Популярные услуги

Главная » Лекции » Математика » Методы выборочных обследований » Простой случайный отбор без возвращения

Простой случайный отбор без возвращения

2021-03-09СтудИзба

Тема 2. Простая случайная выборка

1.  Простой случайный отбор без возвращения

1.1. Определение.

Простым случайным отбором без возвращения называется вероятностная схема извлечения бесповторной выборки фиксированного объема (n), при которой каждое подмножество из n элементов генеральной совокупности имеет одинаковый шанс быть отобранным.

План простой случайной выборки:

                        

Долей отбора (выборки) называется величина:        

Рекомендуемые материалы

Обычно простая случайная выборка является результатом выполнения процедуры последовательного равновероятностного отбора.


1.2.  Процедура простого случайного отбора без возвращения

Простую случайную бесповторную выборку формируют последовательно отбирая из списка единицу за единицей с равной вероятностью среди оставшихся элементов. Отобранные ранее единицы исключаются из списка. Поэтому каждая единица может попасть в выборку не более одного раза.

Для отбора повторной простой случайной выборки на каждом шаге с равной вероятностью отбирается одна единица из всего списка.

За исключением особых случаев, повторной выборкой  пользуются редко, поскольку известно, что безповторная выборка  более эффективна в смысле точности оценивания.

Алгоритм отбора бесповторной простой случайной выборки:

1) отобрать первый элемент из совокупности N элементов с вероятностью равной 1/N;

2) отобрать второй элемент из оставшихся  элементов с вероятностью равной 1/().

...

n) отобрать n-ый элемент из оставшихся  элементов с вероятностью .


Утверждение.

Процедура последовательного равновероятностного бесповторного отбора приводит к простой случайной выборке.

Доказательство:

Вероятность отбора фиксированной последовательности, состоящей из n единиц:   равна:

Так как имеется  всевозможных перестановок n элементов, то  вероятность отбора заданной выборки  равна

Таким образом, алгоритм последовательного отбора действительно приводит к простой случайной выборке без возвращения.


Примечание.

Практическая реализация описанной процедуры может состоять в следующем.

1) Все единицы совокупности можно пронумеровать числами от 1 до N.

2) После этого определить последовательность n случайных целых чисел в промежутке от 1 и N.

3) В выборку отбираются единицы совокупности, имеющие полученные случайно n номеров.


1.3. Характеристики метода

Простой случайный отбор:

Рекомендуем посмотреть лекцию "15 Распознавание с помощью персептронов".

· Не требует никакой дополнительной информации кроме списка элементов генеральной совокупности;

· Редко применяется как таковой, но часто используется при расслоении и на последнем этапе многоэтапного отбора;

· Чрезвычайно важен для лучшего понимания более сложных планов выборки;

· Может использоваться в качестве аппроксимации более сложного плана выборки для вычисления дисперсии оценки.

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее