Привод одностороннего действия
Лекция 25-26 (3 часа).
Привод одностороннего действия.
Управление процессами в устройстве реализуется изменением площадей дросселей 
и 
. Наиболее характерный случай, это ступенчатое изменение величин и от нуля до максимальных значений, т.е. случай внезапного открытия этих отверстий (одновременного или неодновременного). Параметры газа 
и 
в источнике считаем постоянными. Влиянием теплообмена в полости пренебрегаем, газ считаем идеальным.
Система (3.22а) является замкнутой. Задавая 
и 
можно рассчитать законы изменения во времени всех переменных величин.
Можно найти аналитические выражения для расчета некоторых частных характеристик устройства.
Одна из них – это механическая характеристика, которая определяет свойство привода в установившемся режиме при постоянной нагрузке 
.
Рекомендуемые материалы
Рассмотрим картину изменения переменных при внезапном открытии впускного и выпускного отверстий и при 
. Начальное состояние поршня крайне левое. Поршень прижат к упору силой 
. Объем полости 
.
На начальном этапе переходного процесса происходит заполнение полости постоянного объема и повешение в ней давления до того значения, когда сила давления станет больше силы .
Затем начнется движение поршня. С появлением скорости поршня нарастание давления тормозится за счет влияния скоростной обратной связи. И после некоторого переходного процесса давление 
стабилизируется около значения при котором сила давления уравновешивает силу нагрузки. Наступает установившийся процесс с постоянной скорость движения, который будет продолжаться до того момента, когда поршень достигнет упора. После остановки на упоре давление в полости увеличится до величины 
. Значение скорости в установившемся режиме 
зависит от величины нагрузки . Эта зависимость называется механической характеристикой.
Получим формулы для расчета механической характеристики.
, 
, 
.
Из последнего уравнения системы (3.22а)
, 
, 
, 
, 
,
,
,
,
,
,
Преобразуем уравнение (3.22а) с учетом (3.25)
,
,
,
. 
Уравнения (3.24)–(3.25) определяют значения всех переменных в установившихся режимах.
Если 
известно, то можно найти 
, 
, 
и .
Крайние точки характеристики имеют координаты
, 
,
, 
.
Если , то из
.
Эта зависимость ничем не отличается от формулы для определения установившегося давления в полости постоянного объема
.
,
. 
На практике наибольшая скорость, развиваемая приводом одностороннего действия фактически будет меньше скорости (3.27), т.к. в приводе всегда присутствует трение и давление всегда 
.
Задача.
Составить математическую модель. Рабочее тело – идеальный газ, влияние теплообмена пренебрежимо
.
Сила трения на поршне пропорциональна скорости
.
Получить зависимости для параметров установившегося режима при 
, 
и рассчитать в установившемся режиме 
, 
, 
.
Построим математическую модель.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Запишем зависимости для установившегося режима. Условия установившегося режима
, 
, , 
, 
, 
.
После преобразования получим формулы для установившегося режима
,
,
,
.
Задача сводится к расчету установившегося давления в двух, последовательно соединенных проточных полостях постоянного объема.
Исходные данные
,
,
,
,
,
,
.
Рабочее тело – сжатый воздух.
Т.к. входное давление 
высокое, сделаем допущение о том, что течение из третьей полости в атмосферу через дроссель 
– критическое
, 
.
,
,
,
,
.
Следовательно, течение докритическое.
Задача.
Рассчитать скорость установившегося движения поршня при исходных данных.
,
,
,
,
,
, 
,
, 
,
,
,
,
,
,
.
Исходные данные
,
,
,
,
,
,
В лекции "15 Обустройство городской среды и ее объектов для инвалидов" также много полезной информации.
.
Рабочее тело – воздух. Для воздуха: 
, 
, 
, 
.
,
(критическое течение),
,
.
