Связь между характеристиками упругости свойств материала E, G, мю
Связь между характеристиками упругости свойств материала E,G,мю.
Расчёт на прочность при изгибе:
σmax ≤ [σ] ≤ στ / nτ ,где σmax = Mx max / Wx
НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ И РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ |
Во всех точках поперечного сечения бруса при поперечном изгибе возникают нормальные и касательные напряжения (на рис. 5.1,6 эти напряжения показаны в точках, отстоящих на расстоянии Y от оси X): |
|
Рис. 5.1 |
Условные обозначения. |
Mx, Q - внутренние усилия: изгибающий момент и поперечная сила, они изменяются вдоль бруса и определяются с помощью построения эпюр; |
Рекомендуемые материалыВода с начальной температурой 90°С входит в горизонтальную трубу диаметром 20х1 мм и охлаждается. Стенка Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком (фарфор), объём которого V = 100 см3. Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора σ = 8,8510-9 Кл/м2. Определить работу А, которую необходимо совершить для того, Небольшая шайба массы m=200 г без начальной скорости соскальзывает с гладкой горки высотой h=5 м и попадает на доску массы M=1,8 кг, лежащую у основания горки на гладкой горизонтальной плоскости. Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозит Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено 2-мя слоями диэлектрика: слюды (ε1 = 6) толщиной d1= 2мм и парафина (ε2= 2) толщиной d2=4мм. Напряжение на обкладках U=160В. Определить напряженность электрического поля и падение напряжен FREE 1.95. В резервуаре вместимость 8,5 м3 компрессор подает воздух при температуре 15 °C и давлении 988 гПа. За какое Два груза массами m1 и m2 связаны невесомой нитью, перекинутой через блок. Груз m1 находится на столе, а m2 свешивается со стола. Найти силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом m1 и столом равен μ. у - координата точек поперечного сечения, в которых определяются напряжения; |
b - ширина сечения в месте определения касательных напряжений; |
Jx - главный центральный момент инерции -момент инерции относительно центральной оси х, |
сx* - статический момент относительно нейтральной оси ж той части площади поперечного сечения, которая расположена выше (или ниже) продольного сечения - выше или ниже уровня у, в точках которого определяются касательные напряжения. |
|
Эти формулы выведены в главных центральных осях поперечного сечения бруса. На рис. 5.1 это оси X, У. При этом ось Y совпадает с осью симметрии сечения, а ось X, перпендикулярная плоскости изгиба, проходит через центр тяжести сечения и является нейтральной осью: нормальные напряжения в точках этой оси равны нулю. Ось Z - ось бруса. |
Таким образом, на уровне у напряжения, определяемые вышеприведенными формулами, постоянны, не зависят от координаты X. |
С увеличением координаты у нормальные напряжения увеличиваются и в наиболее удаленных от нейтральной оси точках достигают наибольшего значения: |
|
Для расчетов используется специальная геометрическая характеристика - момент сопротивления сечения при изгибе: |
|
Касательные напряжения, наоборот, уменьшаются и в наиболее удаленных от нейтральной оси точках обращаются в нуль, а а области нейтральной оси достигают наибольших значений (рис. 5.1,г). Кроме того, наибольшие значения касательных напряжений значительно меньше максимальных значений нормальных напряжений: так для консольного стержня прямоугольного поперечного сечения, нагруженного сосредоточенной силой на свободном конце, отношение максимальных значений этих напряжений |
Информация в лекции "Групповые и индивидуальные формы работы" поможет Вам. |
где l, h - длина бруса и высота его поперечного сечения. |
Поэтому, при l >> h, что имеет место в большинстве случаев, касательные напряжения по сравнению с нормальными пренебрежимо малы и при расчетах на прочность не учитываются. |
Условие прочности имеет следующий вид: |
|
|