Введение

Лекция 1

Введение

Курс “Техническая механика” будет прочитан в течение одного семестра. Программой предусмотрено 51 час лекций, 17 часов лабораторных занятий, 17 часов практических занятий (II семестр), курсовой проект (III семестр), экзамен.

По дисциплине рекомендуется следующая ЛИТЕРАТУРА:

1. “Теория механизмов и машин”. Учебник для ВТУЗов / К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К. Мусатов и др.; под редакцией К. В. Фролова. М., Высшая школа, 1987, 496 с., ил.

2. Красковский Е. Я., Дружинин Ю. А., Филатова Е. М. “Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем”. М., Высшая школа, 1991.

3. Первицкий Ю. Д. “Расчет и конструирование точных механизмов”. М., Машиностроение, 1976.

4. “Прикладная механика”. Под редакцией Осецкого В. М., М., Машиностроение, 1977.

5. Рощин Г. И. “Несущие конструкции и механизмы РЭА”. М., Высшая школа, 1981.

Рекомендуемые материалы

6. Степин П. А. “Сопротивление материалов”. М., Высшая школа, 1988.

7. Милосердин Ю. В. и др. “Расчет и конструирование механизмов приборов и установок”. М., Машиностроение, 1985.

8. Брускин Д. Э. и др. “Электрические машины и микромашины”. М., Высшая школа, 1990.

9. Анурьев В. И. “Справочник конструктора-машиностроителя”. Т. 1, 2, 3. М., Машиностроение, 1984.

10. Кузнецов О. А. и др. “Прочность элементов микроэлектронной аппаратуры”. М., Радио и связь, 1990.

11. Красовский В. И. и др. “Сборник задач и упражнений по курсу “Прикладная механика и элементы конструирования”. Минск, 1991.

12. Красовский В. И. и др. “Методические указания по выполнению курсовой работы по курсу “Прикладная механика и элементы конструирования”. Минск, 1992.

Для успешной сдачи экзамена необходимо выполнить условия:

1. Выполнить цикл из 7 лабораторных работ.

2. Успешно решать задачи на практических занятиях.

Десять лучших авторов конспектов по курсу лекций будут поощерены оценкой без сдачи экзаменов. Конкурсный конспект должен содержать все лекции, аккуратно оформленные в одну тетрадь. Претендующим на эту льготу допускается пропустить не более ? лекций.

В экзаменационных билетах вопросы будут формулироваться по названиям параграфов, которые я буду отмечать по ходу лекций.

1.1. Предмет и задачи курса

Предметом изучения в курсе является комплекс общетехнических дисциплин, позволяющих обоснованно выбрать, спроектировать и рассчитать, а также квалифицированно эксплуатировать различные технические средство-промышленных производств с учетом специфики специальности “Проектирование и производство радиоэлектронных средств”.

Цель курса ¾ изучение общих методов анализа и синтеза механических устройств, изучение способов расчета и конструирования механизмов с учетом выполнения ими заданного функционального назначения, требований точности, технологичности и надежности. Исходя из цели в предмете курса ставятся следующие задачи:

1. Изучение основ теории механизмов.

2. Изучение основ прочности и освоение расчетов на прочность простых элементов, составляющих РЭС.

3. Изучение конструктивных особенностей механизмов РЭС.

4. Изучение методов точностного расчета механизмов РЭС, их узлов и деталей.

5. Ознакомление с основами взаимозаменяемости и стандартизации.

6. Изучение основ теории колебаний.

Раздел I (основы теории механизмов)

1.2. Структура и классификация механизмов

Теория механизмов занимается структурой механизмов, где изучается их строение; кинематикой механизмов, где изучаются зависимости между перемещениями, скоростями и ускорениями образующих их звеньев (без учета действующих сил) и динамикой механизмов, где изучается движение звеньев, составляющих механизм (с учетом действующих сил). При этом считают, что звенья образующие механизм, абсолютно жесткие. Введем определения:

Механизмом называют искуственно созданную систему тел, предназначенных для преобразования механического движения одного или нескольких тел в движение других тел.

Твердые тела, составляющие механизм, называют звеньями. Звено может состоять из нескольких соединенных неподвижно друг с другом частей ¾ деталей. Деталью называют часть механизма, изготавливаемую без применения сборочных операций. Механизмы состоят из подвижных и неподвижных звеньев. Неподвижное звено называют стойкой. В механических устройствах РЭС чаще всего стойкой является корпус. Совокупность двух звеньев, имеющих ограниченное относительное движение, называют кинематической парой, а точки, линии или поверхности, по которым звенья соприкасаются, ее элементами. Системы звеньев, образующих кинематические пары, представляют собой кинематическую цепь. Цепь называется замкнутой, если каждое звено входит в не менее, чем две кинематические пары

замкн.                                                                        незамкн.

и незамкнутой, когда имеются звенья входящие только в одну пару.

