Работа и мощность переменного тока

§ 6.4 Работа и мощность переменного тока.

         Если в цепи имеется лишь омическое сопротивление, то мощность, рассеиваемая на этом сопротивлении, переходит в тепло:

.                                        (6.54)

Индуктивные свойства цепи характеризуются , и мощность, развиваемая источником на индуктивности,

.                                               (6.55)

Ясно, что  может быть положительной или отрицательной в зависимости от знака . Эта мощность расходуется на энергию магнитного поля.

         Если в цепи есть конденсатор, то мощность на пластинах емкости:

.                                     (6.56)

Она также может иметь различные знаки в зависимости от знака , превращаясь в энергию электрического поля.

Рекомендуемые материалы

Общая мощность:

;

Начиная отсчет фазы от  (или ) с учетом сдвига фаз можно записать:

Тогда при :

     (6.57).

Такие мощности называются мгновенными, ибо формулы верны при любом . Для получения средней мощности за период необходимо усреднить эти выражения. С учетом того, что:

,

найдем:

.

Поэтому  - активное сопротивление, так как выделяемая на нем средняя мощность отлична от нуля; ‑ реактивные сопротивления.

Мгновенная мощность, выделяемая в цепи:

Тогда средняя мощность:

.                         (6.58)

         Из векторной диаграммы рис.6.15 видно, что , следовательно:

,

где  - разность фаз между  и . Это выражение совпадает с (6.58). Множитель  называется коэффициентом мощности. Формулу для  можно сделать идентичной формуле для постоянного тока, если ввести обозначения:

.               (6.59)

"Джордж Бернард Шоу" - тут тоже много полезного для Вас.

Эти формулы легко получить как среднеквадратичные по периоду значения:

.

Данные значения называются действующими (эффективными). Все приборы отградуированы на эти значения.

.

При , , каковы бы ни были значения . В этом случае энергия, передаваемая от источника во внешнюю цепь, в точности равна за период энергии, возвращаемой из внешней цепи в источник. Вся энергия бесполезно колеблется между источником и внешней цепью.

Мощность, потребляемая во внешней цепи, максимальна при . Из формулы для  ясно, что если общее реактивное сопротивление велико по сравнению с активным: , то  также велико. Значит, нужно сделать реактивное сопротивление как можно меньше: , чтобы коэффициент мощности был порядка единицы и потребляемая мощность была максимальной.