Аэродинамические коэффициенты профиля

Аэродинамические коэффициенты профиля

10.2.1. Общие понятия об аэродинамических коэффициентах профиля

Аэродинамические коэффициенты - безразмерные величины, характеризующие аэродинамические силу и момент, действующие на тело, движущееся в жидкой или газообразной среде.

Аэродинамические коэффициенты силы C_R находят как отношение аэродинамической силы R к скоростному напору ρv²/2  и характерной площади S, а эродинамические коэффициенты момента C_М - как отношение аэродинамического момента М к ρv²/2, S и к характерной длине l , т. е.

где ρ - плотность среды, в которой движется тело, v - скорость тела относительно этой среды.

Характерные размеры выбираются достаточно произвольно, например для самолёта S - площадь несущих крыльев (в плане), а l - длина хорды крыла; для ракеты S - площадь миделевого сечения, а l - длина ракеты.

Выражение аэродинамических сил и моментов в форме аэродинамических коэффициентов имеет большое значение для аэродинамических исследований и расчётов, существенно их упрощая. Так, например, аэродинамическая сила, действующая на самолёт, может достигать значений в сотни и тысячи кн (десятки и сотни mс), та же сила, действующая на модель этого самолёта, испытываемую в аэродинамической трубе, составляет десятки ньютонов (н), но аэродинамические коэффициенты для самолёта и для модели равны между собой. Или, например, аэродинамическая сила, действующая на шар, падающий с большой высоты на землю, зависит от высоты и скорости падения шара, а аэродинамический коэффициент является постоянной величиной.

Рекомендуемые материалы

Для аппаратов больших размеров, летящих на малой высоте с дозвуковой скоростью, для которых М-число М < 0,2, аэродинамические коэффициенты зависит только от формы летательного аппарата и угла атаки (угла между характерной плоскостью и направлением скорости полёта). В общем случае аэродинамические коэффициенты зависят от вязкости и сжимаемости газа, характеризуемой безразмерными критериями подобия: М-числом и Рейнольдса числом.

10.2.2. Определение аэродинамических коэффициентах профиля

Если аэродинамическую силу и момент разложить на составляющие по осям, то соответственно будем иметь: аэродинамические коэффициенты сопротивления - C_x, подъёмной и боковой сил - С_у и C_z, а также аэродинамические коэффициенты моментов крена, рыскания и тангажа.

Аэродинамическое сопротивление - лобовое сопротивление, сила, с которой газ (например, воздух) действует на движущееся в нём тело; эта сила направлена всегда в сторону, противоположную скорости, и является одной из составляющих аэродинамической силы. Знание Л. с. необходимо для аэродинамического расчёта летательных аппаратов, т. к. от него зависит, в частности, скорость движения при заданных тяговых характеристиках двигательной установки.

Аэродинамическое сопротивление - результат необратимого перехода части кинетической энергии тела в тепло. Зависит аэродинамическое сопротивление от формы и размеров тела, ориентации его относительно направления скорости, значения скорости, а также от свойств и состояния среды, в которой происходит движение. В реальных средах имеют место: вязкое трение в пограничном слое между поверхностью тела и средой, потери на образование ударных волн при около- и сверхзвуковых скоростях движения (волновое сопротивление) и на вихреобразование. В зависимости от режима полёта и формы тела будут преобладать те или иные компоненты аэродинамическое сопротивление. Например, для затупленных тел вращения, движущихся с большой сверхзвуковой скоростью, Аэродинамическое сопротивление определяется в основном волновым сопротивлением. У хорошо обтекаемых тел, движущихся с небольшой скоростью, аэродинамическое сопротивление определяется сопротивлением трения и потерями на вихреобразование.

В аэродинамике аэродинамическое сопротивление характеризуют безразмерным аэродинамическим коэффициентом сопротивления C_x, с помощью которого аэродинамическое сопротивление  Х определяется как

где r_¥ - плотность невозмущённой среды, v_¥ - скорость движения тела относительно этой среды, S - характерная площадь тела.

