Совместная работа газопровода и компрессорных станций

VIII  Совместная работа газопровода и компрессорных станций

Режимы работы трубопровода и компрессорных станций (КС) связаны между собой: расход в трубопроводе равен подаче КС, давление нагнетания соответствует давлению в начале перегона между станциями, а давление всасывания следующей КС равно давлению в конце перегона.

Любые изменения режима работы КС приводят к изменениям режима работы трубопровода, и наоборот. Поэтому нельзя определить пропускную способность газопровода при помощи одной только формулы расхода. Пропускную способность газопровода также нельзя найти, пользуясь только характеристиками нагнетателей или только аналитическими выражениями этих характеристик.

Трубопровод и КС следует рассматривать как единое целое, и в технологическом расчете газопровода режимы работы трубопровода и КС должны быть согласованы. Это согласование может быть осуществлено совместным решением уравнений характеристик КС и характеристики перегонов между станциями.

Уравнение характеристики КС возьмем в виде , а уравнение характеристики трубопровода (перегона между КС) удобно выразить так: ,

;       ;        

где – постоянный коэффициент;  – длина перегона.

Рассмотрим простейший магистральный газопровод с одной промежуточной КС (рис. 5.12).

Рекомендуемые материалы

Требуется рассчитать режим работы газопровода как единой газодинамической системы, а именно определить пропускную способность газопровода Q и давления всасывания  и нагнетания  КС при известных (и постоянных) значениях давления в начале  и в конце  газопровода. Это можно сделать, решив совместно уравнения характеристик двух перегонов и КС газопровода

;                   ;                   .                 (8.1)

При этом предполагается, что коэффициент , равный

,                                                  (8.2)

практически одинаков для первого и второго перегонов. Для его определения необходимо задаться в первом приближении значениями ,  и . После определения ,  и , а также в процессе теплового расчета перегонов их значения могут быть уточнены. Отметим, что принятие различных значений коэффициента  для каждого из перегонов газопровода не осложнило бы решение задачи. Решая систему уравнений (8.1), находим

.                                                (8.3)

При неработающей КС уравнение (8.3) превращается в известное уравнение расхода участка газопровода

поскольку в этом случае , а . Из уравнения (8.3) следует очень важный практический вывод: при прочих равных условиях (неизменных значениях давлений в начале и конце газопровода и заданной характеристике КС) пропускная способность газопровода как системы тем больше, чем ближе КС будет размещена к началу газопровода.

Очевидно, что при этом одновременно будут возрастать давления на входе и выходе КС. Увеличение пропускной способности газопровода при смещении КС к его началу объясняется повышением степени сжатия КС вследствие уменьшения объемной производительности на ее всасывании (растет давление ), а также некоторым повышением среднего давления для обоих перегонов, что вызывает расход энергии на преодоление сил трения при движении газа по трубопроводу (снижается средняя скорость движения газа на перегоне).

Для газопровода с  компрессорными станциями имеем

;             ;

;                       ;

…………………………………………….……

;                                           (8.4)

Обозначив , и найдя из первой пары уравнений , из второй  и т.д., получим, что для КС, номер которой равен ,

                             (8.5)

Для конечной точки газопровода

где _.

Отсюда расход в системе КС – трубопровод

.                                                           (8.6)

Если станции однотипные и перегоны между ними одинаковые (за исключением последнего, длина которого зависит от давления р_к), т. е. если

то

,  

и формула (8.6) станет проще

                                                           (8.7)

Если начальной точкой газопровода считать не всасывающий, а нагнетательный коллектор головной компрессорной станции, где давление равно р_Н1, то из системы (8.4) надо будет исключить первое уравнение. Тогда

                                                         (8.8)

Из (8.6), (8.7) и (8.8) видно, что пропускная способность газопровода в первую очередь зависит от давления в начальной точке газопровода ( или ), даже незначительное снижение этого давления приводит к ощутимому уменьшению пропускной способности газопровода ().

