Детерминированные приемы анализа
Тема 5. Детерминированные приемы анализа
5.1. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе
Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из важнейших методических задач в АХД. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, индексный, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования, балансовый и др.
5.2. Способ цепной подстановки
Способ цепной подстановки используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных).
Сущность приема цепных подстановок заключается в последовательной замене базисной величины частных показателей, входящих в расчетную формулу, фактической величиной этих показателей и измерения влияния произведенной замены на изменение величины изучаемого обобщающего показателя. После каждой замены базисной величины частного показателя фактической выполняют все математические действия, предусмотренные расчетной формулой, и из полученного результата вычитают предшествующий (до замены данного показателя). Разность результатов показывает искомую величину влияния изменений данного частного показателя на обобщающий, поскольку все остальные частные показатели в сравниваемых последовательных расчетах одинаковы по величине.
Замена базисной величины частного показателя фактической называется подстановкой.
Допустим, имеется обобщающий показатель 
, который можно представить в виде произведения частных показателей (факторов) – a, b, c.
Общее (абсолютное) отклонение обобщающего показателя:
Общее отклонение обобщающего показателя за счет изменения факторов a, b и c соответственно:
Рекомендуемые материалы
В итоге делается проверка – балансовая увязка 
(отклонение обобщающего показателя равно сумме отклонений общего показателя за счет факторов, его образующих):
Используя способ цепной подстановки, необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
5.3. Способ абсолютных разниц
Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях и моделях мультипликативно-аддитивного типа.
Алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели ().
При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели. Тогда изменения обобщающего показателя (
) за счет влияния каждого из факторов a, b, c можно рассчитать следующим образом:
С помощью способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и способом цепной подстановки.
Алгоритм расчета в моделях мультипликативно-аддитивного вида (
).
5.4. Способ относительных разниц
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа 
.
Изменение результативного показателя определяется следующим образом:
Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его преимущество.
5.5. Индексный метод
Индексный метод используется в том случае, когда на обобщающий показатель действует два и более факторов, и их влияние можно представить в виде произведения 
. Общий индекс 
и факторные индексы (
соответственно равны:
Абсолютное влияние факторов на изменение результативного показателя определяется по формулам:
или 
или 
5.6. Способ пропорционального деления и долевого участия
В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями 
, и моделями кратно-аддитивного типа:
; 
В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа 
, расчет проводится следующим образом:
; 
; 
В моделях кратно-аддитивного вида сначала необходимо способом цепной подстановки определить, насколько изменился результативный показатель за счет числителя и знаменателя, а затем произвести расчет влияния факторов второго порядка способом пропорционального деления по вышеприведенным алгоритмам.
Для решения такого типа задач можно использовать также способа долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:
; 
; 
5.7. Интегральный метод в АХД
Интегральный метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и кратно-аддитивных моделях. Его использование позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.
Рассмотрим алгоритмы расчетов влияния факторов для разных моделей:
1. 
, или 
, или 
2. 
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - 39 Параллельный и транзисторный ад.
3. 
; 
4. 
; 
; 
Если в знаменателе больше двух факторов, то процедура продолжается.
