Моделирование работы Обслуживающего Аппарата

Моделирование работы Обслуживающего Аппарата.

Программа-имитатор работы ОА представляет собой комплекс, вырабатывающий случайные отрезки времени, соответствующие длительностям обслуживания требований. Например, если требования от источника обрабатываются в ОА по нормальному закону с параметрами M_x и s_x, то длительность обработки i-ого требования:

Схема алгоритма имитатора.

R_i – случайное число с равномерным законом распределения

Т_ОБР – время обработки очередного сообщения

T – время освобождения ОА

XM – Мат ожидание для заданного закона обратки

Рекомендуемые материалы

DX – СКО (средне квадратичное отклонение) для заданного закона обратоки

Моделирование работы абонентов.

Абонент может рассматриваться как Обслуживающий Аппарат, поток информации, который поступает от процессора.

Для имитации работы абонентов необходимо составить программу выработки длительности обслуживания требования. Кроме того, абонент сам может быть источником заявок на те или иные ресурсы вычислительной системы. Эти заявки могут моделироваться с помощью генератора сообщений, распределенными по заданному закону. Таким образом, абонент либо имитируется как ОА, либо как генератор.

Моделирование работы буферной памяти.

Память - относится к электромеханическому устройству, включающее в себя: среду для запоминания, устройство управления, (информация находится по адресу) база + смещение + [индекс].

Свойства памяти: предназначена для хранения, чтения и записи информации.

В блок статистики: ошибки записи, ошибки чтения.

Блок буферной памяти должен производить запись и считывание чисел, выдавать сигналы переполнения и отсутствия данных в любой момент времени располагать сведениями о количестве требований (заявок) в блоке. Сама запоминающая среда в простейшем случае имитируется одномерным массивом, размер которого определяет ёмкость памяти. Каждый элемент этого массива может быть либо свободен и в этом случае мы считаем, что он равен 0, либо «занят», в этом случае в качестве эквивалента требования ему присваивается значение времени появления требования.

Структурная схема модели программной памяти:

Алгоритм реализации работы буферной памяти:

Разработка программы для сбора статистики.

Задача блока статистики заключается в накоплении численных значений необходимых для вычисления статистических оценок, заданных параметров работы моделируемой системы. При моделировании простейшей модели СМО, как правило, оценивают среднее время ожидания в очереди. Для каждого сообщения время ожидания в очереди равно разности между моментами времени когда оно было выбрано на обработку обслуживающим аппаратом и моментом времени когда оно пришло в систему от источника информации.

Суммируя количество сообщений в блоке памяти через небольшие промежутки времени и разделив полученную сумму на число суммирований, получим среднее значение длины очереди.

Коэффициент загрузки обслуживающего аппарата (ОА) определяется как отношение времени работы ОА, к общему времени моделирования.

Чтобы определить вероятность потери сообщений в системе, нужно разделить кол-во потерянных сообщений на сумму потерянных и обработанных сообщений в системе.

Управляющая программа имитационной модели.

Если программа-имитатор работы источника или буферной памяти обслуживающего аппарата имитируют работу отдельных устройств, то управляющая программа имитирует алгоритм взаимодействия отдельных устройств системы.

Управляющая программа реализуется в основном по двум принципам:

1. Принцип Dt
2. Событийный принцип

Принцип Dt.

Принцип Dt заключается в последовательном анализе состояний всех блоков в момент t + Dt по заданному состоянию блоков в момент t. При этом новое состояние блоков определяется в соответствии с их алгоритмическим описанием с учетом действующих случайных факторов, задаваемых распределениями вероятности. В результате такого анализа принимается решение о том, какие общесистемные события должны имитироваться программной моделью на данный момент времени.

Основной недостаток этого принципа: значительные затраты машинного времени на реализацию моделирования системы. А при недостаточно малом Dt появляется опасность пропуска отдельных событий в системе, что исключает возможность получения адекватных результатов при моделировании.

Достоинство: равномерная протяжка времени.

Событийный принцип.

Характерное свойство систем обработки информации то, что состояние отдельных устройств изменяются в дискретные моменты времени, совпадающие с моментами времени поступления сообщений в систему, временем поступления окончания задачи, времени поступления аварийных сигналов и т.д. Поэтому моделирование и продвижение времени в системе удобно проводить, используя событийный принцип, при котором состояние всех блоков имитационной модели анализируется лишь в момент появления какого-либо события. Момент поступления следующего события определяется минимальным значением из списка будущих событий, представляющего собой совокупность моментов ближайшего изменения состояния каждого из блоков системы.

Недостаток событийного принципа: (самостоятельная обработка)

Схема событийного принципа:

Первая ось: момент появления сообщений

Вторая ось: момент освобождения обслуживающего аппарата

Третья ось: момент сбора статистики (здесь абсолютно равные интервалы, мы сами определяем, когда собирать статистику)

Четвертая ось: время окончания моделирования

Пятая ось: текущее время

t₁₁, t₁₂ – моменты появления сообщений на выходе генератора (источника информации)

b₁ – интервал времени обслуживания первого сообщения

Ещё посмотрите лекцию "4 Культура Руси периода феодальной раздробленности" по этой теме.

t_{3 n} – момент сбора статистики

t₄₁ – момент окончания моделирования

SBS – список будущих событий.

Методика реализации событийной модели.

1. Для всех активных блоков (блоки, порождающие события) заводят свой элемент в одномерном массиве – в списке будущих событий (СБС).
2. В качестве подготовительной операции в СБС заносят время ближайшего события от любого активного блока. Активизируя программный имитатор источника событий вырабатывают псевдослучайную величину a₀, определяющую момент появления первого сообщения t₁₁ от источника информации и эту величину заносят в СБС.  Активизируя программу-имитатор, ОА вырабатывает псевдослучайную величину b₀, определяющую момент времени t₂₁, которую также заносят в SBS. В момент времени t₃₁ (момент первого сбора статистики) определяется равным стандартному шагу сбору статистики t_СТАТ и заносится так же в СБС. В этот же список заносим время окончания моделирования t₄₁. На этом подготовительный этап заканчивается и далее протяжка времени осуществляется по следующему алгоритму:

Алгоритм:

1. В SBS определяется минимальное числовое значение и его номер.
2. Реализуется событие, порождаемое блоком с соответствующим номером, т.е. модельное время = t₁₁. Далее реализуется событие с номером 1, связанное с появлением нового сообщения в ИИ. Реализация этого события заключается в том, что само сообщение записывается в память, а с помощью имитатора ИИ, вырабатывается момент появления следующего события t₁₂. Это время помещается в соответствующую ячейку SBS вместо t₁₁.
3. Затем вновь организуется поиск минимального элемента в SBS. Для данного примера реализуется событие 3, после чего выражение момента времени t₃₂ – новое время сбора статистики. Так до тех пор, пока минимальное время не станет равным t₄₁.