Квантовая механика

Такие явления как дифракция, интерференция объясняются только волновой теорией. Однако далее будет показано, что и всем частицам (телам) в разной степени присущи волновые свойства, которые значительно влияют на их поведение.

Вытекающие из представлений о волновой природе вещества основные положения, составляют предмет квантовой механики.

Совершим небольшой экскурс в развитие классической физики.

Классическая физика основывалась на законах Ньютона. Она успешно объясняла падение тел, полет снарядов, движение искусственных спутников Земли и другие случаи макроскопического движения (движение тел с малыми скоростями и большими постоянными массами). Механика Ньютона дала нам законы сохранения импульса, момента импульса и энергии. Законы Ньютона и атомно-молекулярные представления о строении вещества легли в основу кинетической теории тепла.

Используя понятия заряда и основные законы теории электричества, Максвелл дал объяснение многообразным электрическим и магнитным явлениям, создал в 1870 г. теорию света – самое значительное достижение классической физики.

Рассмотрение движения тел со скоростями, близкими к скорости света, трудности в теории эфира при объяснении результатов опыта Морли-Майкельсона, послужили поводом к созданию в 1905 г. Эйнштейном специальной теории относительности, столь противоречащей здравому смыслу.

Мы увидим, что волновая природа вещества, корпускулярно - волновой дуализм и их следствия еще более противоречат здравому смыслу. Волновая природа вещества качественно проявляется в том, что каждой частице присущи свойства волны, и наоборот, каждая волна имеет свойства, характерные для частиц. Ярким примером такого дуализма является фотоэффект.

2.1 Фотоэффект

Испускание электронов веществом под действием света называется фотоэффектом.

Внешний фотоэффект (или фотоэлектронная эмиссия). - если испускание электронов происходит с поверхности твердых тел или жидкости.

Внутренний фотоэффект – это перераспределение электронов по энергетическим уровням под действием света.

Фотоэффект в газах состоит в ионизации атомов и молекул под действием света и называется фотоионизацией.

Электроны, вылетевшие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, который возникает при упорядоченном движении фотоэлектронов, называется фототоком.

Явление фотоэффекта было впервые обнаружено Герцем в 1887 г. Изучая искровой электрический разряд, он заметил, что ультрафиолетовое излучение в области искрового промежутка облегчает разряд.
В 1888 г. Гальвакс установил, что причиной этого является появление при облучении свободных зарядов.

· Подробное изучение фотоэффекта провел Столетов. Освещая дугой металлическую пластину, он установил, что при этом пластина теряет заряд только в тех случаях, когда она предварительно была заряжена отрицательно.

Схема опытов Столетова имеет вид, представленный на рис.1

Медная сетка С и цинковая пластина Д служат обкладками плоского конденсатора.

Этот конденсатор включен через гальванометр в сеть батареи Б.

При освещении отрицательно заряженной пластины Д светом от источника S в цепи возникает электрический ток, который называют фототоком.

На основании своих опытов Столетов установил следующие закономерности фотоэффекта:

1) Под действием света вещество теряет только отрицательные заряды;

2) Явление вызывается преимущественно ультрафиолетовыми лучами;

3) Разряжающее действие лучей пропорционально мощности подающего излучения;

4) Разрежающее действие лучей обнаруживается даже при весьма кратковременном освещении, причем между моментом освещения и началом разряда не протекает заметного времени. Фотоэффект практически безынерционен.

Было обнаружено, что частицы, испускаемые при фотоэффекте- электроны.

Позднее установка Столетова была усовершенствована (рис.2).

Электроды были помещены в вакуумный баллон.

Свет, проникающий через кварцевое окошко Кв,

освещает катод К, изготовленный из исследуемого материала.

Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта, перемещаются под действием электрического поля к аноду А.

В результате в цепи прибора течет фототок, регистрируемый гальванометром.

Напряжение между катодом и анодом можно менять помощью потенциометра П.

Вольтамперной характеристикой прибора называется зависимость тока, проходящего через прибор от напряжения.

на рис.3- Вольтамперная характеристика фотоэффекта.

ВАХ снимается при неизменном световом потоке Ф . При некотором напряжении фототок достигает насыщения, все электроны, испущенные катодом, достигают анода.

Таким образом, плотность тока насыщения определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света:

где n – число электронов, вылетающих из катода за 1 секунду,

е – заряд электрона,

- его скорость.

