороннего действия.

Управление процессами в устройстве реализуется изменением площадей дросселей  и . Наиболее характерный случай, это ступенчатое изменение величин  и  от нуля до максимальных значений, т.е. случай внезапного открытия этих отверстий (одновременного или неодновременного). Параметры газа  и  в источнике считаем постоянными. Влиянием теплообмена в полости пренебрегаем, газ считаем идеальным.

Система (3.22а) является замкнутой. Задавая  и  можно рассчитать законы изменения во времени всех переменных величин.

Можно найти аналитические выражения для расчета некоторых частных характеристик устройства.

Одна из них – это механическая характеристика, которая определяет свойство привода в установившемся режиме при постоянной нагрузке .

Рекомендуемые материалы

Рассмотрим картину изменения переменных при внезапном открытии впускного и выпускного отверстий и при . Начальное состояние поршня крайне левое. Поршень прижат к упору силой . Объем полости .

На начальном этапе переходного процесса происходит заполнение полости постоянного объема  и повешение в ней давления до того значения, когда сила давления станет больше силы .

Затем начнется движение поршня. С появлением скорости поршня нарастание давления тормозится за счет влияния скоростной обратной связи. И после некоторого переходного процесса давление  стабилизируется около значения при котором сила давления уравновешивает силу нагрузки. Наступает установившийся процесс с постоянной скорость движения, который будет продолжаться до того момента, когда поршень достигнет упора. После остановки на упоре давление в полости увеличится до величины . Значение скорости в установившемся режиме  зависит от величины нагрузки . Эта зависимость называется механической характеристикой.

Получим формулы для расчета механической характеристики.

, , .

Из последнего уравнения системы (3.22а)

,                                             

,                                    

,                                            

,                                            

,

,

,

,

,

,

Преобразуем уравнение (3.22а) с учетом (3.25)

,

,

,

.                             

Уравнения (3.24)–(3.25) определяют значения всех переменных в установившихся режимах.

Если  известно, то можно найти , ,  и .

Крайние точки характеристики имеют координаты

, ,

, .

Если , то из

.

Эта зависимость ничем не отличается от формулы для определения установившегося давления в полости постоянного объема

.

,

.                                     

На практике наибольшая скорость, развиваемая приводом одностороннего действия фактически будет меньше скорости (3.27), т.к. в приводе всегда присутствует трение и давление всегда .

Задача.

Составить математическую модель. Рабочее тело – идеальный газ, влияние теплообмена пренебрежимо

.

Сила трения на поршне пропорциональна скорости

.

Получить зависимости для параметров установившегося режима при ,  и рассчитать в установившемся режиме , , .

Построим математическую модель.

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Запишем зависимости для установившегося режима. Условия установившегося режима

, , , , , .

После преобразования получим формулы для установившегося режима

,

,

,

.

Задача сводится к расчету установившегося давления в двух, последовательно соединенных проточных полостях постоянного объема.

Исходные данные

,

,

,

,

,

,

.

Рабочее тело – сжатый воздух.

Т.к. входное давление  высокое, сделаем допущение о том, что течение из третьей полости в атмосферу через дроссель  – критическое

, .

,

,

,

,

.

Следовательно, течение докритическое.

Задача.

Рассчитать скорость установившегося движения поршня при исходных данных.

,

,

,

,

,

,   ,

,       ,

,

,

,

,

,

.

Исходные данные

,

,

,

,

,

,

В лекции "15 Обустройство городской среды и ее объектов для инвалидов" также много полезной информации.

.

Рабочее тело – воздух. Для воздуха: , , , .

,

 (критическое течение),

,

.