Нелинейная оптика

Лекция № 15

Нелинейная оптика

Нелинейная оптика

Электрические поля с Е_н≈10⁴÷10⁵ В/м заметно влияют на величину диэлектрической проницаемости, т.е. на показатель преломления среды. Это значит, что если при Е<Е_н, имеем поляризацию пропорциональную Е:

Р=æЕ,                                                       (1)

здесь æ – восприимчивость среды, связанная с диэлектрической проницаемостью ε=1+4πæ, но при Е≥Е_н поляризация среды уже является нелинейной функцией напряженности Е.

В этом случае поляризация Р представляется в виде ряда

Р=æЕ+æ'Е²+æ''Е³+ …,                                      (2)

Рекомендуемые материалы

где  æ, æ', æ'' – коэффициенты электрической восприимчивости, соответственно линейной, квадратичной поляризации.

Запишем падающую волну в виде Е=Е₀sin(ωt–кх), тогда для поляризации Р будем иметь

                             (3)

Это с учетом только квадратичной поляризации. Как видим поляризация содержит три члена. Первый из них представляет собой волну поляризации, колеблющуюся на частоте падающей волны. Второй член дает статическую поляризацию, вызванную световой волной, благодаря наличию нелинейного квадратичного эффекта. Ее называют оптическим детектированием, которое может быть зафиксировано приборами. Третий член является волной поляризации с удвоенной частотой 2ω и новым волновым числом .

Рассмотрим нелинейные оптические явления в случае, когда заметную роль играет кубический член в величине поляризации

               (4)

В этом выражении для Р₃ второй член выражает волны поляризации третьего порядка.

Рассмотрим, к чему приводит первый член Р₃. Индукция D=E+4πP, а Р=Р₁+Р₃ и следовательно D=E+4πæЕ+3πæ''Е₀²Е={1+4πæ +3πæ'' Е₀²}Е, т.е.

ε=n²=1+4πæ+3πæ'' Е₀².                                               (5)

Обозначим ε₀=1+4πæ=n₀² – обычный показатель преломления. Теперь представим , где , но так как , то

n=n₀+n₂E₀²                                                                                              (6)

Таким образом, показатель преломления вещества становится зависимым от квадрата амплитуды волны, т.е. от мощности. Световой пучок света, ограниченный по фронту всегда имеет большую интенсивность по оси, поэтому показатель преломления так же будет иметь большую величину на оси пучка и убывает к его периферии. Вследствие этого, скорость волны на периферии будет больше чем на оси, что приводит к загибанию краев фронта волны к оси пучка, т.е. будет иметь место фокусировка пучка, которая получила название самофокусировки. Далее световой пучок распространяется внутри узкого канала, обеспечивая себе своеобразный оптический волновод.

Фазовый синхронизм

Фазовая скорость первичной волны , отличается от фазовой скорости вторичной . В результате такого различия вторичные волны, возникшие в разных точках среды, приобретут различные запаздывания по фазе и не будут когерентны между собой. Из-за наличия дисперсии света в среде, разность фаз δ меняется непрерывно. Условием постоянства является δ=0. При известных волновых числах к₁ и к₂ возникающая разность фаз на расстоянии l будет δ=l(к₁-2к₁), при δ=0, имеем 2к₁=к₂, т.е.

υ(ω)=υ(2ω)                                                         (7)

Это есть условие фазовой синхронизации. В векторной форме это

                                                     (8)

Многофотонное поглощение

Двухфотонное поглощение, возможное только при больших мощностях излучения связано с нелинейным процессом. Возбужденная в результате двухфотонного поглощения, система способна при обратном переходе излучить один квант с энергией hν=2hν. Двухфотонное поглощение может происходить при одновременном поглощении двух фотонов с разными энергиями. Важным является то, что сумма энергий поглощенных фотонов, соответствует разности энергий между возбужденным и основным состояниями, т.е. hν+ hν=Е₂-Е₁ и hν₁+hν₂=Е₂-Е₁.

Возможны и процессы, при которых в каждом акте поглощения одновременно участвуют более двух квантов. Такие процессы называются многофотонным поглощением. Очевидно, что с увеличением числа фотонов, одновременно участвующих в одном акте поглощения вероятность процесса уменьшается. Поэтому для наблюдения процессов более высокого порядка, поток энергии, падающего света, должен быть значительно большим чем в двухфотонном.

Самодифракция

Пусть лазерный пучок, разделенный на два сводится бипризмой в нелинейной среде (рис. 1).

В области пересечения пучков можно наблюдать интерференционные полосы. Однако, мы будем наблюдать за освещенностью экрана, установленного на таком расстоянии, что на нем пучки уже не перекрываются. Если интенсивность пучков невелика, то на экране видны два пятна (заштрихованы).

При достаточно больших значениях интенсивности на экране появляются два новых пятна, смещенных в направлении, перпендикулярном к ребру бипризмы. Если установить другую бипризму, с большим (или меньшим) преломляющим углом, то эквидистантность пятен сохраняется (т.е. расстояние между любыми соседними пятнами практически такие же, как между исходными), а расстояние между пятнами пропорционально увеличивается (или уменьшается). Данная система пятен напоминает совокупность дифракционных максимумов, возникающих при прохождении исходных пучков через дифракционную решетку. В данном случае фазовая решетка создается самим светом. Действительно, в общем перекрытии пучов интенсивность

Вместе с этой лекцией читают "Караханидский каганат".

,                       (9)

где х – координата, перпендикулярная ребру призмы. Благодаря зависимости показателя преломления от интенсивности в кювете создается периодическая неоднородность, эквивалентная объемной фазовой решетке

                                               n=n₀+n₂(I₁+I₂)+Δn(x)                                          (10)

Где . Период решетки .

Каждый из пучков дифрагирует на этой решетке, в результате чего возникают новые пучки, и направление их распространения совпадают с направлениями на главные максимумы.

Рассмотренное явление получило название самодифракции.