Нормальное и касательное напряжение, действующие в движущейся жидкости
Нормальное и касательное напряжение, действующие в движущейся жидкости.
Закон сохранения количества движения для неизолированной системы может быть записан в виде:
где 
- главный вектор количества движения системы
- главный вектор внешних сил, действующих на систему
В жидкости выделим элементарный тетраэдр с гранями 
, 
, 
, 
. Индекс показывает перпендикулярно какой оси расположены грани, - наклонная грань. К граням приложены соответствующие напряжения 
, 
, 
, 
(не перпендикулярные граням). Масса тетраэдра 
. На тетраэдр действуют массовые и поверхностные силы. Массовые характеризуются вектором плотности 
, поверхностные – напряжениями.
- скорость центра инерции тетраэдра
Рекомендуемые материалы
- третий порядок малости
- второй порядок малости
Членами третьего порядка малости пренебрегаем.
и т.д.
пх
Получим связь напряжений, действующих на грани выделенного тетраэдра:
"Лекция 23 - Реализация аналогового прототипа" - тут тоже много полезного для Вас.
В проекциях на координатные оси это уравнение может быть переписано:
В записанной системе 
называются нормальными напряжениями, а 
и т.д. называются касательными напряжениями. Все напряжения могут быть записаны в матричной форме в виде симметричного тензора напряжений:
Первый индекс определяет ось, относительно которой расположена грань, второй – ось на которую проецируется напряжение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
