Восстановление аналитической функции по ее действительной (мнимой) части
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Восстановление аналитической функции по ее действительной (мнимой) части.
Опр. Функция называется гармонической в области G, если в этой области выполняются условие:
Утв. Если функция аналитическая, то ее действительная и мнимая части – гармонические функции.
Док-во:
;
Рекомендуемые материалы
-52%
5 вариант ДЗ №2 - ОИ
Тест 1 - Функции нескольких переменных (80%)
Дифференциальные уравнения 1-го порядка
-52%
Дифференциальные уравнения высших порядков
Дифференциальные уравнения высших порядков
Принятое ДЗ1 (ряды Фурье + номера 1-5)
;
т.к. , складывая эти равенства, получаем , т.е.
u – гармоническая функция. Аналогично v - гармоническая функция.
Доказано.
Пример.
"1 Определение определённого интеграла" - тут тоже много полезного для Вас.
Опр. Функция f(z) называется однолистной в области G, если:
Пример.
- не однолистная на всей плоскости
- однолистная в области