Полный магнитный момент атома
§ 5.6. Полный магнитный момент атома.
Полный магнитный момент атома складывается из полных спинового и орбитального моментов атома: 
. Для каждого из них мы можем записать:
и 
. Таким образом, полный ммагнитный момент не будет лежать на одной оси с полным механическим моментом.
Рассмотри случай изолированного атома. В изолированном атоме 
. Если вектор 
сохраняет своё направление в пространстве, вектора 
и 
должны прецессировать вокруг . Следовательно, прецессируют и полные механический и магнитный моменты. Из рисунка 55 видно, 
и прецессирует вокруг оси . 
– проекция 
на и 
. Для достаточно большого промежутка времени среднее значение 
, поэтому
. Таким образом, если на языке моментов описывать магнитоэлектрические (оптические) эффекты, можно пользоваться 
. Найдём связь между и 
. Из рисунка 55 видно, что 
(1). 
(2), 
. Следовательно, 
. Найдём 
. Из уравнения (2) следует, что 
, 
; 
. Запишем уравнения для проекции магнитного момента на направление вектора :
"Ян, рожденная из инь" - тут тоже много полезного для Вас.
.
Подставим последние два выражения в (1) с учётом полученных выше выражений для косинусов:
Подставим значения для каждого момента, выраженное через квантовые числа:
Выражение , помещённое в круглых скобках, называется фактором Ланде: 
. Таким образом, 
(3). Выражение (3) аналогично тому, которое связывает спиновой орбитальный момент с орбитальным механическим. Из этой аналогии следует смысл фактора Ланде – это гиромагнитное отношение для полного магнитного момента. В частности, получается, что если спиновое квантовое число равно нулю, то
, тогда 
. Если же магнитный момент обусловлен спиновым движением, то есть 
, то 
, а 
.
