8. Примеры обработки результатов исследования скважин со снятием кривой восстановления давления.

Пример. 1. Обработка КВД без учета притока жидкости  к забою после ее остановки.

Кривая восстановления дав­ления на забое снята после остановки фон­танной скважины,  эксплуатирующейся с дебитом 106 т/сут. Условный контур пита­ния R_к = 300 м. Эффективная толщина плас­та h = 17,6 м, пористость т = 0,18. Свой­ства нефти:  = 2,6 мПа·с; = 11·10^-10 Па^-1 (11·10^-5 см²/кгс);  = 1,16; = 0,86; =1·10^-10Па^-1(1·10^-5 см²/кгс).

Результаты исследования скважины со снятием кривой восстановления давления на забое приведены в таблице 8.1.

Таблица 8.1

Результаты исследования скважины со снятием кривой восстановления

Кривая восстановления давления представлена на рис. 8.1.

Рис. 8.1. Кривая восстановления давления на забое скважины (1 кгс/см²  0,1 МПа).

Принимаем на прямолинейном участке кривой две точки, по которым находим угловой коэффициент:

 кгс/см²

Отрезок В, отсекаемый на оси про­должением ассимптоты кривой, соответст­вует значению 2,15 кгс/см².

Дебит нефти в пластовых условиях по скважине

 см³/с

Гидропроводность и коэффициент пьезопроводности пласта

 ;

 см²/с

Проверим правильность выбора прямо­линейного участка кривой:

Следовательно, участок заключен в ука­занных пределах.

Приведенный радиус несовершенной сква­жины

 см

Пример. 2. Обработка КВД с учетом притока жидкости  к забою после ее остановки по интегральному методу Э.Б.Чекалюка.

После установившейся рабо­ты скважины с дебитом нефти Q₀ = 200 т/сут на забое скважины дифференциальным глу­бинным манометром снята кривая восста­новления давления, а также кривые восста­новления давления на буфере (р_буф) и в затрубном пространстве скважины (р_зат), см. табл. 8.2. Эффективная толщина пласта равна 10 м и коэффициент порис­тости — 0,2. Свойства нефти:  = 810 кг/м³;  = 2,2 мПа·с;  = 1,38; 10,5·10^-5  см³/кгс;  = 1·10^-5 см²/кгс. Площадь сечения столба жидкости в подъ­емных трубах F_тp = 30 см², а в затрубном пространстве F_зат = 135 см².

Таблица 8.2

Результаты исследования скважины

В последней графе табл. 8.2 приведе­ны результаты подсчета по формуле (7.22) притока в ствол скважины нефти V(t) после ее остановки. Например,

для t = 600 с

 м³;

для t = 1200 с

  м³

  Для построения кривой восстановления давления в координатах y, x определим координаты четырех точек при четырех зна­чениях времени , например при =1800с, =3600, =6000 и =10800 с. При­мем масштаб времени п =. Тогда без­размерное время  будет равным

  

  

По данным табл. 8.2 составляем вспо­могательную табл. 8.3 для четырех при­нятых значений времени.

Значения величин G() находятся по ве­личинам  с помощью палеток (см. рис. 7.3).

Для каждого из безразмерных  стро­ятся кривые зависимости  от G(t) (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Кривые зависимости от   G() для = 300; = 600; = 1000.

По этим кривым нахо­дятся значения интегралов Дюамеля в со­ответствии с формулой (7.23). Площадь заключенную между каждой из кривых и координатными осями, делят на вертикаль­ные полосы принятой постоянной ширины, а интеграл определяют как произведение сумм средних ординат для каждой из полос на ширину полосы, например:

Таким же образом получают  и

Величины  (левая  часть уравнения (7.18) рассчитываются следующим образом:

     

     Величины  определяются логарифмиро­ванием t_i:

     

По точкам в координатах y_i, х_i, проводим прямую (рис. 8.3), отсекающую на оси ординат отрезок у₀ == 0,00158 и расположен­ную к оси абсцисс с уклоном

Рис. 8.3. Зависимость y_i от х_i, построенная с учетом притока жидкости в скважину после остановки.

