Балки на двух опорах
1.10 Балки на двух опорах
В отличие от консольных балок, при расчете балок на двух шарнирных опорах необходимо сначала определить опорные реакции из уравнений статики, так как и в левую, и в правую отсеченные части для любого сечения, расположенного между опорами, попадает соответствующая реакция.
Для плоской системы число уравнений статики в общем случае равно трем. Если балка загружена только вертикальными нагрузками, то горизонтальная реакция шарнирно-неподвижной опоры равна нулю, и одно из уравнений равновесия 
обращается в тождество. Таким образом, для определения реакций в опорах шарнирной балки используются два уравнения статики:
Условие 
используется для проверки вычисленных значений опорных реакций.
Пример 5. Построить эпюры 
для балки с шарнирным опиранием (рис.8).
Порядок расчета.
1. Вычисляем реакции опор.
Рекомендуемые материалы
Проверка:
2. Намечаем характерные сечения.
В отличие от консольных балок здесь известны обе опорные реакции, поэтому для любого сечения можно рассматривать как левую, так и правую отсеченную часть.
3. Определяем поперечные силы в характерных сечениях.
Строим эпюру 
.
4. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях.
Рис. 8
Строим эпюру 
Пример 6. Построить эпюры и для балки на двух опорах с консолью (рис.9,а)
Порядок расчета.
1. Вычисляем опорные реакции.
Во втором уравнении равновесия (впрочем, как и в первом) момент от распределенной нагрузки 
вычислен без разбиения ее на две части - слева и справа от опоры В, то есть определена равнодействующая нагрузки - ×3, ее положение (в середине участка с распределенной нагрузкой), что позволяет определить плечо равнодействующей относительно опоры В и направление создаваемого ею момента. В то же время можно было в уравнении равновесия учитывать отдельно части нагрузки , приложенные слева и справа от опоры В; при этом второе уравнение равновесия имеет вид:
Рис.9
Вычисленное из этого уравнения значение реакции 
, разумеется, совпадает с полученным ранее.
Проверка:
2. Намечаем характерные сечения.
В лекции "25 Конечно-разностные методы" также много полезной информации.
3. Вычисляем поперечную силу и изгибающий момент в характерных сечениях.
Из рассмотрения левой отсеченной части:
Для сечений 5-7 удобнее рассматривать правую отсеченную часть:
По вычисленным значениям строим эпюры и (рис.9,б,в).
