Напряженность поля
§ 1.3. Напряженность поля.
Будем считать, что заряд создает вокруг себя в пространстве электрическое поле. Это поле обнаруживается при внесении в него других зарядов из-за действия на них силы Кулона. Рассмотрим действие заряда 
на 
, разделив его на два этапа:
1. 
Точечный заряд создает в пространстве электрическое поле, напряженность которого:
, (1.4)
где 
- радиус - вектор точки определения поля, 
- орт, направленный от заряда при 
.
2. Точечный заряд , находящийся в точке измерения, испытывает действие силы:
. (1.5)
В таком случае, напряженность поля в точке - это величина, равная силе, испытываемой единичным пробным зарядом, помещенным в эту точку, со стороны поля.
Единицы измерений в СИ: F- Ньютон, q - Кулон, Е - В/м.
Рекомендуемые материалы
На основании (1.5) определение механической силы, действующей на заряд, сводится к определению поля 
, в котором находится заряд. F, E, q –определяются в одной точке (локально). Принцип суперпозиции применим для . Для системы зарядов:
.
Напряженность поля любого числа точечных зарядов равна сумме напряженностей полей каждого точечного заряда.
При непрерывном распределении заряда по объему тела принцип суперпозиции можно записать в виде рис.1.2
, (1.6)
где 
- полный заряд тела объема V, 
- объемная плотность заряда.
Примеры.
1. 
Вычислить напряженность поля на оси тонкого равномерно заряженного зарядом q кольца радиуса R.
Выберем элементарный заряд, распределенный на длине 
:
.
Напряженность поля от этого элементарного заряда:
.
Из рис.1.3 видно, что имеются две проекции 
‑ 
и 
:
; 
,
, (1.7)
,
так как для каждой точки А имеется симметричная точка В, заряд в которой создает противоположно направленную относительно у проекцию напряженности поля. При х>>R, 
- т.е. совпадает с полем точечного заряда. Зависимость 
представлена на рис.1.4.
2. 
Найти поле равномерно заряженной прямой бесконечной нити. 
Линейный заряд нити 
.
Выберем элементарный заряд 
, распределенный на длине :
Ещё посмотрите лекцию "Модели надежности ПО" по этой теме.
;
Напряженность поля, создаваемая этим зарядом в точке А, . Имеются две проекции (см. рис.1.5) - и :
. (1.8)
Так как 
, то 
; 
. Подставим и 
в формулу (1.8); учтем вторую половину нити и получим:
. (1.9)
в силу симметрии задачи.
