Приведение пространственной системы сил к равнодействующей
РАЗЛИЧНЫЕ СЛУЧАИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ СИЛ
§ 1. Приведение пространственной системы сил к равнодействующей
Если главный вектор R и главный момент Мо системы сил взаимно перпендикулярны, то пространственная система сил приводится к равнодействующей. Действительно, пусть в точке О угол φ между R и Мо (рис. 21) равен . Главный момент Мо заменяем парой из сил (R, —R) и с плечом .В точке О силы (R и —R) уравновешиваются и остается равнодействующая сила R, приложенная в точке А.
Докажем теорему Вариньона о моменте равнодействующей в общем виде.
Если пространственная система сил имеет равнодействующую, то ее момент относительно некоторой точки равен векторной сумме моментов составляющих сил. Действительно, момент равнодействующей R относительно точки О (рис. 21) равен Мо (R) = hR, но h = , где Мо — величина
главного момента системы сил. Следовательно,
M0(R)=
или
M0(R)=M0
Рекомендуемые материалы
Поэтому получим:
Обратите внимание на лекцию "11. Методы эргономических исследований".
M0(R)=M0
По определению главного момента системы сил окончательно получим
М0(R)=,
что и требовалось доказать.
Из (1.42) следует, что момент равнодействующей относительно оси равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же оси. Например,
Мz (R) =.