Доказать теорему о предельном переходе в неравенстве

Доказать теорему о предельном переходе в неравенстве.

Пусть  при  имеет конечный предел А₁,  при  имеет конечный предел А₂, и существует :  для , тогда .

Доказательство:

,

,

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Лекция 2.

Пусть

Это неравенство выполняется для любого ,  отсюда