Пологий ход кривой указывает на то, что электроны вылетают из катода с различными по величине скоростями.

Часть электронов при отсутствии поля, т.е. при U = 0, обладает скоростями, достаточными для того, чтобы достичь анода без тока. Поэтому при U = 0 сила тока отлична от нуля и равна . Чтобы сила тока стала равна нулю, нужно приложить задерживающее напряжение U₃. При таком напряжении ни один из электронов выбитых с катода, не достигнет анода, т.е. энергия электрона будет полностью израсходована на работу против сил электрического поля, созданного между катодом и анодом:

Измерив задерживающее напряжение U₃, можно оценить максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона и его максимальную скорость:

Необходимо заметить, что получение точных результатов сильно затрудняют два обстоятельства:

1) экспериментальная кривая I(U) в области U₁ (см. рис. 4) подходит к оси U практически асимптотически, вследствие чего определение U_l довольно неопределенно;

2) всю кривую I(U) смещает (влево или вправо) наличие так называемой контактной разности потенциалов, т. е. разности потенциалов, которая возникает между двумя различными металлами (катод К и анод А изготовляют по необходимости из различных металлов). Причем известно,

что контактная разность потенциалов между катодом и анодом не зависит от природы проводников, их соединяющих.
Если контактная разность потенциалов есть и, например, такова, что тормозит вылетающие из катода фотоэлектроны, то приходится прикладывать внешнее напряжение U (измеряемое вольтметром). И если это напряжение таково, что компенсирует тормозящую контактную разность потенциалов, то начало горизонтального участка (тока насыщения) — точка 2 на рис. 4 — сдвинется вправо, в сторону положительных значений показания вольтметра U.

Таким образом, задерживающая разность потенциалов U₃ будет равна (по модулю) сумме

U₃ = U₂ + |U₁|= U₂ – U₁ (1)

как показано на рис. 4, где U₁<0. Заметим, что, вообще говоря, U₁ есть величина алгебраическая, она может иметь любой знак или равняться нулю.

· Если контактная разность потенциалов не тормозит, а ускоряет фотоэлектроны, т.е. имеет противоположный знак, то характеристика фотоэлемента I(U) вместе с точкой 2 сместится влево. При этом выражение (1) для U₃ остается прежним, только в нем оба показания вольтметра (U₂ и U₁) могут оказаться отрицательными, но их разность по-прежнему будет положительной и равной U₃.

Итак, определив U₃, мы тем самым находим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов

Отметим, что положение точки 2 на рис. 4, т. е. показание вольтметра U=U₂, зависит только от контактной разности потенциалов, положение же точки 1, т.е. показание U₁ вольтметра — от частоты падающего света. Значит, и задерживающая разность потенциалов U₃ тоже зависит от .

Если построить экспериментальный график зависимости E_макс(), то получается прямая (рис. 5):

Точка пересечения прямой с осью абсцисс определяет частоту _, соответствующую красной границе фотоэффекта,
точка пересечения продолжения прямой с осью ординат —работу выхода А.

Если же на оси ординат откладывать U₁, (показание вольтметра, при котором фототок обращается в нуль), то отмеченные две точки не будут соответствовать ω₀ и А (из-за наличия контактной разности потенциалов).

Экспериментально были установлены следующие законы фотоэффекта:

1. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности;

2. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света , при которой фотоэффект еще возможен. Величина зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности.

3. Число фотоэлектронов выбиваемых с катода в единицу времени, n, пропорционально световому потоку Ф, падающему на поверхность (или интенсивности света). Это закон Столетова.

Классическая физика не смогла объяснить законов фотоэффекта. С ее точки зрения амплитуда колебаний свободного электрона в переменном электрическом поле определяется выражением

где m – масса электрона,

– частота изменения тока.

Электрон, расположенный вблизи поверхности, покинет металл, как только амплитуда его колебаний А превысит некоторое критическое значение. Поэтому из волновой теории следует, что электроны не будут вылетать из металла до тех пор, пока интенсивность падающего света не превысит определенного критического значения. Однако в ходе экспериментальных исследований пороговой интенсивности обнаружено не было. Число вылетающих электронов пропорционально при любой сколь угодно малой интенсивности.

Кинетическая энергия электронов менялась в интервале от 0 до Е_k_max, и не было электронов с энергией большей Е_k_max. Изменение кинетической энергии происходит с увеличением частоты падающего света линейно (рис.1.9).

