7. Исследование скважин при неустановившихся режимах работы (со снятием кривых восстановления давления на забое)

Определение параметров пласта и скважины при данном методе исследования скважин основано на использовании про­цессов перераспределения давления после остановки или пуска скважины.

Методом восстановления (падения) давления можно исследовать фонтанные, глубиннонасосные (со штанговыми насосами или ЭЦН), периодически эксплуатируемые, пьезометрические и нагнетательные сква­жины.

Изменение давления прослеживается не­посредственно на забое той же скважины, на которой изменяется режим (дебит). Для учета притока нефти после закрытия сква­жины на устье необходимо прослеживать изменение давления на буфере и в затрубном пространстве.

С достаточной для практики точностью изменение давления на забое после мгно­венной остановки скважин (или изменения дебита) при отсутствии свободного газа в призабойной зоне может быть выражено уравнением

                                                                                    (7. 1)

где  — изменение дебита скважины в пластовых условиях;

       р(t) — текущее давле­ние на забое скважины;

       р_с — забойное давле­ние до изменения режима работы скважины;

Рекомендуемые материалы

  — коэффициент пьезопроводности пласта в районе исследуемой скважины;

r_cпр — приведенный радиус, учитывающий несовершен­ство скважины;

 t — время с момента измене­ния режима эксплуатации скважины.

Уравнение (7. 1) можно представить в следующем виде:

                                                              (7. 2)

Следовательно, в полулогарифмических координатах кривая восстановления давле­ния является прямой линией с углом на­клона  к оси lg t (рис. 7. 1) и с отсе­каемым прямой на оси  отрезком В

                                                                                        (7. 3)

                                           (7.4)

7.1 Обработка результатов исследования скважин со снятием кривой восстановления давления без учета притока жидкости к забою после ее остановки

При достаточном времени исследования скважины и большинстве случаев обработ­ка кривой восстановления давления без учета притока жидкости дает надежные ре­зультаты. Одновременно методика обработ­ки данных исследования является наибо­лее простой.

Проведение данного вида исследований и обработка результатов исследований – КВД при мгновенном прекращении притока в скважину заключается в следующем.

1. Спускают в скважину глубинный манометр или дифференциальный манометр.

2. Резко останавливают или пускают скважину в работу.

3. Измеряют с помощью глубинного дифференциального манометра значения P_заб во времени t 

4. Определяют  

5. Результаты полученных значений заносят в таблицу:

6. Кривая восстановления давления после остановки скважины строится в координа­тах Dр, lg t (Рис. 7.1). На прямолинейном ее участке выбираются две точки с координатами  lg t₁  и  lg t₂ и определяется угловой коэффициент прямой

                                                                       .                                               (7.5)

Рис. 7. 1. Кривая восстановления давления на забое скважины в полулогарифмических координатах.

Начало и конец выбранного прямолиней­ного участка на кривой  lg t  должны от­вечать неравенствам

                                                       ;                                                        (7.6)

                                                         ,                                                (7.7)

где R_к — радиус условного контура питания (в расчетах обычно принимается равным половине расстояния между скважинами).

Указанные пределы (7.6), (7.7) при выборе прямолинейного участка способ­ствуют отсечению области существенного влияния на кривую восстановления притока жидкости в скважину после ее остановки (в начале кривой) и взаимодействия сква­жин (в конце кривой).

При существенной неоднородности пласта в выделенной области (ограниченной пре­делами) может быть несколько участков, каждый из которых будет характеризовать определенную зону пласта.

Измеряется отрезок В на оси  от нуля до точки пересечения этой оси с прямолинейным участком КВД.

