Расчёт прочности колонны

2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба

4. Расчёт прочности колонны

4.1 Сбор нагрузок на колонны

Сетка колонн 5,9х6,4 м, высота первого этажа 4,2 м, высота последующих 4,2 м, количество этажей 3. Нормативная нагрузка 3,5 кПа, район строительства - г Кострома. IV – снеговой район.

Бетон В 25 МПа, , арматура АII Мпа

№ п/п	Наименование нагрузок	Нормативная Нагрузка кН	Рекомендуемые материалы FREE Расчёт железобетонных конструкций Строительство FREE 14-этажный 84-квартирный жилой дом Строительство FREE Расчет и конструирование стальных несущих элементов Строительство FREE Организация строительства крупнопанельного 24-этажного здания гостиницы Строительство FREE Расчет водоснабжения Строительство FREE Теплотехнический расчет ограждающих конструкций Строительство Коэффициент надёжности	Расчётная нагрузка
1	Покрытие а)вес кровли б)вес ж/б плиты в)вес ригеля	2,11 2,8 0,31	1,1 1,1 1,1	2,32 3,08 0,34
	Итого нагрузка	5,22		5,74
2	Временная от снегового района	1,5	1,4	2,1
3	Перекрытие Вес констр. пола и плиты перекрытия вес ригеля	3,65 0,31	1,1 1,1	4,02 0,34
	Итого постоянная	3,96		4,36
4	Временная на перекрытие длительная кратковременная	3,5 2,45 1,05	1,2 1,2 1,2	4,2 2,94 1,26
	Пост длительная нагр. на перекрытие	6,41		7,3

Таблица – Сбор нагрузок на 1 м² на колонну

4.2 Определение расчётной продольной нагрузки на колонну

Грузовая площадь равна м². Собственный вес колонны сечением 30х30 и длиной 4,2 м с коэффициентом надёжности

=10,4

От покрытия

-длительная кН

-кратковременная кН

От перекрытия

-длительная кН

-кратковременная кН

3-й этаж

кН

2-й этаж

кН

1-й этаж

кН

4.3 Определение изгибающих моментов колонны от расчётной нагрузки

Находим при вычисленных размерах ригеля 50х15 см и сечении колонны 30х30.

Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчёт.

Определяем максимальные моменты колонны при загружении 1+4 без перераспределения моментов. g=27,96, временная , длительная , кратковременная

При длительной нагрузке кНм; кНм.

При полной нагрузке кНм.

кНм

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы от длительных нагрузок кНм, от полной нагрузки кНм.

Изгибающие момента колонны подвала от длительных нагрузок кНм, от полной кНм

Изгибающие момента колонны 1-го этажа от длительных нагрузок кНм, от полной кНм

4.4 Расчёт прочности колонны первого этажа

кН; кНм, кНм

Задаёмся j=1, m=0,025. Предварительно определяем сечение колонны

см²

Сечение колонны принимаем 30х40 с площадью поперечного сечения 900 см^2.Рабочая высота сечения см

Эксцентриситет силы

см, случайный эксцентриситет

см.

см. Для расчёта принимаем е=7,07 см.

Момент относительно растянутой арматуры

- при длительной нагрузке

кНм

- при полной нагрузке

кНм

Определяем гибкость колонны при радиусе инерции

>14 см

Для вычисления критической силы находим

- для тяжёлого бетона

d<d_min ®принимаем d=0,24

;

m=0,025

Вычисляем критическую силу по формуле

Вычисляем коэффициент h

см

Определяем граничную высоту сжатой зоны

где

Определяем площадь армирования

Принимаем 4Ø25 А_s=19,63 см²

Коэффициент армирования для расчёта брали μ=0,025

→ решение можно считать найденным.

Поперечную арматуру принимаем d=8 мм.

4.5 Расчёт консоли колонны

Размеры площадки консоли колонны определяются от опорного давления ригеля и составляет Q=202,8 кН.