Правильное объяснение фотоэффекта дал Эйнштейн в 1905 г.:

Свет представляет собой совокупность квантов, каждый из которых обладает энергией = ћ, где ħ – постоянная Планка.

Эти кванты (фотоны) ведут себя подобно материальным частицам, при столкновении с электроном в металле фотон может поглотиться, и вся его энергия перейдет к электрону.

Планк полагал, что излучение отдается излучающими системами порциями ħ, но само это излучение может иметь любую энергию и поглощаться в любых количествах непрерывно.

Эйнштейн же приписал корпускулярные свойства самому излучению, и отдача энергии ħ при излучении объясняется тем простым фактом, что никаких других порций излучения частоты существовать в природе не может.

Монохроматическое излучение частоты состоит всегда из целого числа фотонов, энергия каждого из них равна ħ. Такое излучение испускается и поглощается только порциями энергии ħ. При поглощении излучения частоты веществом каждый из электронов может поглотить один фотон, приобретая при этом энергию ħ и никакую другую.

Пусть для удаления поверхностного электрона из металла необходимо затратить энергию А, тогда поглотив фотон с энергией ħ и вылетев с поверхности, электрон будет иметь энергию ħ – А.

Это и есть максимально возможная кинетическая энергия:

(1)

величина А называется работой выхода электрона из металла, она зависит от свойств данного металла.

Формула (1) представляет собой закон сохранения для фотоэффекта и называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

Это соотношение согласуется с экспериментальной кривой на рис.1.9.

2.2 Масса и импульс фотона

Итак, энергия фотона равна =.

Воспользуемся законом взаимосвязи массы и энергии:

, где – масса фотона.

Отсюда:

где с – скорость света в вакууме.

Фотон всегда движется со скоростью света, его масса покоя равна нулю.

Как всякая частица, фотон обладает массой, энергией и импульсом.

Импульс фотона:

где λ – длина волны света в вакууме.

Так как k = 2π/λ то или в векторной форме

Связь импульса фотона с его энергией Е_f получена из общей формулы теории относительности:

для фотона m₀ = 0 и

Импульс фотона – векторная величина, направление импульса совпадает с направлением распространения света, которое характеризуется волновым вектором .

Корпускулярные свойства фотона (энергия, импульс и масса) связаны с волновой характеристикой – частотой света .

Экспериментальным подтверждением наличия у фотонов массы и импульса является существование светового давления. С квантовой точки зрения давление света вызвано тем, что при соударении с поверхностью тела каждый фотон передает этой поверхности свой импульс.

2.3. Эффект Комптона

Комптон (1923) открыл явление, в котором можно было наблюдать, что фотону присущи энергия и импульс. Результаты этого опыта — еще одно убедительное подтверждение гипотезы Эйнштейна о квантовой природе самого электромагнитного излучения.

Комптон исследовал рассеяние жесткого рентгеновского излучения на образцах, состоящих из легких атомов, таких как графит, парафин и др.

Схема его установки показана на рис. 1.14

- Источником рентгеновского излучения служила рентгеновская трубка с молибденовым антикатодом.

- Диафрагмы и D₂выделяли узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения, который падал затем на исследуемый образец О.

- Для исследования спектрального состава рассеянного излучения оно после прохождения ряда диафрагм попадало на кристалл К рентгеновского спектрографа, а затем в счетчик С (или на фотопластинку).

Комптон обнаружил, что в рассеянном излучении, наряду с исходной длиной волны λ, появляется смещенная линия с длиной волны . Это получило название комптоновского смещения, а само явление — эффекта Комптона.

Опыт показал, что наблюдаемое комптоновское смещение

· не зависит от материала рассеивающего образца и длины волны λ падающего излучения,

· определяется лишь углом между направлениями рассеянного и падающего излучений (см. рис. 1.15).

С увеличением угла интенсивность смещенной компоненты растет, а несмещенной — падает. Это показано на рис., где представлены результаты измерений на графите при различных углах рассеяния для так называемой К_a-линии молибдена, имеющей длину волны 0,071 нм.

Слева показана форма линии исходного излучения (т. е. спектральное распределение интенсивности по длинам волн).

Правее — то же самое для рассеянного излучения при различных углах рассеяния.

Классическая теория оказалась не в состоянии объяснить закономерности комптоновского рассеяния и в первую очередь появление смещенной компоненты. Они были поняты только на основе квантовой теории.

