Классические схемы хрупкого, квазихрупкого, вязкого разрушения

Классические схемы хрупкого, квазихрупкого, вязкого разрушения

Граница между различными видами разрушения до сих пор размыта и не является четко очерченной. До сих пор нет общепринятого определения хрупкого разрушения. Вот некоторые из них.

1. Разрушение является хрупким, если для его протекания и завершения достаточно упругой энергии разрушаемой конструкции.

2. Хрупким является разрушение, при котором нестабильный рост трещины происходит при напряжениях, меньших предела текучести.

3. Хрупким является разрушение без заметных пластических деформаций.

4. Разрушение хрупкое, если достаточно велика доля хрупкого составляющего в изломе

5. Качественное различие между разрушениями связано со скоростью распространения трещины. При хрупком разрушении эта скорость очень велика – достигает 0.4…0.5 скорости распространения звука в материале образца. В случае же вязкого разрушения трещина распространяется с относительно малой скоростью, соизмеримой со скоростью деформации образца.

В зависимости от условий состояние материала и характер разрушения меняется. Известны несколько классических схем, связывающих характер разрушения с внешними условиями, показывающих условия перехода материалов из пластического в хрупкое состояние.

Схема П.Людвика (1909 г.). Схема (рис. 25) построена в координатах напряжение – деформация, но в качестве фактора, влияющего на сопротивление пластической деформации и на пластичность, принята скорость деформации.

Рекомендуемые материалы

Рис. 25. Схема П.Людвика

Схема А.Ф.Иоффе (1924 г.). Состояния материала были представлены Иоффе в виде удобной схемы (рис. 26), носящей его имя.

Рис. 26. Схема А.Ф.Иоффе,

 s_т – предел текучести; s_от – сопротивление отрыву

Здесь кривая s_т есть изменение начального предела текучести в зависимости от абсолютной температуры. Прямой s_от изображено сопротивление отрыву стали при низких температурах при отсутствии общей пластической деформации. Рассмотрение причин возникновения трещин показывает, что для достижения приложенным напряжением величины сопротивления отрыву s_от даже при отсутствии общей пластической деформации необходима небольшая величина местной пластической деформации. Эти две кривые (s_т и s_от) пересекаются при температуре хрупкого перехода Т_R⁽¹⁾. Ниже Т_R⁽¹⁾ напряжение в образце станет равным сопротивлению отрыву до достижения напряжения общей текучести и поэтому произойдет хрупкое разрушение. Выше температуры Т_R⁽¹⁾ сначала будет достигнут предел текучести и поэтому произойдет большая или меньшая пластическая деформация. Увеличение скорости деформации, большая степень трехосности напряженного состояния приводят к повышению предела текучести, в результате чего кривая s_т смещается в положение кривой s_т¢. Пересечение кривых s_от и s_т¢ происходит при более высокой температуре Т_R⁽²⁾, т.е. температура изменения вида разрушения увеличивается от Т_R⁽¹⁾ до Т_R⁽²⁾. С другой стороны, предварительная пластическая деформация при умеренных температурах увеличивает работу разрушения и, следовательно, сопротивление отрыву от s_от  до s_от¢, уменьшая тем самым температуру хрупкого перехода при обычных изменениях s_т.

Схема построена на основании опытов, проводившихся на каменной соли, и относится либо к однородному напряженному состоянию, либо к элементу объема. Такие важнейшие факторы, как вид напряженного состояния и существование у одного и того же материала двух физически различных сопротивлений разрушению, в этой схеме вовсе не отражены. Хотя схема Иоффе построена в координатах напряжение – температура испытания, а схема Людвика в координатах напряжение – деформация (при различных скоростях деформации), по сути дела в обоих схемах выражена одна и та же идея – материал имеет практически не изменяющееся (от температуры в схеме Иоффе или от скорости в схеме Людвика) сопротивление разрушению (отрыву) и сильно изменяющееся от тех же факторов сопротивление пластической деформации, которое характеризуется в схеме Иоффе пределом текучести, а в схеме Людвика – текущими ординатами кривой деформации).

