Конвективный теплообмен

Глава   девятая. Конвективный теплообмен (ТЕПЛООТДАЧА)

9.1. ОСНОВНОЙ ЗАКОН КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

         Обычно жидкие и газообразные теп­лоносители нагреваются или охлаждают­ся при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым за­готовкам, а в паровых котлах — трубам, внутри которых греется или кипит вода; воздух в комнате греется от горячих при­боров отопления и т. д. Процесс тепло­обмена между поверхностью твердого те­ла и жидкостью называется теплоот­дачей, а поверхность тела, через кото­рую переносится теплота,— поверхно­стью теплообмена или теплоотдающей поверхностью.

         Согласно закону Ньютона (1643— 1717) и Рихмана (1711 — 1753 гг.) тепло­вой поток в процессе теплоотдачи про­порционален площади поверхности теп­лообмена F и разности температур по­верхности  tс и жидкости t_ж:

                                              Q = αF|t _c- t_ж| .                               (9.1)   

         В процессе теплоотдачи независимо от направления теплового потока Q (от стенки к жидкости или наоборот) значе­ние его принято считать положительным, поэтому разность t_с — t_ж берут по абсо­лютной величине.

         Коэффициент пропорциональности  α  называется   к о э ф ф и ц и е н т о м   т е п л о о т д а ч и; его единица измерения Вт/(м² К). Он характеризует интенсивность процесса теплоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от  единичной поверхности теплообмена при разности температур поверхности и жидкости в 1 К.

         Коэффициент    теплоотдачи определяют  экспериментально,  измеряя  тепловой поток Q и разность температур   Δt =  tc — t_ж   в   процессе  теплоотдачи  от  поверхности известной площади F по формуле (9.1)  рассчитывают  α. При проектировании  аппаратов   (проведения тепловых расчетов) по этой формуле определяют одно из значений Q, F   или  Δt.  При   этом   α   находят   по   результатам обобщения ранее проведенных экспериментов.

         Строго говоря, выражение (9.1) справедливо лишь для дифференциально малого участка поверхности dF, т.е.

Рекомендуемые материалы

                                            δQ = αdF|t_c – t_ж| dF                             (9.2)

 

поскольку коэффициент теплоотдачи может быть не одинаковым в разных точках поверхности тела.

     

        Для расчета полного потока теплоты от всей поверхности нужно проинтегрировать обе части уравнения (9.2)  по поверхности

                                                     

                                                 Q =                      (9.3)

Обычно температура поверхности постоянна  t_с= const , тогда

                                                 Q = |t_c – t_ж|                        (9.4)

В расчетах используются понятия сред­него по поверхности коэффициента теп­лоотдачи:

                                                                         (9.5)

                                                 Q =                          (9.6)

         Коэффициент теплоотдачи а зависит от физических свойств жидкости и ха­рактера ее движения. Различают естественное и вынужденное движение (конвекцию) жидкости. Вынужденное движение создается внеш­ним источником (насосом, вентилятором, ветром). Естественная конвекция возни­кает за счет теплового расширения жид­кости, нагретой около теплоотдающей поверхности (рис. 9.1) в самом процессе теплообмена. Она будет тем сильнее, чем больше разность температур   Δt = t_c - t_ж     и температурный коэффициент объемно­го расширения:

                                                    β =                          (9.7)

где v = 1/ρ — удельный объем жидкости.

         Для  газов,   которые  в   большинстве случаев   приближенно   можно   считать идеальными, коэффициент объемного расширения можно получить, воспользо­вавшись уравнением Клапейрона (1.3):

                                                   β = 1/T                                        (9.8)

                                                                            

         Температурный коэффициент объем­ного расширения капельных жидкостей значительно меньше, чем газов. В небольшом диапазоне изменения темпера­тур, а значит, и удельных объемов про­изводную в уравнении (9.7) можно за­менить отношением конечных разностей параметров холодной (с индексом «ж») и прогретой (без индексов) жидкости:

                                                              (9.9)

         Разность плотностей  ρ_ж – ρ  = β ρ_ж (t – t_ж)  приводит к тому, что на любой единичный объем прогретой жид­кости будет действовать подъемная сила Fп,  равная алгебраической сумме вытал­кивающей архимедовой силы

 А = ρ_ж g и силы тяжести G = ρg:

                    F_п = A+G= - g(ρ_ж  – ρ) = β ρ_ж (t – t_ж)                      (9.10)

 

         Подъемная сила F_п перемещает про­гретую жидкость вверх без каких-либо побуждающих устройств (возникает естественная конвекция). Все рассужде­ния о возникновении естественной кон­векции справедливы и для случая охлаж­дения жидкости с той лишь разницей, что жидкость около холодной поверхно­сти будет двигаться вниз, поскольку ее плотность будет больше, чем вдали от поверхности.