Комптон предположил, что рассеяние рентгеновского кванта с изменением длины волны надо рассматривать как результат одиночного акта столкновения его с электроном.

В атомах легких элементов, с которыми проводились опыты, энергия связи электрона с атомом мала по сравнению с энергией, передаваемой электрону рентгеновским квантом при столкновении. Это выполняется тем лучше, чем больше угол рассеяния. В легких атомах энергией связи электрона внутри атома можно пренебречь при всех углах рассеяния, т. е. все электроны можно считать свободными. Тогда одинаковость комптоновского смещения для всех веществ сразу становится понятной. Действительно, ведь с самого начала предполагается, что рассеивающее вещество по существу состоит только из свободных электронов, т. е. индивидуальные особенности совсем не учитываются. Но это допустимо только для легких атомов. Для внутренних электронов тяжелых атомов такое представление не годится, что и подтверждает опыт.

Теперь рассмотрим столкновение фотона со свободным электроном с учетом того, что при этом должны соблюдаться законы сохранения энергии и импульса. Поскольку в результате столкновения электрон может стать релятивистским, этот процесс будем рассматривать на основе релятивистской динамики.

· свет, переносящий энергию , обладает импульсом и может вести себя подобно частице.

· При фотоэффекте этот импульс передается всему образцу металла и испускаемому из него электрону.

· Импульс, переданный металлу, очень мал и не может быть измерен, однако при столкновении фотона со свободным электроном величину передаваемого импульса можно измерить.

Найдем связь длины волны рассеянного фотона с углом рассеяния и длиной волны фотона до соударения.

Пусть

· на первоначально покоившийся свободный электрон с энергией покоя падает фотон с энергией и импульсом ε/с.

· После столкновения энергия фотона станет равной , а энергия и импульс электрона отдачи E' и p'.

· Согласно законам сохранения энергии и импульса системы фотон-электрон, запишем до и после столкновения следующие равенства:

, (1)

, (2)

где второе равенство записано на основе теоремы косинусов для треугольника импульсов (рис. 1.16).

Имея в виду, что связь между энергией и импульсом релятивистского электрона имеет вид

(3)

найдем из формулы (1) и из (2):

Вычтя в соответствии с (3) выражение (5) из (4) и приравняв полученный результат m²c⁴, получим после сокращений:

. (6)

Остается учесть, что , , а также связь между и , и мы получим:

, (7)

где λ_c — комптоновская длина волны частицы массы т,

. (8)

Для электрона _c=2,43·10^-10см.

Универсальная постоянная λ_c является одной из важнейших атомных констант.

Соотношение (7) очень хорошо согласуется с наблюдаемой на опыте зависимостью комптоновского смещения от угла рассеяния θ (см. рис.). Уширение обеих компонент рассеянного излучения обусловлено движением электронов и атомов, на которых происходит рассеяние, т. е. эффектом Доплера.

Наличие несмещенной компоненты в рассеянном излучении обусловлено внутренними электронами атомов рассеивающего вещества. Их энергия связи, особенно в тяжелых атомах, сравнима с энергией рентгеновских фотонов, и, значит, такие электроны уже нельзя считать свободными. Обмен энергией и импульсом рентгеновского фотона происходит с атомом как целым. Масса же атома намного превышает массу электрона, поэтому комптоновское смещение фотонов, рассеянных на таких атомах, ничтожно, и их смещенная длина волны практически совпадает с длиной волны падающего излучения. Это, кстати, сразу видно из формул (7) и (8).

С ростом атомного номера относительное число связанных электронов увеличивается. Поэтому должно происходить возрастание интенсивности несмещенной компоненты по сравнению с интенсивностью смещенной. Это и наблюдается на опыте.

Кроме того, с ростом угла рассеяния θ доля передаваемой электрону энергии возрастает.

Отсюда следует, что при увеличении угла рассеяния θ растет относительная доля электронов, которые можно считать свободными, а значит, растет и отношение интенсивности смещенной компоненты к интенсивности несмещенной, что и показывает опыт.

Итак, чем больше энергия фотона, тем в меньшей степени проявляется связь электрона с атомом, тем больше электронов, которые можно считать свободными. Именно поэтому для наблюдения эффекта Комптона нужно использовать жесткое рентгеновское излучение. Вот почему эффект Комптона не наблюдается в видимой области спектра. Энергия соответствующих фотонов настолько мала, что даже внешние электроны атома не могут играть роль свободных.