Отсюда гидропроводность пласта

 ,

а проницаемость

Пьезопроводность пласта равняется

,

а приведенный радиус несовершенной сква­жины

 см.

Пример. 3. Обработка КВД с учетом притока жидкости  к забою после ее остановки по дифференциальному методу Ю.Н. Борисова.

Дебит нефти до остановки Q₀ = 42,9 т/сут. Плотность нефти в пласто­вых условиях и на поверхности равны = 794 кг/м³ и  = 860 кг/м³. Объем­ный коэффициент = 1,1. Поперечные про­ходные сечения кольцевого пространства F_к = 133 см² и фонтанных труб F_тp = 30,1 см². Эффективная мощность пласта h=8 м, пористость — 20%. Вязкость пластовой нефти = 4,5 мПа·с; = 9,42·10^-5 см²/кгс; = 1,6·10^-5 см²/кгс. Результаты гидродинамических исследований скважины приведены в табл. 8.4.

В табл. 8.5 приводятся результаты об­работки данных исследования скважины, а ниже даются примеры определения про­межуточных функций.

   Для первой точки (t₁ = 600 с):

     Для второй точки (t₂ = 1200 с) анало­гично:

                и т. д.

Таблица 8.4

Данные гидродинамических исследований скважины

     Величины ,  вычисляются соответ­ственно:

;

 и т. д.

 и т. д.

 В результате, например,

  кгс/см²;

По данным табл. 8.5 строится кривая восстановления давления в координатах ,  (рис. 8.4). По прямолиней­ному участку кривой определяются В″= 1,6 кгс/см² и  i″ = 1,143 кгс/см².

Параметры пласта и скважины получают­ся равными:

см²/с;

 см.

Рис. 8.4. Кривая восстановления давления на забое скважины в координатах

        

Таблица 8.5

Обработка результатов исследования скважины с учетом притока (дифференциальный метод)

Пример. 4. Исследование скважины способом «мгновенного подлива».

Резуль­таты исследования представлены в табл. 8.6.

Таблица 8.6

Результаты исследования скважин способом «мгновенного подлива»

Площадь поперечного сечения колонны исследуемой скважины F = 117 см². Эффек­тивная толщина пласта 8,6 м. = 1,0. Объем вытесняемой прибором жидкости V= 20 715 см³.

     Откуда  см. В мм блан­ка =184 мм. Масштабные коэффициенты M_t=11,09 с/мм;  M_l = 9,6 мм/мм.

По данным таблицы кривая восстановления давления строится на кальке в логарифмических координатах ,  и сопос­тавляется с теоретическими кривыми, при­веденными на палетке (рис. 7.6).

Из сопоставления данных определяются параметры фактической кривой

При потенциировании получаем:

Параметр кривой п = 0,3.

Параметры пласта и скважины получа­ются из расчетов:

 ;

 Д

      см²/кгс;

       см.

Пример. 5. Обработка результатов исследования скважины со снятием КВД на забое при эксплуатации трещиноватых пластов.

Кривая восстановления давле­ния на забое скважины, эксплуатирующей трещиноватый пласт, снята после ее оста­новки (см табл. 8.7). Дебит нефти до остановки 2599 см³/с. Эффективная толщина пласта равна 9,8 м; коэффициент пористости блоков — 0,1. Вязкость нефти в пластовых условиях 7,34 мПа·с.  = 7,5·10^-5 см²/кгс; = 1·10^-5 см²/кгс.

Таблица 8.7

Результаты исследования скважины со снятием кривой восстановления давления на забое

 ( 1 кгс/см²  0,1 МПа)

Притоком жидкости в скважину после ее остановки пренебрегается, так как не были сняты дополнительно кривые восстановления на буфере и в затрубном пространстве.

Для выбранных значений  (с 6 до 14 точки) по формуле (7.46) вычисляются значе­ния  и изложенным выше способом наносится сетка прямых , , Например, для = 32мин  = 9,67:

В координатах ,  (рис. 8.5) про­водятся соответствующие прямые до их пересечения. Через узлы построенной сетки проводятся кривые ,  (с целью разгрузки графика нанесены кривые только для четных номеров i), и одним из указан­ных выше способов подсчитываются значе­ния интегралов, входящих в выражение (7.45), а затем и самой функции  при дискретных значениях t₀ (табл. 8.8).