         Из-за вязкого трения течение жидко­сти около поверхности затормаживается, поэтому, несмотря на то что наибольший прогрев жидкости, а соответственно и подъемная сила при естественной кон­векции будут около теплоотдающей по­верхности, скорость движения частиц жидкости, прилипших к самой поверхно­сти, равна нулю (см. рис. 9.1).

         Сила вязкого трения зависит от ди­намического коэффициента вязкости μ. жидкости, измеряемого в Н с/м² (Па с). В уравнениях теплоотдачи чаще исполь­зуют кинематический коэффициент вяз­кости v = μ /ρ  (м²/с).  Оба эти коэффициента характеризуют физические свойства жидкости, их значения приводятся в справочниках [15]

.

9.2. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ

         Рассмотрим процесс теплоотдачи от потока теплоносителя к продольно омы­ваемой им пластине. Скорость и темпера­тура набегающего потока постоянны и равны w_ж и  t_ж (рис. 9.2).

         Как уже отмечалось, частицы жидко­сти, непосредственно соприкасающиеся с поверхностью, адсорбируются («при­липают») к ней. Соприкасаясь с непод­вижным слоем, тормозятся и более уда­ленные от поверхности слои жидкости. Зона потока, в которой наблюдается уменьшение скорости (w<w_ж), вызван­ное вязким взаимодействием жидкости с поверхностью, называется  г и д  р о д и ­н а м и ч е с к и м   п о г р а н и ч

 н ы м   с л о е м. За пределами пограничного слоя течет невозмущенный поток. Четкой грани­цы между ними нет, так как скорость w  по мере удаления от поверхности по­степенно (асимптотически) возрастает до w_ж. Практически за толщину гидроди­намического пограничного слоя условно принимают расстояние от поверхности до точки, в которой скорость w отличается от скорости невозмущенного потока w_ж  незначительно (обычно на 1 %).

         На начальном  участке   (при   малых значениях   x)   гидродинамический   слой очень тонок (в лобовой точке с координатой х = 0 толщина равна нулю) и течение  в нем ламинарное — струйки жидкости движутся параллельно, не перемешиваясь. При удалении от лобовой точки толщина пограничного слоя растет. На некотором расстоянии  x = x_кр     ламинарное  течение становится неустойчивым. В граничном слое появляются вихри (турбулентные пульсации скорости). Постепенно турбулентный режим течения распространяется   почти   на   всю  толщину гидродинамического пограничного cлоя. Лишь около самой поверхности пластины в турбулентном пограничном слое сохраняется    тонкий 

  л а м и н а р н ы й,  или   в я з к и й,  п о д с л о й,  где скорость невелика и силы вязкости гасят турбулентные  вихри.

           Аналогичным образом осуществляется и тепловое взаимодействие потока с пластиной. Частицы жидкости, «налипшие» к поверхности, имеют температуру, равную температуре поверхности t_c.                       

           Соприкасающиеся с этими частицами движущиеся слои жидкости охлаждаются, отдавая им свою теплоту. От соприкосновения с этими слоями охлаждаются следующие более удаленные от поверхности слои потока — так формируется   т е п л о в о й    п о г р а н и ч н ы й   слой,  в пределах которого температура меняется от t_с на поверхности до t_Ж   в невозмущенном потоке. По аналогии с гидродинамическим пограничным слоем толщина теплового пограничного слоя  δ принимается равной расстоянию от поверхности до точки, в которой избыточная  температура жидкости θ = t—  t_c  отличается от избыточной температуры возмущенного потока θ_ж =t _ж —t_c   на малую величину (обычно на 1 %).

         С удалением от лобовой точки количество охлаждающейся у пластины жидкости увеличивается, и толщина теплового пограничного слоя возрастает aналогично возрастанию δ_r. В общем случае толщины теплового и гидродинамического слоев не равны, но часто достаточно близки друг к другу, особенно в газах.