Опыты Боте и Гейгера (1925) доказали, что электрон отдачи и рассеянный фотон появляются одновременно.

Схема опыта показана на рис. 1.17,

где X — источник рентгеновского излучения,

Р — рассеиватель, в котором под действием излучения происходит Комптон-эффект,

Ф и Э — счетчики рассеянных фотонов и электронов отдачи.

Эти счетчики установлены симметрично относительно рассеивателя Р и включены в схему совпадений С, т. е. в электрическую схему, которая позволяет регистрировать лишь те случаи, когда фотон и электрон в счетчиках Ф и Э появляются одновременно. В результате было установлено, что число одновременных регистраций фотона и электрона в счетчиках во много раз превосходит то число, которое можно было ожидать при случайном по времени появлении фотона и электрона. Так было доказано существование индивидуального столкновения фотона с электроном.

Рассмотрим обратный эффект Комптона.

При столкновении с релятивистским электроном фотон рассеялся на угол θ, а электрон остановился.

Найдем комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона.

Согласно закону сохранения импульса

где и — волновые векторы первоначального и рассеянного фотонов,

— импульс электрона (рис. 5).

Из этого рисунка согласно теореме косинусов имеем

, (9)

где учтено, что ; ,

и — энергия фотона до и после рассеяния.

На основании закона сохранения энергии запишем ,

где Е – полная энергия электрона, m – его масса покоя.

Из этого равенства найдем

. (10)

Теперь воспользуемся равенством

вычтем (9) из(10). В результате после сокращений получим:

, (11),

или

Из последнего выражения находим:

т.е. длина волны рассеянного фотона становится меньше и его энергия увеличивается.

2.4. Рассмотрим некоторые примеры рассеяния фотонов.

а) Давление света.

Плоский световой поток интенсивности I освещает половину зеркальной сферической поверхности радиуса R.

Найдем с помощью корпускулярных представлений силу светового давления, испытываемую сферой.

Для простоты будем считать падающий свет монохроматическим с частотой ω.

Как это отразится на окончательном результате, мы увидим.

Сначала найдем силу dF, действующую на элементарное кольцо dS (рис. 6) в направлении оси X.

При зеркальном отражении каждый фотон передает поверхности импульс ∆p_x (рис. 7):

, где p = ħω/c.

Число фотонов, падающих ежесекундно на элементарное кольцо dS (см. рис. 6), равно , где .

Тогда

Частота света сократилась, значит она не играет здесь роли.

Проинтегрировав последнее выражение по θ от 0 до π/2, получим

Интересно, что полученный результат в данном случае такой же, как и в случае абсолютно поглощающей поверхности. Кроме того, он в точности совпадает с результатом, полученным с помощью классических волновых представлений.

б) Эффект Доплера.

Возбужденный атом, двигавшийся с нерелятивистской скоростью , испустил фотон под углом θ к первоначальному направлению движения атома.

Найдем с помощью законов сохранения энергии и импульса относительное смещение фотона, обусловленной отдачей атома.

Пусть «закрепленный» неподвижный атом при переходе из возбужденного состояния в нормальное испускает фотон с энергией ћ.

Разность энергий указанных состояний атома равна вне зависимости от того покоится атом, или движется.

При испускании фотона свободно движущимся атомом импульс атома изменяется, поскольку испущенный фотон обладает импульсом. Имеется и кинетическая энергия атома.

Согласно законам сохранения энергии и импульса (рис.1.21)

и ,

где Е* - энергия возбуждения атома, Е*= , а .

Исключив из этих двух уравнений p’², получим:

Учитывая, что энергия фотона и перед скобкой можно заменить на (их разность весьма мала), приходим к следующему результату:

где . Полученная формула совпадает с обычным нерелятивистским выражением для эффекта Доплера .

2.5. Тормозное рентгеновское излучение

Если энергия кванта значительно превышает работу выхода А,

то уравнение Эйнштейна принимает более простой вид:

= . (1)

Эту формулу можно интерпретировать и иначе: не как переход энергии светового кванта в кинетическую энергию электрона, а наоборот, как переход кинетической энергии электронов, ускоренных разностью потенциалов U, в энергию квантов, возникающих при резком торможении электронов в металле.

Тогда

eU=.

Именно такой процесс происходит в рентгеновской трубке.

Она представляет собой вакуумный баллон, в котором находится:

- нагреваемый током катод — источник термоэлектронов,

- и расположенный напротив анод, часто называемый антикатодом. Ускорение электронов осуществляется высоким напряжением U, создаваемым между катодом и антикатодом.