Коэффициент Cx тела заданной формы при известной ориентации его относительно потока зависит от безразмерных критериев подобия: М-числа, числа Рейнольдса и др. (рис. 1 и 2).

Рис. 1. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления конуса от числа М

Рис. 2. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления шара от числа Re

Численные значения C_x обычно определяют экспериментально, измеряя А. с. моделей в аэродинамических трубах и других установках, используемых при аэродинамическом эксперименте. Теоретическое определение аэродинамическое сопротивление возможно лишь для ограниченного класса простейших тел.

Коэффициент подъемной силы с_у - безразмерный коэффициент, зависящий от формы тела, его ориентации в среде и чисел Рейнольдса Re и Маха М. Значение с_у определяют теоретическим расчётом или экспериментально.

Так, согласно теории Жуковского, для крыла в плоскопараллельном потоке при небольших углах атаки:

с_у=2m(α-α₀),

где α - угол атаки (угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла);

α₀ - угол нулевой подъемной силы;

m - коэффициент, зависящий от формы профиля крыла, например для тонкой слабо изогнутой пластины m=p.

В случае крыла конечного размаха L коэффициент m = p, где l = L / b - удлинение крыла.

В реальной жидкости в результате влияния вязкости величина m меньше теоретической, причём эта разница возрастает по мере увеличения относительной толщины профиля; значение угла α₀ также меньше теоретического.

Кроме того, с увеличением угла α зависимость с_у от α (рис. 2) перестает быть линейной и величина монотонно убывает, становясь равной нулю при угле атаки a_cr , которому соответствует максимальная величина коэффициента подъемной силы - с_у,мах .

Дальнейшее увеличение а ведёт к падению с_у вследствие отрыва пограничного слоя от верхней поверхности крыла. Величина c_ymax имеет существенное значение, т.к. чем она больше, тем меньше скорость взлёта и посадки самолёта.

Рис. 2. Зависимость с_у от a.

При больших, но докритических скоростях, т. е. таких, для которых М < М_кр (M_kp — значение числа М набегающего потока, при котором вблизи поверхности профиля местные значения числа М = 1), становится существенной сжимаемость газа. Для слабо изогнутых и тонких профилей при малых углах атаки сжимаемость можно приближённо учесть, положив

, .

При сверхзвуковых скоростях характер обтекания существенно меняется. Так, при обтекании плоской пластины у передней кромки на верхней поверхности образуются волны разрежения, а на нижней - ударная волна (рис. 3).

Рис. 3. Схема сверхзвукового обтекания пластинки:

nв > n1, рв < p1; n2 < nв, р2 > рв; nн < n1, рн > n1; n3> nн, p3 < рн.

В результате давление р_н на нижней поверхности пластины становится больше, чем на верхней (р_в); возникает суммарная сила, нормальная к поверхности пластины, составляющая которой, перпендикулярная к скорости набегающего потока, и есть подъёмная сила.

Для малых М>1 и малых α подъемная сила пластины может быть вычислена по формуле:

.

Эта формула справедлива и для тонких профилей произвольной формы с острой передней кромкой.

Аналогично определяют аэродинамические коэффициенты сопротивления боковой силы C_z, а также аэродинамические коэффициенты моментов крена, рыскания (небольшие угловые отклонения от курса (попеременно в обе стороны) относительно вертикальной оси летательного аппарата, судна) и тангажа (угловое движение летательного аппарата или судна относительно главной поперечной оси инерции).

Обратите внимание на лекцию "2 Услуги Интернет".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В лекции рассмотрены законы движения жидкостей и газов и применение этих законов к решению практических задач. Настоящая лекция является теоретической базой для студентов-теплоэнергетиков, т. к. знание гидрогазодинамик (технической гидромеханики) необходимо для решения многочисленных инженерных задач, в том числе в теплогазоснабжении и вентиляции, в частности, для расчета трубопроводов, проектирование котельных агрега­тов, печных и сушильных установок, воздухо- и газоочи­стных аппаратов, теплообменных аппаратов.