          При ламинарном течении тепловой поток от охлаждающейся в пограничном слое жидкости переносится к поверхности пластины только за счет теплопроводности. При этом плотность теплового потока  по толщине  пограничного  слоя  неодинакова: на внешней границе q = 0, ибо дальше жидкость  не  охлаждается;  по мере приближения к поверхности зна­чение q возрастает. Для качественного анализа можно предположить, что плот­ность теплового потока q по всей толщи­не   пограничного   слоя   такая   же,   как и у поверхности.  Это условие  соответствует задаче о переносе теплоты теплопроводностью через плоскую стенку (пограничный слой толщиной δ_т     с темпера­турами   t_с  и   t_ж   на   поверхностях).   Со­гласно     решению      (8.9)      Q ~ λF(t_c— t_ж) δ_т.   Сравнивая      это      выражение с   формулой    (9.1),    получим   для   ка­чественных оценок

                                                      

                                            α λ / δ_т                                                       (9.11)

          В переходном, а тем более турбулент­ном режимах основное термическое со­противление сосредоточено в тонком ла­минарном подслое, поэтому формула (9.11) приближенно пригодна для оце­нок и в этих режимах, если вместо 6_Т под­ставлять толщину ламинарного подслоя.

         С увеличением толщины теплового пограничного слоя при ламинарном тече­нии жидкости у поверхности пластины интенсивность теплоотдачи  уменьшается. В переходной зоне общая толщина по­граничного слоя продолжает возрастать, однако значение α  при этом увеличивает­ся, потому что толщина ламинарного подслоя убывает, а в образующемся тур­булентном слое тепло переносится не только теплопроводностью, но и конвек­цией вместе с перемещающейся  массой, т. е. более интенсивно. В результате сум­марное термическое сопротивление теп­лоотдачи убывает.

         После стабилизации толщины лами­нарного подслоя в зоне развитого тур­булентного режима коэффициент тепло­отдачи вновь начинает убывать из-за возрастания общей толщины погранич­ного слоя.

        Из формулы (9.11) видно, что ко­эффициент теплоотдачи к газам, облада­ющим малой теплопроводностью, будет ниже, чем коэффициент теплоотдачи к капельным жидкостям, а тем более к жидким металлам.

      Для получения высоких коэффициен­тов теплоотдачи к газам стараются ка­ким-либо способом уменьшить толщину пограничного слоя. Проще всего для  это­го увеличить скорость течения газа. Ин­тенсификация теплоотдачи происходит и при резкой искусственной турбулизации пограничного слоя струями, направ­ленными по нормали к поверхности (рис. 9.3). С помощью системы из мно­жества струй можно обеспечить высокие значения  α  от достаточно протяженной поверхности. Так, в воздушных струях с относительно невысокими скоростями истечения (w   60м/с)  удается  дости­гать  значений  при α  = 200-300 Вт/(м² К) .  При обычном продоль­ном обтекании протяженных поверхно­стей толщина пограничного слоя на них велика, а коэффициенты теплоотдачи к воздуху при таких скоростях обычно ниже 100 Вт/(м² К).

         Использование системы струй в ряде случаев позволяет не только улучшить теплообмен, но и удачно организовать технологический процесс. Направленные вверх струи  могут удерживать листовое изделие на «воздушной подушке». Это облегчает транспортировку изделия, уменьшает механические нагрузки на не­го и практически исключает повреждение поверхности. Последнее немаловажно, например, при термообработке листового стекла.

         При течении жидкости в трубе тол­щина пограничного слоя вначале растет симметрично по всему периметру, как на пластине (рис. 9.4, а), до тех пор, пока слои с противоположных стенок не со­льются на оси трубы. Дальше движение стабилизируется и фактически гидроди­намический (аналогично и тепловой) по­граничный слой заполняет все сечение трубы. В зависимости от конкретных ус­ловий пограничный слой на начальном участке может успеть перейти в турбу­лентный, а может и не успеть. Соответ­ственно стабилизированный режим тече­ния в трубе будет либо турбулентным с ламинарным подслоем около стенки, либо ламинарным по всему сечению.

         В связи с особенностями течения жидкости в трубе изменяется и само по­нятие коэффициента теплоотдачи. Для пластины коэффициент α рассчитывался как отношение плотности теплового по­тока q к разности температур внешнего невозмущенного потока и поверхности (или наоборот при t_с>/tж). В трубе по­граничный слой занимает все сечение и невозмущенного потока нет, поэтому под коэффициентом теплоотдачи понима­ют отношение плотности теплового по­тока q к разности температуры стенки и среднемассовой температуры жидко­сти, протекающей через данное сечение трубы. Экспериментально среднемассовая температура жидкости определяется измерением ее температуры после хоро­шего перемешивания.

         Локальный коэффициент теплоотда­чи от трубы к текущей в ней жидкости изменяется лишь на начальном участке (рис. 9,4,6), а на участке стабилизиро­ванного течения α_ст = const, поскольку толщина пограничного слоя (δ_Т = r)  по­стоянна. С увеличением скорости тече­ния теплоносителя в трубе α_ст возрастает из-за уменьшения толщины ламинарного подслоя, а с увеличением диаметра трубы уменьшается, поскольку растет тол­щина всего пограничного слоя δ_Т = r.