Рис. 5 К расчёту консоли колонны

Принимаем l=20 см, при b_р=15 см.

=14,5

Вылет консоли с учётом зазора принимаем l₁=25 см

Высоту сечения консоли у грани колонны принимают равной , при угле наклона сжатой грани g=45° высота консоли у свободного края . Рабочая высота сечения консоли . Поскольку ®консоль короткая.

Рассчитываем армирование консоли. Консоль армируется продольной и поперечной арматурой. Изгибающий момент у грани колонны кНм. Расчётный изгибающий момент принимаем на 25% больше кНм.

Для определения площади продольной арматуры находим

α_m=

Из таблицы находим η=0,963

А_s= см²

Принимаем 2Æ16 АIII с см²

Консоль армируют горизонтальными хомутами Æ6 АI с см², с шагом S=10 см (при этом см и ) и отгибами 2Æ16 AIII A_s=4,02 см².

Проверяем прочность сечения консоли по условию

;

®прочность обеспечена.

4.6 Расчёт стыка колонны

Рассчитываем стык колонны между первым и вторым этажом. Колонны стыкуют сваркой стальных листов между которыми устанавливаются при монтаже центрирующая прокладка толщиной 5 мм. Расчётное усилие в стыке принимаем по усилиям второго этажа N=642,73 кН. Концы колонны усиливают сварными сетками косвенного армирования, т.к. продольная арматура колонн в зоне стыка обрывается. Сварные сетки из арматуры класса АI d_s=6 мм. Количество сеток не менее 4-х штук.

Находим коэффициент косвенного армирования

где - соответственно количество стержней, площадь сечения и длина стержня вдоль осей х и у (т.е. в продольном и поперечном направлении)

Назначаем размеры ячеек сетки колонны. При размерах сечения шаг сеток должен удовлетворять соотношению . При шаг ( мм.) принимаем равным s=55 мм. Число стержней , длина стержня (считая выступы по 10 мм) равна при этом см². площадь сечения одного стержня d=6мм см², при шаге s=10см=100 мм косвенный коэффициент армирования равен:

Рис. 6 Конструкция стыка колонны

Коэффициент эффективности косвенного армирования где

Приведённая призменная прочность бетона

Площадь сечения смятия площадки (пластинки) определяется из условия прочности на смятие

®см².

Для квадратной пластинки см, принимаем пластинку размером 8х8х0,5 см.

4.7 Расчёт стыка ригеля с колонной

Рис. 7 Стык ригеля с колонной

Рассматриваем вариант бетонированного стыка ригеля с колонной, в этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными стержнями в верхней растянутой зоне и бетоном, заполняющим полость между торцом ригеля и колонной. Принимаем для замоноличивания бетон класса B40, стыковые стержни из арматуры АII. Изгибающий момент ригеля на грани колонны М=235,51 кН. Ригель сечением 50х15 см, рабочая высота сечения .

α_m=

Из таблицы находим η=0,725. Площадь сечения стыковых надопорных стержней

А_s= см²

Принимаем арматуру 4Æ32 см².

Определяем длину сварных швов стыковых стержней к закладным деталям ригеля. Усилие растяжения в стыке равно:

кН.

Требуемая суммарная длина сварных швов при высоте катета сварного шва мм, где - диаметр стыковых стержней

Расчётное сопротивление сварных швов составит

где 1,3 вводится для обеспечения надёжной работы сварных швов в случае перераспределения опорных моментов вследствие пластических деформаций.

При 4-х стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва составит:

см

Конструктивное требование см, принимаем .

Вместе с этой лекцией читают "34. Проблемы организационного развития".

Находим длину стыковых стержней (складывается из размера сечения колонны, двух зазоров между колонной и торцами ригелей и 2-х длин сварных швов).

см.

Закладная деталь приваривается к верхним стержням каркаса при изготовлении арматурных каркасов. Приняв ширину закладной детали равной ширине ригеля 150 мм и расчётное сопротивление металла растяжению ,находим её толщину.