Восстановление аналитической функции по ее действительной (мнимой) части
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Восстановление аналитической функции по ее действительной (мнимой) части.
Опр. Функция называется гармонической в области G, если в этой области выполняются условие:
Утв. Если функция аналитическая, то ее действительная и мнимая части – гармонические функции.
Док-во:
;
Рекомендуемые материалы
Теория поля
FREE
Бараненков Г. С., Демидович Б. П., Ефименко В. А. - Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов - 2004
FREE
Карпов Ю.Г. - Теория Автоматов. 2003
FREE
Кузнецов Л.А. - Сборник заданий по высшей математике
-44%
Построение эпюр внутренних силовых факторов
FREE
Филиппов А.Ф. - Введение в теорию дифференциальных уравнений
;
т.к. , складывая эти равенства, получаем
, т.е.
u – гармоническая функция. Аналогично v - гармоническая функция.
Доказано.
Пример.
"1 Определение определённого интеграла" - тут тоже много полезного для Вас.
Опр. Функция f(z) называется однолистной в области G, если:
Пример.
- не однолистная на всей плоскости
- однолистная в области