Особенности построения математических моделей процессов в устройствах пироавтоматики
Лекция 13.
Особенности построения математических моделей процессов в устройствах пироавтоматики.
Рассмотрим устройство, расчетная схема которого представлена на рисунке.
В данном устройстве рабочее тело образуется в результате сгорания твердого топлива. При построении математической модели за основу берутся те же уравнения (1.68) и (1.69).
Приход газа в полость в результате сгорания определяется формулой
,
где 
– плотность топлива,
– площадь горения,
Рекомендуемые материалы
– скорость горения.
В устройствах пироавтоматики пороховой заряд бронируется по периферии, шашка горит с торца, площадь горения в процессе выгорания изменяется незначительно.
Т.о., зависит от давления в полости и растет с увеличением давления. Зависимость скорости горения от давления во внутренней баллистике выражают различными аппроксимирующими формулами (показательный, степенной законы).
Выбор того или иного закона зависит от марки топлива и от диапазона давлений, в котором работает устройство. При описании процессов в элементах пироавтоматики обычно используют линейный закон горения.
, 
, 
.
,
где 
– идеальный приход энергии в полость в результате сгорания топлива,
– сила пороха.
,
где 
– температура газов, образующихся при сгорании топлива в изохорном процессе 
, либо 
– температура взрывчатого разложения топлива.
Рекомендуем посмотреть лекцию "26 Структура общего решения".
Параметры скорости горения 
и 
зависят от температуры топлива, т.к. теплопроводность топлива весьма низка, топливо выгорает быстрее, чем прогревается, поэтому в глубине заряда сохраняется та же температура, что и в начальный момент процесса.
Дальнейшую детализацию уравнений (1.68) и (1.69) выполнить самостоятельно.
Зависимости (1.66) и (1.67) легко распространить на более общий случай, когда газ в полость подается из нескольких источников, отводится в несколько каналов и двигает несколько поршней.
(для идеального и реального газов)