Схема А.Ф.Иоффе сыграла важную роль в понимании механических свойств, в особенности при изучении хладноломкости металлов в работах Н.Н.Давиденкова и его школы. Применение и развитие этой схемы для металлов принадлежит Н.Н.Давиденкову. Он отмечал, что одни металлы являются хладноломкими, т.е. разрушаются хрупко при понижении температуры, а другие нет. Потеря пластичности и переход в хрупкое состояние при определенной критической температуре (или в интервале температур) свойственны не всем металлам. С одной стороны, малоуглеродистые стали, цинк, кадмий, магний, подвержены хладноломкости, с другой стороны, медь, алюминий, никель, свинец, аустенитные стали даже при испытании на ударный изгиб с надрезом при низких температурах не теряют своей пластичности. Можно предположить, что различное поведение зависит от типа кристаллической решетки и что решетки объемноцентрированного куба и гексагональная склонны к хладноломкости, а решетка гранецентрированного куба ее не обнаруживает. Для металлов с решеткой объемноцентрированного куба и гексагональной повышение диаграммы сжатия, главным образом, вызывается одним охлаждением и проявляется в повышении предела текучести, тогда как для металлов с решеткой гранецентрированного куба следствием понижения температуры является повышение коэффициента упрочнения. При этом повышение предела текучести у первых металлов при растяжении может привести к хрупкому разрушению, если только предел текучести поднимется выше сопротивления отрыву (по схеме А.Ф.Иоффе). Напротив, для второй группы металлов сопротивление отрыву при наличии растягивающих напряжений могло бы быть достигнуто (впрочем, никогда не достигается) только после определенной степени пластической деформации, поэтому совершенно хрупкое разрушение невозможно.

Схема Н.Н.Давиденкова (1936 г.)(рис.27). Основываясь на результатах исследования монокристаллов a-железа, которые в зависимости от температуры и других условий опыта могут разрушаться пластичски, по плоскостям, проходящим через диагональ куба, и хрупко по граням куба, было предложено учитывать не только два вида разрушения, но и два сопротивления разрушению, названные Давиденковым вязким и хрупким отрывом.

1. Рис. 27. Схема Н.Н.Давиденкова.

2. Кривая CL – сопротивление хрупкому разрушению, 

3. MB – сопротивление вязкому разрушению.

Введенные Давиденковым в схему механического состояния две различные ветви разрушения положили начало разграничению между характеристиками разрушения – сопротивлением отрыву и сопротивлением срезу. В дальнейшем выяснилось, что каждая из этих характеристик связана с различными по характеру напряжениями: сопротивление отрыву с растягивающими, сопротивление срезу с касательными. На схеме наносится семейство истинных кривых деформирования для различных напряженных состояний. Концевые точки кривых (соответствующие разрушению) располагаются на ветви CL – хрупких разрушений и ветви MB – вязких разрушений.

Схема перехода из вязкого в хрупкое состояние (рис. 28), предложенная Е.М.Шевандиным (1953 г.), состоит из кривых истинных напряжений s=f(y), полученных при температуре испытания от +20 до –196⁰С для сталей, склонных к хрупкому разрушению. Схема похожа на схему Н.Н.Давиденкова, однако кривая, огибающая конечные точки кривых истинных напряжений, состоит не из двух ветвей, как у Давиденкова, а из трех. Ветвь DC определяет область вязких разрушений с изломами волокнистого строения, ветвь CB – область полухрупких смешанных разрушений с изломами частично кристаллического строения, ветвь BA – хрупкие разрушения с изломами кристаллического строения.

4. Рис. 28. Схема Е.М.Шевандина

Во всех этих схемах не отражено влияние одного из наиболее важных (если не самого важного) факторов: напряженного состояния, которое оказывает огромное влияние на механические свойства.