Рис. 8.5. Вспомогательные зависимости ().

Таблица 8.8

Значения расчетных величин при обработке кривой восстановления давления

   

По данным табл. 8.8 кривая восста­новления давления строится в координатах ,  (рис. 8.6). Поскольку пласт заведомо трещиноват, а кривая имеет вы­пуклый характер, используем начальный прямолинейный ее участок, который соот­ветствует зависимости (7.43).

Рис. 8.6. Кривая восстановления давления в координатах , .

Определяем величины В_н и  из системы уравнений для двух точек на прямой, например:

откуда  В_н = -6,92: = 1,985.

Выбирая два достаточно больших значе­ния t₀₁ = 64 мин и t₀₂ = 32, по формулам (7.47) находим

 При известной величине  находятся зна­чения  и строится кривая восста­новления давления в координатах , , рис. 8.7. При больших значениях t₀ расчетные точки  хорошо ложатся на прямую, соответствующую зависимости (7.44).

Величина В_н определяется из системы уравнений для двух последних точек, лежа­щих на прямой

откуда В_н = -20,65.

Рис. 8.7. Кривая восстановления давления в координатах , .

     По формулам (7.48) - (7.51) опреде­ляются параметры пласта и скважины:

 Д;

 см²/с;

 ;

Пример. 6. Обработка результатов исследования скважин методом гидропрослушивания

- Способом касательной

Определить способом касательной параметры e и c по результатам гидропрослушивания, представленным в табл. 8.9. Импульс создан путем пуска в эксплуатацию возмущающей скважины с постоянным дебитом Q = 122 м³/сут в пластовых условиях. Расстояние между возмущающей и реа­гирующей скважинами R=750 м.

Таблица 8.9

Результаты исследования скважины

Кривая гидропрослу­шивания в координатах Dl (мм рт. ст.) - t (с) представлена на  рис. 7.8.

Проведем к кривой касательную из начала координат. Значения перепада давления и времени, соответствующие точке касания Dl_к = 45,4 мм рт. ст., t_к = 5,2×10⁴ с. По полученным значениям  по формулам (7.52) и (7.53)  определяются параметры пласта на участке между исследуемыми скважинами:

     

- По экстремуму кривой гидропрослушивания

Найти пьезопроводность пласта по результатам исследова­ний методом гидропрослушивания при следующих исходных данных: рас­стояние между забоями возмущений и реагирующей скважин R=600 м; изменение дебита возмущающей скважины производилось путем ее оста­новки и последующего пуска через одни сутки с дебитом, равным началь­ному (t₁ = 1 сут = 86400 с);  дебит до остановки скважины и после ее пуска DQ = 88,16 м³/сут в пластовых условиях; данные наблюдений за изменением давления в реагирующей скважине при­ведены ниже (время отсчитывается с момента остановки возмущающей скважины).

Таблица 8.10

Результаты исследования скважины

Кривая гидропрослу­шивания в координатах  Dр(t) - t представлена на  рис. 7.9. По точке, соответствующей максимальному значению перепада давлени определяем значения Dр_max = 9071 Па и  t_max = 12×10⁴ с. Находим разность

t₂  = t_max – t₁  = 12×10⁴ — 86 400 == 33 600 с.

 Коэффициент пьезопроводности может быть определен по формуле (7.54)

- Способом эталонных кривых

Вместе с этой лекцией читают "6. Сегменты организационного поведения и стереотипы человека работающего".

Дебит возмущающей скважины, расположенной на расстоянии в 375 м от реагирующей,   был   изменен   на =57,1 м³/сут. При совмещении фактической и эталонной кривых (рис. 7.11) совпадаю­щей оказалась точка с координатами на фактической (=180 мин, =120 мм) и на эталонной (=3,24 мин, =12 мм), откуда

  

Параметры пласта, определенные по формулам (7.54) и (7.55) оказываются рав­ными:

  Д·см/(мПа·с);

 см³/с.