7. Проводят обработку данных КВД

а) определяется угловой коэффициент прямой

                                                                   (7.8)

- по угловому коэффициенту определяют гидропроводность пласта e; 

                                                           (7.9)

- определяют подвижность нефти в пласте

                                                           (7.10)

- определяют коэффициент проницаемости пласта в области дренирования скважины                                                  

                                                                 (7.11)

        б)   Измеряется отрезок В на оси  от нуля до точки пересечения этой оси с прямолинейным участком КВД, величина которого равна:

                                    (7.12)

                      - определяют ;                                                              (7.13)

             - определяют  пьезопроводность пласта χ:

1) Если скважина совершенная и r_c известен по долоту то,

                                                (7.14)

2) Если скважина несовершенная, то χ определяют по формуле Щелкачева

                                                       (7.15)

    где b_ж - коэффициент объёмный упругости пластовой жидкости;

b_с – коэффициент объёмный упругости пористой среды;

m – коэффициент пористости.

Параметры, входящие в формулу (7.15) могут быть определены в лабораторных условиях.

- по величине χ определяют приведенный радиус скважины, учитывающий гидродинамическое несовершенство

                                                                   (7.16)

   -  дополнительно определяют коэффициент продуктивности скважины:

                                                                                (7.17)

где - объемный коэффициент нефти;

       - плотность нефти в поверхностных условиях.

Таким образом, проводя исследования на неустановившихся режимах, определяют параметры пласта в области дренирования.

1. Коэффициент гидроводности пласта  e.

2. Коэффициент подвижности нефти в пласте k/m.

3. Коэффициент проницаемости пласта k.

4. Коэффициент пьезопроводности пласта c.

5. По форме КВД в координатах Dp(t) – ln t можно качественно определить особенности строения неоднородной по проницаемости залежи (ухудшение фильтрационных свойств пласта вдали от забоя скважины приводит к увеличению угла наклона кривой):

Причины искривления реальной КВД:

В зоне I:

- влияние притока жидкости после остановки скважины;

- нарушение геометрии потока в ПЗП из-за несовершенства скважины;

- нарушение режима работы скважины перед ее остановкой;

- неизотермическое восстановление давления;

- наличие свободного газа в объеме скважины,

- ухудшенные в результате бурения и эксплуатации коллекторские свойства ПЗП по сравнению с удаленной.

В III зоне:

- неоднородность пласта по простиранию (уменьшение угла наклона – улучшение коллекторских свойств наиболее удаленной зоны по сравнению с удаленной – линия 2, увеличение угла наклона – ухудшение коллекторских свойств – линия 3);

- наличие вблизи скважины непроницаемых границ (тектонических экранов, зон выклинивания пласта) – линия 4.

II зона:

- средний участок - по теории прямолинейный. Длина участка ограничена, т.к. P_c стремится к P_пл, т.е. к горизонтальной асимптоте. Область применения этого приема интерпретации по II участку КВД ограничена условиями, при которых справедлива формула упругого режима:  скважина - источник постоянной интенсивности; пласт - бесконечный и однородный; возможна мгновенная остановка притока флюида в скважину.

По КВД мы оцениваем  kh/m для удаленных зон пласта, а по индикаторным диаграммам - kh/m для ПЗП.

Таким образом, интерпретация результатов исследований скважин на неустановившихся режимах фильтрации позволяет количественно оценить значения параметров, характеризующих пласт и скважину (гидропроводность,  проницаемость и пьезопроводность пласта, приведенный радиус, коэффициенты совершенства и продуктивности скважины). Эти данные необходимы для:

1. Использования их в расчетах показателей разработки при составлении проектов разработки месторождений.

2. Сравнения их (характеризуют удаленную зону пласта) с аналогичными данными, полученными по результатам исследований на установившихся режимах эксплуатации (характеризуют ПЗП).

3. Определения параметров пласта во времени для оценки технологической эффективности мероприятий, связанных с применением методов увеличения нефтеотдачи пластов и для контроля за разработкой.

