Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Квантование энергии частицы. Собственные значения волновой функции
Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Квантование энергии частицы. Собственные значения волновой функции
Потенциальная яма – область пространства, где присутствует локальный минимум потенциальной энергии частицы.
Используя граничные условия, имеем:
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Закономерности восприятия.
Ψ(x = 0) = a sin α = 0 Отсюда, α = 0
Ψ(x = 1) = a sin ωl = 0 Отсюда, ωl = ± nπ (n = 1,2, …)
Учитывая значения ω, получим:
En = ħ2π2/2ml n2 (n = 1, 2, …)
En – собственные значения энергии.
Принцип квантования энергии гласит, что любая система взаимодействующих частиц, способная образовывать стабильное состояние - будь то кусок твердого тела, молекула, атом или атомное ядро, - может сделать это только при определенных значениях энергии.