Давление в конечной точке газопровода, напротив, оказывает незначительное влияние на его пропускную способность; оно может изменяться в довольно большом диапазоне, и на пропускной способности газопровода это существенно не отразится. Влияние  на  тем меньше, чем больше число станций , влияние начального давления на пропускную способность газопровода с увеличением , наоборот, возрастает.

Из (8.6), (8.7) и (8.8) также следует, что на пропускную способность газопровода влияет расположение компрессорных станций: чем меньше расстояния между ними, тем меньше  и, следовательно, тем больше . Но при сближении станций возрастут давления  и . Это – ограничение: давление в любой точке газопровода не должно превышать допустимого из условия прочности.

При однотипных станциях и одинаковых перегонах между ними упрощаются также выражения, определяющие давления всасывания и нагнетания: для произвольно взятой компрессорной станции  вместо (8.5) получаем

                                            (8.9)

Отсюда следует, что давления всасывания и нагнетания даже при однотипных КС и при перегонах одной и той же протяженности практически не бывают одинаковыми на всех станциях. Одинаковыми эти давления будут при расходе, который получается из первой пары уравнений (8.4):

                                                          (8.10)

Если это подставить в (8.9), то на любой станции  окажется, что  и .

Давление , при котором все это может быть обеспечено, выразится

.

1. Изменения давления  вызывают изменения давлений всасывания и нагнетания ( и ) на КС. Рассмотрим, как это происходит. Пусть давление  повысилось на . Если бы расход оставался неизменным, то для перегона между последней КС и конечным пунктом газопровода

.

Отсюда следует, что

                                                                (8.11)

т. е. прирост давления в начале перегона меньше величины, на которую повысилось давление в конце перегона.

На компрессорной станции повышение давления всасывания () по сравнению с повышением давления нагнетания () определяется из сопоставления отношений давления (степеней сжатия). При неизменном расходе . Отсюда следует, что

                                                     (8.12)

Однако в действующем газопроводе изменения давления  связаны с изменением отбора газа в конечном пункте газопровода; увеличение  происходит при уменьшении отбора. Если это учесть, то неравенства (8.11) и (8.12) усилятся.

Таким образом, на участке последняя КС – конечный пункт газопровода .

Рекомендуем посмотреть лекцию "6 Проверка контекстных условий".

Такой же вывод следует и для остальных станций и перегонов между ними. Но заметными изменения  и  при изменении  бывают лишь на последних двух – трех станциях. На последней КС  и  – самые большие, на предпоследней они значительно меньше, а на остальных КС давления  и  практически не изменяются.

2. Теперь рассмотрим, как будут изменяться давления  и  на КС при изменении давления в начальной точке газопровода. Пусть давление  возросло на . Считая сначала, что расход не изменился, получим, как и прежде из сравнения степеней сжатия, что , а из равенства разностей квадратов давлений для перегона между первой и второй станциями .

Для второй станции окажется, что , для перегона между второй и третьей станциями  и т. Д. Но, как уже было сказано, изменение давления  сопряжено с изменением подачи газа в газопровод, при этом чем больше число КС, тем больше увеличивается расход при повышении давления . Увеличение расхода приведет к уменьшению степени сжатия, а это, как нетрудно понять,– к уменьшению . В результате неравенства  окажутся либо ослабленными, либо знак у них переменится на обратный. То же получается и с неравенствами для перегонов между станциями. Таким образом, в общем случае нельзя сделать вывод о том, что больше –  или  и как эти величины будут изменяться от станции к станции – увеличиваться или уменьшаться. Можно лишь сказать, что при увеличении подачи газа в газопровод давления  и  повысятся, линии падения давлений поднимутся, а при уменьшении подачи газа – наоборот.

Для сравнения заметим, что при увеличении отбора газа давления  и  уменьшатся и линии падения давлений на перегонах между станциями снизятся.