7.2 Обработка результатов исследования со снятием кривой восстановления давления и с учетом притока жидкости к забою после остановки скважины

В некоторых случаях при исследовании скважины не удается получить прямоли­нейный участок кривой восстановления дав­ления в координатах . Чаще всего это объясняется существенным влиянием продолжающегося притока (или оттока) жидкости из пласта в скважину (или на­оборот) после ее закрытия на устье. В ука­занных случаях необходимо обрабатывав данные исследования с учетом притока жидкости в скважину после ее остановки.

Для обработки кривых восстановления давления с учетом притока жидкости не­обходимо одновременно с фиксацией изме­нения давления на забое регистрировать из­менение потока жидкости во времени либо измерять изменение давления на буфере и в затрубном пространстве во времени (для фонтанных и компрессорных скважин), а для насосных скважин определять измене­ние уровня жидкости в затрубном про­странстве.

Имеется несколько методов обработки кривых восстановления давления в скважи­не с учетом притока жидкости с целью определения параметров пластов и скважин. На основании исследований (сопоставление методов с помощью гипотетической кривой и по результатам исследований скважин высокоточными глубинными манометрами) большинство авторов рекомендуют при­менять при обработке кривых восстановле­ния давления два метода.

При замедленном притоке жидкости пред­почтительнее применять интегральный метод Э. Б. Чекалюка, а при высокой скорости за­тухания притока следует использовать диф­ференциальный метод Ю. П. Борисова. Ин­тегральный метод также применяют и в тех случаях, когда кривые восстановления давления имеют разброс точек.

7.2.1 Интегральный метод Э. Б. Чекалюка

В данном случае основной формулой является

                                                                                          (7.18)

где D(t) — интеграл Дюамеля;

      Q₀ — дебит скважины до ее остановки;

      V(t) —суммарный приток жидкости в скважину к момен­ту времени t после ее закрытия на устье.

Если ввести в уравнение (7.18) коор­динаты ;

                                                        (7.19)

где п — масштабный коэффициент, получим прямую линию с угловым коэффициентом

                                                                                                                (7.20)

и отрезком на оси у

                                                                        (7.21)

Изменение суммарного притока жидкости «в скважину после ее закрытия на устье

                                        ,                 (7.22)

где F_зат, F_тр — площади сечений столбов жидкости в затрубном пространстве и в подъемных   трубах, соответственно;

р_заб (t), р_зат (t), р_буф (t) — приращения давления на забое скважины, в затрубном простран­стве и на буфере, начиная от момента ее остановки;

 — плотность нефти в пласто­вых условиях.

Для построения зависимости (7.18) не­обходимо вычислить координаты трех-четы­рех точек. Предварительно кривая восста­новления давления строится в специальных координатах  в предположении, что исследование скважины длилось заданное время

и т. д. Величины G() определялись с по­мощью палеток (рис. 7.3), а интеграл Дюамеля — по предыдущим кривым путем графического интегрирования:

                                                                             (7.23)

Здесь  — выбранный шаг по оси абс­цисс при определении интеграла.

Рис. 7.3. Палетки для определения вспомога­тельной функции.

7.2.2 Дифференциальный метод Ю. Н. Борисова

Основной расчетной формулой в данном методе является

                                                                               (7.24)

где

                                                                  ;                                                    (7.25)

                                                               .                                                    (7.26)

     В формулах (7.25) и (7.26):

                                                             (7.27)

где

                                          ;                   (7.28)

                                                   ;                                               (7.29)

где D — внутренний диаметр обсадной ко­лонны скважины;

      d₁ — внешний диаметр колонны фонтанных труб;

      d — внутренний диаметр этой колонны;

      — интервал вре­мени между двумя соседними точками (оди­наковый).

                                                  .                                              (7.30)

По прямолинейному участку кривой, по­строенной в координатах , определяется уклон к оси абсцисс

                                                    (7.31)

и отрезок , отсекаемый на оси ординат.

     Параметры пласта и скважины опреде­ляются по формулам (7.9)-(7.11), (7.15)-(7.17).

