Сопротивление усталости резьбовых соединений

10. Сопротивление усталости резьбовых соединений

Резьбовые соединения используют в большом количестве в машинах всех типов. Главными критериями расчета резьбовых соединений при проектировании являются прочность, долговечность и надежность.

В затянутом резьбовом соединении неравномерно распределены усилия по виткам резьбы и высока концентрация напряжений вследствие малых радиусов закруглений на дне впадин.

В соединении  болта с гайкой стандартной формы гайка работает на сжатие (рис.33 а). В этом случае на первый виток резьбы, расположенный у торца гайки, приходится максимальная нагрузка, в ряде случаев составляющая более 30 % от полной.

В то же время витки у свободного торца гайки практически не загружены. Задача о распределении нагрузки по виткам резьбы впервые была решена Н.Е. Жуковским. Так, если по высоте гайки имеется 10 витков, то при равномерном распределении нагрузки на каждый виток должно приходиться 0,1 P_б, где P_б - осевая нагрузка на болт. Вследствие неравномерности на первый виток приходится ~ 0,3 P_б, т.е. коэффициент концентрации нагрузки равен примерно 3, что само по себе приведет к существенному снижению сопротивления усталости соединения.

Рис.33. Распределение усилий по виткам резьбы:

а – гайка сжатия; б – гайка растяжения

На рис.34 представлена зависимость теоретических коэффициентов концентрации напряжений a_s от отношения радиуса закругления на дне впадины r к шагу резьбы s, полученная путем решения численным методом для плоской задачи.

Рекомендуемые материалы

Рис.34 Теоретические коэффициенты концентрации напряжений a_s

для резьбовых соединений

1 – во впадине первого рабочего витка (находящегося в контакте с гайкой); 2 – во впадине свободной резьбы; 3 – в головке болта

 Для свободной части резьбы болта, находящейся вне контакта с гайкой,  a_s меняется в пределах от 2,5 до 5 (кривая 2). Концентрация напряжений во впадине первого рабочего витка, находящегося в контакте с гайкой, существенно выше за счет неравномерности распределения усилий по виткам и измеряется в пределах от 4 до 10 (кривая 1). Для кривой 3: d - диаметр болта, r - радиус закругления в месте перехода тела болта к его головке.

Таким образом, резьбовые соединения стандартной конструкции отличаются очень высокой концентрацией напряжений. Последнюю можно уменьшить, изменив конструкцию гайки. Так, на рис. 33 б показана гайка, работающая на растяжение. В этом случае нагрузка по виткам резьбы распределяется более равномерно.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений k_s для затянутых болтовых соединений стандартного типа для метрической (кривая 1) и дюймовой (кривая 2) резьбы приведены на рис. 35.

Рис. 35. Значения k_s для затянутых болтовых соединений

при растяжении/сжатии: 1-метрическая резьба; 2-дюймовая резьба

Коэффициенты влияния абсолютных размеров e_s на пределы выносливости представлены на рис. 36, из которого видно, что масштабный эффект в резьбовых соединениях выражен более сильно, чем на гладких деталях.

Рис. 36. Коэффициенты влияния абсолютных размеров e_s

на пределы выносливости для болтовых соединений

Существенное влияние на усталостную прочность оказывает угол профиля резьбы. Так, если при угле 60⁰ предельная амплитуда =55 МПа, то при угле 45⁰ и 90⁰ =80…90 МПа (резьба М15х1,5, сталь 38ХА), т.е. за счет изменения угла может быть получен выигрыш в величине предельной амплитуды профиля на 45…55%.

Значение предельных амплитуд для стандартных резьбовых соединений для ряда сталей приведены в табл.14.

Таблица 14

Значение предельных амплитуд для стандартных

резьбовых соединений для некоторых  сталей

Примечание: В числителе даны предельные амплитуды резьбовых соединений с болтами и шпильками, термически обработанными после изготовления резьбы, в знаменателе - то же, с болтами, термически об­работанными до изготовления резьбы.

Можно рекомендовать следующие зависимости для определения теоретических коэффициентов концентрации напряжений:

- резьбовое соединение болт-гайка

                                                ;                                  (135)

- под головкой болта

                                               .                              (136)

Запас прочности резьбового соединения по переменным напряжениям при напряжениях предварительной затяжки  можно определить по формуле

В лекции "12 Контрольные вопросы" также много полезной информации.

,                                           (137)

где    – предел выносливости соединения в зависимости от типа цикла;

    – амплитуда  переменных напряжений от внешней нагрузки.

При меньших значениях

,                                 (138)

Усталостная прочность резьбового соединения возрастает на 10…20 % при уменьшении модуля упругости материала гайки. Если модуль упругости материала гайки выше, чем у болта, то предел выносливости наоборот снизится. Так, например, для высокопрочных болтов с =1050…1300 МПа можно применять гайки из низкоуглеродистой стали с =700…900 МПа.