Скалярное произведение в координатной форме
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
§7. Скалярное произведение в координатной форме.
Пусть векторы a и b заданы своими координатами в ортонормированном базисе { i, j, k }:
и . Умножая скалярно a на b, получим
Для выбранного базиса выполняются соотношения: Отсюда
Рекомендация для Вас - 2.4 Собирание славянских земель и расцвет Киевской Руси.
получаем: − Скалярное произведение в ортонормированном базисе
равно сумме попарных произведений координат.
Таким образом, имеем:
Пример. Вычислить длины векторов и косинус угла между ними:
{}
Замечание. В косоугольном базисе формула для выражения скалярного произведения через координаты будет, естественно, отличаться.