7.3 Экспресс-метод

Метод предназначен для исследования длительно или временно простаивающих скважин с целью определения их продук­тивности (приемистости) и фильтрационных параметров пластов. С теоретической точки зрения этот метод является разно­видностью метода восстановления давле­ния. Он разработан для условий, когда давление на забое скважин равно или вы­ше давления насыщения.

Для исследования скважины экспресс-ме­тодом применяются два способа возбу­ждения: подкачка газа и «мгновенный подлив».

При первом способе в скважину, устье которой герметично закрыто, с помощью компрессора или от баллона подкачивается сжатый газ (воздух) с тем, чтобы уровень жидкости был оттеснен на несколько мет­ров или десятков метров.

Основной расчетной формулой при иссле­довании скважин экспресс-методом с под­качкой в нее газа является

                                                                            (7.32)

где

                                                                                (7.33)

                                                                                                                  (7.34)

Здесь S — постоянное число, рассматри­ваемое как параметр, который выбирается в зависимости от продолжительности пе­риода исследования в 1/с.

В результате исследования скважины спо­собом подкачки должны быть получены зависимости  и величины изменения объема жидкости в стволе скважины V(t).

Для построения зависимостей по уравне­нию (VI. 55) необходимо выбрать несколько значений параметра S. Обычно принимают­ся 3-4 значения, чтобы минимальная величина S составляла  (где Т — общая продолжительность исследований в с), а максимальная S равнялась бы . Промежуточные значения S определяются из приближенных равенств

                                                                  .                                                 (7.35)

Интегралы (7.33) и (7.34) вычисляются после выделения точек излома линий  и V(t). Для точек излома выписываются значения координат t с индексами (0, 1, 2, ..., j, j + 1, ..., k) и , V  с теми же индексами.

Интегрирование осуществляется по при­ближенным формулам

                                                            (7.36)

                                                                                (7.37)

По вычисленным значениям  и V(S) находятся отношения  т. е. получаются исходные данные для построения графика  (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Зависимость  от , построен­ная по данным исследования скважины с под­качкой газа.

Возбуждение непереливающих скважин осуществляется путем быстрого погружения под уровень специальных баллонов, в ре­зультате чего уровень «мгновенно» поднима­ется на величину  (где V₀  — общий объем погружаемых под уровень баллонов; F — площадь внутреннего сечения обсадной колонны). Этот способ называется «мгно­венным подливом».

Изменение уровня после подъема выра­жается величиной  (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Снижение уровня в скважине после «мгновенного подлива».

При обработке результатов исследования кривая  перестраивается в координатах ,  в том же масштабе, что и па­летка (рис. 7.6). Фактическая кривая переносится на кальку и накладывается на палетку таким образом, чтобы горизонталь­ная линия фактической кривой  совпала с осью абсцисс палетки.

Рис. 7.6. Палетка дли обработки результатов ис­следования скважин мето­дом «мгновенного подлива». Параметром кривых являет­ся коэффициент п.

Добившись хорошего совпадения факти­ческой кривой с одной из кривых палетки, с палетки на кальку переносится прямая, проходящая под углом 45° к оси . В точке пересечения последней с осью ординат фактического графика получается значение , по которому потенциированием находится значение .  Отмечается также величина параметра п кривой палетки, с которой совместилась фактическая кривая.

При исследовании скважины способом подкачки гидропроводность и приведенный радиус скважины определяются по фор­мулам

                                                                                                                              (7.38)

                                                                        ,                                              (7.39)

где i — уклон прямой в координатах (S) к оси :                           

                                                                ,                                                 (7.40)

A, S — произвольная ордината на прямо­линейной зависимости и соответству­ющее ей значение S.

При исследовании скважин способом «мгновенного подлива» параметры пласта и скважины определяются по формулам

                                                                                                                            (7.41)

                                                                                                                        (7.42)

где  — относительная (безразмерная) плот­ность жидкости в скважине.

