Методы вычисления коэффициентов и свободных членов канонических уравнений

4.5 Методы вычисления коэффициентов и свободных членов канонических уравнений

В методе перемещений для вычисления коэффициентов и свободных членов канонических уравнений используются два способа: статический и способ интегрирования эпюр.

При статическом способе реактивные усилия во введенных связях определяют из уравнений равновесия отдельных узлов рамы или ее отсеченной части.

Коэффициенты и свободные члены, представляющие собой реактивные моменты во введенных заделках, определяются вырезанием узлов и составлением уравнений вида:

                                                                                                           (4.8)

Коэффициенты и свободные члены, представляющие собой реактивные усилия во введенных стержнях, определяются с помощью разреза элементов рамы и составления уравнений равновесия сил, действующих на отсеченную часть:

                                                                                                             (4.9)

Рекомендуем посмотреть лекцию "69 Ряд Фурье для четных и нечетных функций".

причем, направление оси L выбирается так, чтобы уравнение получилось наиболее простым. Вычисленное реактивное усилие считается положительным, если его направление совпадает с направлением (соответственно, угловым или линейным) перемещения связи.

Способ интегрирования эпюр целесообразно применять при расчете рам с наклонными элементами. По этому способу коэффициенты при неизвестных определяют путем интегрирования (перемножения по правилу Верещагина) соответствующих единичных эпюр:

                                                                                               (4.10)

Свободные члены канонических уравнений вычисляются в виде:

                                                                                          (4.11)

где  - эпюра моментов от нагрузки, построенная в любой статически определимой системе, образованной из заданной.