Различными авторами был предложен ряд схем (рис. 29-34), в которых в отличие от описанных схем учтено также и напряженное состояние, причем в большинстве этих схем принято, что разрушение путем отрыва описывается I, а путем среза – III теорией прочности.

Рис. 29.  Схема П.Людвика (1929 г.)

Рис. 30.  Схема Э.Зибеля (1932 г.)

Рис. 31.  Схема Г.Фромма (1931 г.)

Рис. 32. Схема А.И.Дымова (1933 г.)

Рис. 33. Схема М.Генсамера (1941 г.)

Рис. 34. Схема Н.Ф.Лашко (1951 г.)

В качестве основы для расчетов прочности при сложном напряженном состоянии предлагались различные принципы, обычно называемые теориями прочности. Неоднократно делавшиеся попытки применить ко всем материалам при различных напряженных состояниях какую-либо одну теорию неизменно кончались неудачей, т.к. I теория оказывалась неудовлетворительной для пластичных материалов, а III – для хрупких. Поэтому было предложено разграничить выбор теорий прочности в зависимости от свойств материалов, а именно: для хрупких материалов (чугун, бетон и т.п.) применять I и II, а для пластичных (большинство металлов) – III и  IV теории.

Однако в настоящее время можно считать установленным, что хрупкость и пластичность – состояния, в которые при определенных условиях может быть переведено большинство материалов (например, чугун может быть пластически деформирован при сжатии, а многие стали из пластичных становятся хрупкими при переходе от кручения к растяжению). Отсюда, естественно, вытекает, что для одного и того же материала, в зависимости от того, находится ли он в хрупком или в пластическом состоянии, должны применяться разные теории прочности. Поэтому можно говорить о синтезе теорий прочности, которые отражают различные виды нарушения прочности.

В качестве приближенного графического отображения такого синтеза Я.Б.Фридманом было предложено построение диаграммы механического состояния (рис. 35), оценивающей поведение материала при однократных кратковременных статических нагружениях.

Диаграмма  механического состояния Фридмана. Диаграмма учитывает (рис. 35)

1. Напряженное состояние, приближенно характеризуемым отношением a=t_max/Sⁿ_max;

а) если t_max >> Sⁿ_max, т.е. касательные напряжения создаются при очень малых удлинениях, то способ нагружения является мягким (например, испытание на твердость при вдавливании, осевое сжатие под гидростатическим давлением и т.п.);

б) если t_max << Sⁿ_max, т.е. создаются значительные упругие удлинения при малых касательных напряжениях, то способ нагружения является жестким (например, трехосное растяжение, возникающее во внутренних слоях растягиваемого надрезанного образца, в меньшей мере изгиб и растяжение);

в) наконец, если t_max » Sⁿ_max, то способ нагружения является средним по своей жесткости (например, кручение цилиндрического стержня, при котором при m=0.25 t_max/Sⁿ_max = 0.8).

5.

6. Рис. 35. Диаграмма механического состояния Я.Б.Фридмана

Величина a не может исчерпывающе характеризовать вид нагружения. Назначение этой величины в том, чтобы дать сравнительную оценку опасностей двух видов нарушения прочности: от касательных напряжений (текучесть или срез) и от растягивающих (отрыв). При этом предполагается, что эти нарушения прочности определяются величинами t_max  и S_max.

2. Отношение сопротивления отрыву S_от  к сопротивлению срезу t_к:

а) если S_от  << t_к, то материал при многих способах нагружения будет склонен к разрушению путем отрыва, как правило, хрупкому (стекла, горные породы, чугуны, твердые сплавы, пластмассы); такие материалы обычно значительно менее прочны при растяжении, чем при сжатии;

б) если S_от  >> t_к, то материал при многих способах нагружения будет склонен к разрушению путем среза, как прпавило, пластичному (алюминий, медь, свинец, многие железные сплавы);

в) если S_от  » t_к,, то материал при близких нормальных и касательных напряжениях будет примерно в равной степени склонен к обоим видам разрушения.