В зависимости от назначения звенья механизмов подразделяют на входные, выходные и соединительные.

Входным называют звено, которому сообщается преобразуемое движение. Выходным ¾ звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм. В динамике механизмов применяют термин “ведущее” и “ведомое” звенья. Ведущее ¾ звено, которому сообщают положительную работу, ведомое ¾ звено, которому сообщают отрицательную работу, приспособленные к ним внешние силы. На ведущее звено силы действуют по направлению скорости, на ведомое ¾ против направления скорости. По различию расположения траекторий движения звеньев механизмы делят на пространственные и плоские.

По виду элементов различают высшие и низшие кинематические пары. Низшими называют пары, элементы которых ¾ поверхности.

низшие                                                                      высшая

Элементы высших пар линия или точка.

Низшие пары используют, где надо передать большие усилия. Высшие пары там, где необходимо обеспечить требуемое движение выходных звеньев, придавая элементам пар соответствующую форму.

Низшие пары обладают свойством обратимости, т. е. вид траектории точек звеньев при их относительном движении одинаков. Высшие пары этим свойством не обладают, даже при чистом качении (пример цилиндр-поверхность).

Числом степеней свободы тела называется число независимых параметров, ? определяющих его положение. Положение свободного звена на плоскости определяется тремя независимыми координатами.

Двумя координатами любой точки C и углом поворота продольной оси звена j.

В пространстве свободное звено имеет шесть степеней свободы: поступательное движение определяется координатами x_c, y_c, z_c, а вращательное ¾ углами j_x, j_y, j_z.

Звенья механизма, образуя кинематические пары тем самым утрачивают возможность того или иного относительного движения. Такое ограничение движения принято называть условием связи. Тогда обозначив число степеней свободы W, получим:

W = 3 - S                            для плоской кинематической пары

W = 6 - S                            для пространственной кинематической пары

Кинематические пары в зависимости от числа S условий связи, накладываемых на относительное движение звеньев делят на пять классов.

1.3. Схемы механизмов

При решении большинства инженерных задач, при анализе и синтезе механизмов изображения объекта исследования схематизируют. Наиболее наглядное представление о структуре механизма дает его структурная схема, под которой понимают изображение всей совокупности составляющих элементов, определяющих функции механизма.

Для выполнения схем применяют условные графические обозначения, установленные ЕСКД (единой системой конструкторской документации) ГОСТ 2.701-84 “Схемы. Виды и типы. Общие требования к выполнению”, ГОСТ 2.703-68 “Правила выполнения кинематических схем”, ГОСТ 2.721-74 “Обозначения условные графические в схемах”.

Простейшие обозначения:

шарнирное

соединение

звеньев

соединение ползуна 2

и направляющей 1

контакт двух

криволинейных

поверхностей

жесткое соединение

стержней

Звенья обозначают арабскими цифрами. Кинематические пары прописными латинскими буквами (стойку ¾ штриховкой). Схему чертежей ¾ без масштаба, плоской или в аксонометрии.

1.4. Степень свободы

Свойства механизмов определяются видом и расположением подвижных соединений звеньев ¾ кинематических пар. Если входное звено одно, т. е. преобразуется движение одного двигателя, то механизм обладает одной степенью свободы.

Число W независимых движений, которое нужно задать входным звеньям механизма, чтобы все его остальные звенья двигались относительно стойки вполне определенно, называется числом степеней свободы механизма.

Для плоских механизмов степень свободы может быть определена из следующих соображений:

Механизм состоит из K звеньев, одно из которых ¾ стойка. Как известно, K - 1 подвижных звеньев будучи не связанными имели бы по три (W = 3) степени свободы. Но все звенья механизма соединены между собой в пары V и IV классов, которые налагают ограничения на относительные движения этих звеньев. Заметим, что в плоском механизме пары IV  класса не могут быть реализованы.

Если обозначить: p₅ ¾ число кинематических пар V класса, каждая из которых в плоскости накладывает две связи; p₄ ¾ число пар IV класса, которые накладывают одну связь, то оставшееся число степеней свободы механизма подсчитавается по формуле:

W = 3(K - 1) - 2p₅ - p₄

Эта формула механизма впервые была предложена Чебышевым. Позднее Самовым и Малышевым получены зависимость для пространственных целей:

W = 6(K - 1) - 5p₅ - 4p₄ - 3p₃ - 2p₂ - p₁

Число степеней свободы механизма может быть любым целым числом (в отличие от степени свободы твердого тела, которое не может быть больше шести). Среди существующих механизмов наибольшие число степеней свободы имеют механизмы роботов: W_max = 8...10.

1.5. Пассивные связи и лишние степени свободы

Если по формуле Чебышева получено W £ 0, то это означает, что данная система соединения звеньев жестая. Но если при получении W £ 0 механизм движется, то это свидетельствует о наличии в ней пассивных связей, которые не ограничивают движение ведомых звеньев.

