Распространение света в движущихся средах

Лекция № 14

Распространение света в движущихся средах

Скорость света и методы ее определения

Задача определения скорости света является важнейшей проблемой оптики и физики вообще. Установление того факта, что скорость распространения света конечна, имело огромное значения для создания различных теорий.

Астрономические методы

Первым удачным определением скорости света было определение Ремера в 1676 г. по наблюдению затмений спутника Юпитера (рис. 1). Ремер заметил, что промежутки между последовательными затмениями оказываются несколько большими, когда Земля удаляется от Юпитера, чем когда она приближается к нему. Это объясняется тем, что необходимо дополнительное время, которое в случае удаления должно быть прибавлено, в случае приближения отнято из времени истинного обращения спутника вокруг Юпитера. Период обращения спутника 1,75 суток, скорость Земли 30 км/с. Обозначим через τ₁, τ₂…промежутки между двумя последовательными затмениями, когда Земля переходит от противостояния Т₁ до соединения Т₂. За вторую половину, когда Земля переходит от Т₂ в Т₁ промежутки обозначим через τ₁', τ₂' …

Тогда

 и                                   (1)

Рекомендуемые материалы

Здесь N число затмений за полугодие,  – средний промежуток между затмениями за целый год, D – диаметр земной орбиты, с – скорость света. Вычитая равенства (1) получим  или ; Время  составляло 1320 с, что соответствовало скорости с=215000 км/с.

Другой астрономический метод предложил Бредли в 1725 г., используя явление аберрации. (рис. 2). Оно заключается в том, что если наблюдать в телескоп звезду, находящуюся в полюсе эклиптики, то трубу телескопа необходимо устанавливать под некоторым углом α по отношению к прямой, соединяющей Землю и звезду, тогда . В течение года труба прецессирует вокруг направления АВ. Угол α составил 20,5''. Откуда с=υ/tgα≈3·10¹⁰см/с. Это при угле  – между вектором скорости Земли  и направлением на звезду. При произвольном β, .

Из лабораторных методов исторически наиболее удачен метод вращающегося зеркала (рис. 3).

Луч от источника I попадает на одну из граней восьмигранного зеркала S₁. вращающегося с большой скоростью. После отражения от этой грани идет на зеркало S₄, затем S₇ и вогнутое зеркало S₂. Отразившись от него, луч света проходит расстояние L (35,4 км) до S₃. После отражения от S₃, S₅ и вновь от S₃, луч возвращается к S₂, затем к другой стороне S₇ после чего, отразившись от S₆, попадает снова на одну из граней Зеркального барабана S₁ и идет к приемнику I'. Скорость вращения подбирается так, чтобы за время  пробега луча между гранями 2 и 6 барабан успел повернуться на 1/8 окружности, и на место грани 6 встала грань 7. Определенная таким образом скорость с, оказалась равной с=299796±4 км/с.

В настоящее время в связи с созданием лазеров возможны оказались независимые измерения частоты и длины волны, а νλ=с.

Измеренная таким образом скорость в 1972г., оказалась равной с=(299792456,2±1,1) м/с.

Оптические опыты с движущимися телами

Волновая теория света рассматривала свет как упругие волны, распространяющиеся в особой среде – эфире. Вопрос встал об обнаружении движения тел (источников или приемников света) по отношению к этой среде. Обнаружение эфира сделало бы возможным выделения абсолютной системы отсчета. При этом возникают три возможности:

1) Эфир совершенно не увлекается движущимися телами.

2) Эфир увлекается телами частично приобретая скорость αυ, где υ – скорость тела относительно абсолютной системы отсчета, α – коэффициент увлечения эфира.

3) Эфир полностью увлекается движущимися телами.

Физо с целью выяснения вопроса о том увеличивается ли эфир движущимися телами в 1851 г. поставил опыт (рис. 4). Параллельный пучок света от источника I разделяется полупрозрачной пластиной Р на два пучка 1 и 2. За счет отражения зеркал S₁, S₂ и S₃ пучки, пройдя в общей сложности одинаковый путь L, снова попадают на пластинку Р. Пучок 1 частично проходя через Р, пучок 2, частично отражаясь, попадает в виде двух когерентных лучей 1' и 2' интерферируют в фокальной плоскости зрительной трубы. По трубам установки могла пропускаться вода со скоростью u в сторону первоначального направления луча 1. Луч 2 распространялся в обеих трубах навстречу движения воды, луч 1 – по течению. Разность хода возникает лишь по пути лучей в воде. Этот путь имеет длину 2l. Скорость света относительно эфира в воде обозначим υ. Если вода увлекает частично эфир, то у него будет скорость относительно установки αu. Скорость луча 1 относительно установки тогда будет υ+αu, а для луча 2 – (υ–αu). Луч 1 проходит путь 2l за время t₁=2l/( υ+αu), луч 2 за t₂= l/(υ-αu). Оптическую длину пути запишем в виде . Оптическая разность хода тогда будет

                       (2)

Определяя число полос на которое сместится интерференционная картина при включении движения воды, можно найти Δ, так как . Из этих данных определяется коэффициент увлечения α. Он оказался равным

                                                 (3)

Таким образом, если существует эфир, то увлекается частично. В 1881 г. Майкельсон поставил опыт, с помощью которого он рассчитывал обнаружить движение Земли относительно эфира (эфирный ветер) рис. 5. Опыт проводился с помощью интерферометра. Плечо интерферометра РS₂=l совпадает с направлением движения Земли относительно эфира. Время первого луча отличается от времени второго луча. В результате возникает разность хода. Если повернуть прибор на 90⁰ плечи поменяются местами и разность хода изменит знак. Это должно привести к смещению интерференционной картины, которое можно определить. Число полос на которое сместится интерференционная картина составляет . Учитывая что l=11м, λ=0,59·10^-6м, получается значение ΔN≈0,4 полосы. Прибор позволял обнаружить смещение порядка 0,01 полосы. Однако никакого смещения интерференционной картины не было обнаружено. Отрицательные результаты этого опыта привели к координальному пересмотру существующих представлений о пространстве и времени и привели Эйнштейна к созданию СТО.                                 

Явление Допплера в оптике

Если в неподвижной системе распространяется монохроматическая волна с частотой ω, то в движущейся системе та же волна будет иметь другую частоту ω'. Изменение частоты при переходе от одной системы к другой называется эффектом Допплера. Допплер в 1842 г. высказал идею, согласно которой воспринимаемая частота должна меняться при сближении (удалении) источника и приемника волн.

В оптике эффект Допплера впервые наблюдал Физо, обнаруживший смещение спектральных линий в излучении некоторых небесных светил.

Рассмотрим более подробно это явление (рис. 6). Имеем неподвижную и подвижную системы координат К и К'. С неподвижной системой связан источник S, а с подвижной – приемник Р.

Остановимся  на одномерном случае. Запишем световую волну в системе К

,                  (3)                       

в систем К' она запишется таким же образом

             (4)                       

Используя связь между координатами  и временем , подставим их в (3). Тогда будем иметь

,

откуда имеем . Обозначим ω=ω₀, а ω' – ω, тогда

.                                                (5)

Информация в лекции "6 Полная проверка прочности балки" поможет Вам.

При υ<<с получим

;                      (6)

Это продольный эффект. При

                                             (7)

Это поперечный эффект. При удалении υ>0 из (5) имеем ω<ω₀, а при приближении υ<0 имеем ω>ω₀.