7.4 Обработка результатов исследования скважин со снятием кривой восстановления давления на забое при эксплуатации трещиноватых пластов

Методика  основана на соотно­шениях  для неустановившихся процес­сов в стволе скважины после изменения режима ее работы, соответствующих на­чальным и более поздним периодам изме­нения давления:

                                                        (7.43)

                                                              (7.44)

                                                                                                  (7.45)

где k_т — проницаемость трещиноватого пласта;

  — удельная поверхность трещин ;

Т — объемная плотность трещин;

 — пьезопроводность пористой среды.

Время регистрации показателей после из­менения режима работы скважины должно быть не менее 4—8 ч.

В качестве исходных данных для расче­та выбирают значения давления (и дебита) в моменты времени t_i, составляющие (на­чиная с t₂) геометрическую прогрессию со знаменателем , не превышающим двух. Удобнее принять .

    . . .;  

Значения давлений, не совпадающие для указанных моментов времени с замерен­ными, находятся линейным интегрирова­нием между двумя имеющимися точками.

Далее  определяются   вспомогательные функции S_i.

                                                        3, . . ., n-1); S_n = 0.                                  (7.46)

В координатах р, S проводятся прямые  и  до их попарного пере­сечения.

Через п указанных точек пересечения в точку (0,1) проводится кривая , которая соответствует величине . Через (п—1) ближайшие к построенной кривой узловые точки и точку (0,1) проводится кривая, соответствующая , и т. д. до кривой, соответствующее значение  для которой будет .

С помощью планиметра или по формуле Симпсона определяются площади, ограни­ченные каждой из построенных кривых и осями координат. Произведение величин этих пло-щадей на соответствующее значе­ние  дает искомую величину интеграла в формуле (7.45).

Кривая восстановления давления строится в координатах , .

Если кривая имеет начальный прямоли­нейный участок, то определяется ее уклон к оси абсцисс () и отрезок, отсекаемый на оси ординат (В_н). Выбирая два доста­точно больших значения t₀, вычисляются

                                                                                                            (7.47)

и кривая строится в координатах ,

Если кривая ,  имеет асимптотический прямолинейный участок с уклоном к оси абсцисс (), то, определяя В_н и сопос­тавляя с выражением (7.44), получим

;                                                        (7.48)

                                                                                                                    (7. 49)

;                                                    (7.50)

                                                                                                            (7.51)

7.5 Метод гидропрослушивания

Пуск в эксплуатацию или остановка скважины при исследовании методом КВД влияет на работу соседних скважин (интерференция скважин). Степень этого влияния зависит от свойств пластовой системы и интенсивности импульса дебита.

Изучение свойств и строения пластов по результатам интерференции скважин называется гидропрослушиванием.

Метод гидропрослушивания скважин предназначен для установления гидродинамической связи между исследуемыми скважинами (рис. 7.7) Заключается в наблюдении за изменением давления в одной из них (реагирующей) при создании возмущения в другой (возмущающей).

Метод применяет­ся на залежах, эксплуатирующихся при дав­лениях выше давления насыщения и используется при условии фильтрации однофазной жидкости или водонефтяной смеси.

Цель: определить осредненные значения гидропроводности e и пьезопроводности c   в районе исследуемых скважин.

Рис. 7.7. Схема проведения гидропрослушивания пластов:

1 – возмущающая скважина, 2 – реагирующая скважиная, 3 – пласт, 4 – глубинный прибор (манометр или дифманометр)

e₁ и e₂ – коэффициенты гидропроводности призабойных зон пласта, e₁¢ и e₂¢– коэффициенты гидропроводности удаленных зон пласта, e₃ – коэффициент гидропроводности пласта на участке между возмущающей и реагирующей скважинами.

Возможны три варианта получаемых значений коэффициента гидропроводности на участке между исследуемыми скважинами по сравнению с призабойной и удаленной зонами пласта вокруг скважин:

1) e₃ ³ e₂ и e₁;

2) e₃ < e₂ и e₁ - имеется зона неоднородности;

3) e₃=0 - имеется непроницаемая граница.

