План скоростей
План скоростей
В инженерной практике при определении скоростей точек плоских механизмов пользуются графическим методом, именуемым планом скоростей.
План скоростей — это чертеж, изображающий векторы скоростей точек плоской фигуры в фиксированный момент времени ее движения. Для построения плана скоростей нужно знать величину и направление скорости одной точки и направление скорости второй точкой плоской фигуры. Затем следует применить теорему о нахождении скоростей точек тела при плоско – параллельном движении.
Пусть в некоторый момент времени задана скорость точки А и направление скорости точки В плоской фигуры. Требуется найти величину скорости υВ точки В и скорость υС любой точки С (рис.72, а). Выбирая точку А за полюс, по формуле (ІІ.95) получим
υВ= υА+ υАВ
"4.5 Система уравнений Максвелла в интегральной форме" - тут тоже много полезного для Вас.
где скорость υАВ перпендикулярна АВ.
Из произвольного полюса О в выбранном масштабе откладываем вектор Оа= υА (рис. 72, б). Из точки а проводим прямую ab , перпендикулярную АВ, а из полюса – прямую, параллельную направлению искомой скорости точки В до взаимного пересечения в точке b. Вектор Оb представляет собой в выбранном масштабе скорость точки b: Оb= υВ. Вектор ab равен скорости точки В во вращательном движении вокруг точки А, т.е. ab= υАВ. Так как скорость точки С неизвестна ни по величине, ни по направлению, то составим для ее определения два уравнения, выбирая сначала за полюс точку А, а затем – точку В, и применяя формулу (ІІ.95). Получим υС= υА+ υАС, υС= υВ+ υВС , где υАС – перпендикулярна АС и υВС – перпендикулярна ВС. Тогда соответственно из точек а и b проводим прямые, перпендикулярные АС и ВС до взаимного пересечения в точке с (рис. 72, б). Вектор Ос в выбранном масштабе равен скорости точки С: Ос= υС. Соответственно ас= υАС, bc= υВС. Полученная фигура называется планом скоростей. На плане скоростей получается фигура, подобная данной, но повернутая на угол 
в сторону вращения рассматриваемой плоской фигуры. Действительно, треугольник abc на плане скоростей подобен треугольнику АВС плоской фигуры. Отношение подобие этих фигур равна величине угловой скорости вращения плоской фигуры, т.е.
или