Рассмотрим пример:

вал 1 образует со стойкой 2 вращательную кинематическую пару V класса. Степень свободы W = 1. Обычно из конструктивных соображений вал устанавливают на двух опорах 2 и 3. Расчет по формуле Чебышева дает W = -1. Значит вал не должен вращатся на двух опорах. Такое противоречие получилось потому, что формулой Чебышева не учитывается особой (соосное) расположение опор2 и 3. Если вторая опора установлена несоосно, то эта связь реально ограничивает движение вала. Следовательно, формула Чебышева дает физически правильный результат, когда на механизм не наложено никаких дополнительных ограничений.

Аналогично для механизма:

Звено 4 ¾ пассивная связь. Но если OA ¹ O₁B ¹ O₂C, т. е. не параллелограмм, то рассматриваемая дополнительная связь дейсвительно наложит ограничения.

Кроме наличия пассивных связей нужно учитывать, что не все возможные относительные движения звеньев влияют на основное движение выходного звена. Эту несущественную степень свободы называют “лишней”.

У кулачкового механизма W = 3*3 - 2*3 - 1*1 = 2. Однако при заданном законе движения кулачка 1 движение коромысла 3 вполне определенно. “Лишнюю” степень свободы вносит р? 2, поворот которого не влияет на закон движения толкателя.

1.6. Кинематические характеристики механизмов

Выбор типа механизма определяется заданными характеристиками движения его ведущего и рабочего звеньев.

Движение звена характеризуется:

1. Видом движения:

            а) вращательным

            б) поступательным

            в) плоскопараллельным

            г) сложным пространственным

2. Комбинацией величины линейного перемещения S_max заданной точки или наибольшей величиной угла поворота звена j_max.

3. Угловым перемещением j [рад], скоростью w [рад/с], ускорением e [рад/с²] звена.

4. Линейным перемещением S [м], скоростями v [м/с], ускорением a [м/с²] точек звеньев.

Движение звеньев механизмов может быть: а) периодическим (циклическим), при котором положения скорости и ускорения точек звеньев изменяются периодически и б) апериодически.

Время T, по истечение которого относительное положение всех звеньев механизма периодически повторяется, называется периодом кинематического цикла механизма. Обычно

T = 60 / n [с],

где n ¾ скорость в об/мин ведущего звена.

Движение механизма характеризуется видами и законами движения его ведущего и ведомого звеньев, а также передаточным отношением.

Обобощенной координатой механизма называется угловая или линейная координата, определяющая положения ведущего или другого звена механизма относительно стойки. Она однозначно определяет соответсвующие ей положения всех остальных звеньев механизма. Число обобщенных координат равно числу степеней свободы механизма.

Законом движения или функцией перемещения ведомого звена называется функциональная зависимость между перемещениями ведомого и ведущего звеньев.

Передаточной функцией механизма называется первая производная от функции перемещения по углу поворота j₁ или линейному перемещению S₁ ведущего звена. Мгновенное значение передаточной функции определяет отношение мгновенной угловой скорости w_K (или линейной скорости v_N точки N) ведомого звена K к угловой скорости w₁ (или линейной скорости v_A точки A) ведущего звена 1.

Передаточным отношением называется отношение мгновенных угловых скоростей (или угловых перемещений) ведущего 1 и ведомого K звеньев. Например, передаточное отношение от ведущего 1 к ведомому K звену

i_1K = w₁ / w_K = dj₁ / dj_K

Линейным передаточным отношением называется отношение мгновенных линейных скоростей или линейных перемещений разных точек механизма. Например, линейное передаточное отношение от точки N ведомого звена к точке A ведущего звена 1 (передаточная функция)

i_NA = v_N / v_A = dS_N / dS_A

Если звенья 1 и K, которым принадлежат точки A и N совершают вращательное движение, то линейное передаточное отношение от точки A к точке N связано с передаточным отношением угловым следующей зависимостью

i_AN = v_A / v_N = w₁R_A / w_KR_N = i_1K(R_A / R_N)

Вместе с этой лекцией читают "Этнические стереотипы".

В тех случаях, когда механизм имеет переменное передаточное отношение i_1K, его характеристика может быть представлена в виде аналитических зависимостей

w_K = ¦(w₁);      j_K = ¦(j₁);       S_N = ¦(j₁)

или в виде графиков (кинематических диаграмм). В автоматических и вычислительных устройствах перемещение звеньев и ошибки механизмов нумеруются в отсчетных еденицах.

Ценой оборота A_K звена K называется число осчетных едениц (о. е.) величины, которая аоспроизводится на рабочем звене механизма, соответсвующее одному полному обороту звена K. Цены оборотов звеньев 1 и K  связаны зависимостями

i_1K = w₁ / w_K = j₁ / j_K = A_K / A₁

A₁ = A_K / i_1K = A_Ki_K1