Разновидности метода гидропрослушивания:

1. Скачкообразное изменение дебита возмущающей скважины

2. Плавное изменение дебита возмущающей скважины

3. Периодическое изменение дебита возмущающей скважины.

Эти разновидности метода гидропрослушивания применяют для уточнения свойств пластовой системы для конкретной области пласта, для отдельных пропластков в любой точке пласта и т.д.

Способы обработки кривых реагирования:

1. Графоаналитические методы (способ касательной)

2. Методы характерных точек (по экстремуму кривой)

3. Методы эталонных кривых

4. Аналитические методы.

   Кривые реагирования (гидропрослушивания) обычно строят в координатах DR-t (DR - изменение давления в реагирующей скважине по отношению к фоновой кривой). Если при исследовании используют U-образные ртутные манометры, то кривую строят  в координатах Dl-t (Рис. 7.8, Dl- мм. ртутного столба).

                                                    (7.52)

                                                              (7.53)

где Q- дебит возмущающей скважины  в пластовых условиях, м³/сут;

R- расстояние между возмущающей и реагирующей скважинами, м;

DR_к – перепад давления соответствующий t_к, Па ; 

 с – масштабный коэффициент, для перевода Dl (мм.рт.ст)  в DR (Па).

По методу касательной не всегда удается обработать кривую гидропрослушивания, т.к. последняя может иметь такую форму при которой касательной провести нельзя. Кроме этого так обрабатываются результаты исследования для случая  единичного измерения режима возмущающей скважины, т.е этот метод справедлив для условий, когда режим в  возмущающей скважине в момент t=0 изменится на величину Q и поддерживался неизмененным.

Если изменение дебита возмущающей скважины   создается путем его последовательного снижения  (остановка скважины) и увеличения (пуск в работу через некоторое время), то на забое регулирующей скважины чувствительным дифманометром можно зарегистрировать кривую, имеющую максимум  (Рис.7.9.)

DQ_o - значение дебита в пластовых условиях при первом изменении;

DQ₁ — значение дебита в пластовых усло­виях при втором изменении.

При использовании метода эталонных кривых результаты исследований представляются в виде графика гидропрослушивания (рис. 7.10)). По оси ординат откладывается из­менение забойного давления реагирующих скважин, а по оси абсцисс — время в ча­сах. Время отсчитывается с момента из­менения режима работы  возмущающей скважины (точка В).

Изменение давления  в момент времени t_i соответствующее вертикальному отрезку , берется между фоном (AА₁) и факти­ческой кривой в реагирующей скважине (BC).

Рис. 7.10. График гидропрослушивания (изме­нение забойного давления в наблюдательной скважине от изменения дебита в возмущающей).

Фактическая кривая изменения давления на забое реагирующей скважины строится в координатах ,  таким образом, чтобы она разместилась на бланке. С этой целью выбираются соответствующие масштабы для оси времени и для оси давления.

На фактическую кривую накладывается эталонная, нанесенная на кальку (масштабы координатных осей у обеих кривых должны быть одинаковы), рис. 7.11.

Люди также интересуются этой лекцией: 15 Модель процессов в смесительных газах.

Рис. 7.11. Эталонная кривая восстановления давления, применяемая при исследовании сква­жин методом гидропрослушивания.

При совмещении кривых следует соблю­дать параллельность  координатных осей обеих кривых. Фиксируются значения сов­падающих точек кривых эталонной и фак­тической по давлению и по времени (соот­ветственно  и  — для эталонной кривой и  и  для фактической). Параметры пласта рассчитываются из соотношений:

                                                                          ;                                                (7.54)

                                                                          ,                                                   (7.55)

где  — изменение дебита возмущающей скважины;

       R — расстояние между двумя взаимодействующими скважинами.