Под действием напряжения U электроны разгоняются до энергии eU.

Попав в металлический антикатод, электроны резко тормозятся, вследствие чего и возникает так называемое тормозное рентгеновское излучение. Спектр этого излучения при разложении по длинам волн оказывается сплошным, как и спектр видимого белого света.

На рис.8 показаны экспериментальные кривые распределения интенсивности I_λ (т.е. ) по длинам волн , полученные для разных значений ускоряющего напряжения U (они указаны на рисунке).

И здесь мы обнаруживаем наличие коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра.

В целом процесс излучения при торможении электрона в металле антикатода весьма сложен, но существование коротковолновой границы с корпускулярной точки зрения имеет очень простое объяснение.

Действительно, если излучение возникает за счет энергии, теряемой электроном при торможении, то величина кванта не может быть больше энергии электрона eU. Отсюда следует, что частота излучения не может превышать значения

Значит, длина волны излучения не может быть меньше, чем

где U, кВ, а λ_мин, нм.

Существование такой границы является одним из наиболее ярких проявлений квантовых свойств рентгеновского излучения.

По измерению зависимости граничной частоты от ускоряющего напряжения можно с высокой точностью определить значение постоянной Планка.

При этом получается хорошее согласие со значениями, найденными из теплового излучения и фотоэффекта, что экспериментально доказывает выполнение соотношения ε= между энергией кванта и частотой для очень широкого диапазона спектра и указывает на универсальность данного соотношения.

Метод определения постоянной Планка, основанный на измерении коротковолновой границы тормозного рентгеновского излучения, является наиболее точным. Его называют методом изохромат.

Этот метод заключается в том, что:

· спектрометр для рентгеновского излучения устанавливают так, чтобы в счетчик попадало излучение одной и той же определенной длины волны,

· и измеряют интенсивность I_λ в зависимости от приложенного рентгеновской трубке напряжения U.

· уменьшая напряжение U, получают зависимость интенсивности I_λ от напряжения U. Эта зависимость для трех длин волн показана на рис. 9.

· Экстраполируя каждую из кривых до пересечения с осью абсцисс, находят U₀, а затем и постоянную Планка:

где е — заряд электрона.

2.6. Корпускулярно-волновой дуализм света

Рекомендуем посмотреть лекцию "4. Строительство и содержание дорожек".

Корпускулярную природу света подтверждают эффект Комптона и фотоэффект.

Свет ведет себя как поток частиц – фотонов. Тогда как же частица может обнаруживать свойства, присущие классическим волнам? Ведь частица может пройти либо через одну, либо через другую щель. Однако известна интерференция света от двух щелей (опыт Юнга). Таким образом, мы пришли к парадоксу – свет обладает одновременно и свойствами корпускул, и свойствами волн. Поэтому говорят, что свету свойственен корпускулярно-волновой дуализм.

Противопоставление квантовых и волновых свойств света друг другу является ошибочным. Свойства непрерывности электромагнитного поля световой волны не исключают свойства дискретности, характерных для световых квантов – фотонов.

Свет одновременно обладает свойствами непрерывных электромагнитных волн и свойствами дискретных фотонов. Он представляет собой диалектическое единство этих свойств.

С уменьшением длины волны все более отчетливо проявляются квантовые свойства света (с этим связано, например, существование красной границы фотоэффекта).
Волновые же свойства у коротковолнового излучения проявляются весьма слабо (например, дифракция у рентгеновских лучей). У длинноволнового же излучения квантовые свойства проявляются слабо и основную роль играют волновые свойства.

Взаимосвязь корпускулярно-волновых свойств света объясняется статистическим подходом к исследованию распространения света. Свет – это поток дискретных частиц – фотонов, в которых локализованы энергия, импульс и масса излучения. Взаимодействие фотонов с веществом при переходе через какую-нибудь оптическую систему приводит к перераспределению фотонов в пространстве и возникновению дифракционной картины. При этом квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в эту точку.

Таким образом,

корпускулярные свойства света связаны с тем, что энергия, масса и импульс излучения локализованы в дискретных фотонах,
волновые – со статистическими закономерностями распределения фотонов в пространстве.

Поделитесь ссылкой:

Популярные услуги

Квантовая механика

Рекомендуемые материалы

Рекомендуемые лекции