3. Разное для разных способов нагружения положение сопротивления отрыву по отношению к обобщенной кривой.

Диаграмма механического состояния составляется из двух расположенных рядом частей. По оси ординат обеих частей диаграммы  отложены максимальные касательные напряжения t_max. По оси абсцисс отложены в левой части максимальные приведенные растягивающие напряжения Sⁿ_max, в правой – максимальные пластические сдвиги g_max. Левая часть диаграммы характеризует условно жесткость или мягкость способа нагружения, в то время как правая часть диаграммы представляет собой просто обобщенную кривую течения.

Какой-либо способ нагружения (в данной точке тела) изображен в левой части диаграммы лучом, имеющим определенный угол наклона. Кроме того, в левой части нанесены прямыми линиями: предел текучести t_т, сопротивление срезу t_к, выраженные в касательных напряжениях, и сопротивление отрыву Sⁿ_от, - в приведенных напряжениях.

Если условия нагружения таковы, что равенство t_max = t_к будет осуществлено раньше, чем Sⁿ_max = Sⁿ_от, то произойдет разрушение путем среза. В этом случае по мере повышения касательного напряжения от t_max = t_т (переход в пластическую область) до t_max = t_к (срез) будет полностью “использована” обобщенная кривая течения данного материала. Если же еще до того, как будет достигнуто условие t_max = t_к, осуществится условие Sⁿ_max >= Sⁿ_от, то материал разрушится путем отрыва и кривая t_max=f(g_max) “преждевременно” оборвется; пластичность g_max и вязкость (пропорциональная площади кривой) окажутся пониженными, причем степень этой “преждевременности” будет тем большей, чем больше Sⁿ_max/ t_max.

Конечно, если материал столь хрупок, что t_т = t_к, то никаким изменением способа нагружения (при данной скорости и температуре деформации) его нельзя перевести в пластичное состояние и кривая t_max=f(g_max) у него отсутствует.

Таким образом, на диаграмме механического состояния прямые t_т, t_к и S_от ограничивают две замкнутые области (рис. 36):

а) упругую область, ограниченную линиями t_т  (переход в пластическую область), и S_от  (переход к хрупкому отрыву без пересечения пластической области, т.е. при t < t_т).Нижняя часть вертикальной линии S_от ограничивает хрупкое состояние, т.е. отрыв без предшествующей пластической деформации;

б) пластическую область, ограниченную линиями t_к (разрушение путем среза) и S_от (не вполне хрупкое разрушение путем отрыва). В последнем случае отрыв происходит уже после более или менее значительной пластической деформации, которая оказывает сильное влияние на величину сопротивления отрыву.

7. Рис. 36. Схема, показывающая области упругой

Бесплатная лекция: "Баллады Жуковского" также доступна.

8.  и пластической деформации на диаграмме механического состояния

Широко известны температурные зависимости механических свойств и характера разрушения (рис. 37).

Рис. 37. Зависимость механических свойств от температуры

С понижением температур большинство малоуглеродистых и низколегированных сталей изменяет свои механические свойства. Точка пересечения кривых предела текучести и сопротивления отрыву определяет критическую температуру хрупкости согласно схеме Иоффе. С понижением температуры предел текучести и временное сопротивление повышается, а пластичность y падает.

По температурным зависимостям характеристик разрушения образца с трещиной можно выделить две критические температуры: первую, при 50% вязкого составляющего в изломе, и вторую, характеризующуюся точкой пересечения разрушающего напряжения и предела текучести. Принято считать, что при температурах выше первой критической возникают вязкие разрушения, при температурах ниже второй критической – хрупкие, в промежутке между критическими температурами – квазихрупкие разрушения.