         Чтобы получить аналитическое выра­жение для коэффициента теплоотдачи, необходимо интегрировать систему диф­ференциальных уравнений, описываю­щих движение жидкости и перенос теплоты в ней. Даже при существенных упрощениях это возможно лишь в от­дельных случаях при ламинарном тече­нии жидкости, поэтому обычно для полу­чения расчетных зависимостей прибега­ют к экспериментальному изучению яв­ления.

     

   Теплообмен излучением

         Лучистая энергия является результатом сложных внутриатом­ных возмущений и возникает в основном за счет тепловой энер­гии. Поэтому при нагревании тела часть теплоты превращается в лучистую энергию, количество которой зависит от температу­ры.

          Перенос лучистой энергии осуществляется посредством элек­тромагнитных колебаний с различной длиной волны. Электро­магнитные колебания с длиной волны от 0,4 до 40 мк обладают свойством поглощаться телами, встречающимися на пути их распространения, при этом их энергия снова преобразуется в тепловую. Эти свойства характерны для световых  лучей, которые называются тепловыми, а процесс их рас­пространения — тепловым излучением или лучеиспусканием.

          Лучеиспускание — непрерывный процесс, свойственный всем телам. При попадании на другие тела в зависимости от их физических свойств и состояния поверхности энергия частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тела (рис. 11.3).

          Отраженная энергия, а также прошед­шая сквозь тело попадают на другие тела, где происходят подобные процессы. Таким образом, после ряда поглощений энергия теплового излучения полностью распреде­ляется между окружающими телами. Сле­довательно, каждое тело не только непре­рывно излучает, но и непрерывно погло­щает энергию.

          В результате двойного превращения энергии (тепловая — лучистая — тепловая) осуществляется процесс лучистого тепло­обмена. Количество отдаваемой и воспринимаемой теплоты соответствует разности между количествами излучаемой и поглощаемой телом лучистой энергии. Это проис­ходит в том случае, когда различна температура тел, участвую­щих во взаимном процессе лучистого теплообмена. При одина­ковой температуре тел система находится в подвижном тепло­вом равновесии.

          Обозначим общее количество лучистой энергии, падающей на тело, Q₀, а количество поглощенной, отраженной и прошед­шей лучистой энергии соответственно Q_A, Q_R и Q_D. Тогда

                                       

                                          Q₀ =  Q_A + Q_R + Q_D.                    (11.19)

          Разделив обе части равенства на Q₀, имеем

                                          

          или

                                           A + R + D = 1,                            (11.20)

          где A = Q_A/ Q₀ – поглощательная способность тела;

                 R = Q_R/ Q₀  - отражательная способность тела;

                 D = Q_D/ Q₀  - пропускная способность тела.  

          Безразмерные величины A, R и D являются коэффициентами поглощения, отражения и пропускания, и изменяются в преде­лах от 0 до 1. Если А = 1, а R = 0 и D = 0, то это означает, что вся падающая на тело лучистая энергия полностью этим телом поглощается. Такое тело называется абсолютно черным, но та­ких тел в природе не существует (А < 0). Свойствами, близки­ми к абсолютно черному телу, обладают нефтяная сажа (А = 0,9—0,96), вода и лед (А = 0,92—0,95), черное сукно (А =  0,98), черный бархат (А = 0,955).

          Если R = 1 , a A = D= О, то тело полностью отражает падаю­щую на него лучистую энергию. При этом, если отражение пра­вильное, т.е. подчиняющееся законам геометрической оптики, то тело называется зеркальным, если отражение рассеянное (диффузное), то тело - абсолютно белое. К числу тел, близких по отражательной способности к абсолютно белому телу, отно­сится ряд металлов (золото, медь и др.). Для полированных ме­таллов R = 0,95—0,97.

          Если D =1, а R = 0, то тело полностью пропускает всю падающую на него лучистую энергию и называется абсолютно проницаемым (прозрачным) или диатермичным.

          Абсолютно белых и прозрачных тел, так же как и черных в природе не существует. Значения A, R и D зависят от природы тела, его температуры и длины волны излучения. Воздух, напри­мер, для тепловых лучей практически прозрачен, твердые тела и жидкости непрозрачны (атермичны). В этом случае D = 0, т.е.

                                             А+ R = 1.                                 (11.21)

          Отсюда следует, что если тело хорошо отражает лучистую энергию, то оно плохо поглощает, и наоборот. Примером того, как длина волны влияет на пропускную способность тела явля­ется оконное стекло, которое прозрачно для световых лучей, но не пропускает ультрафиолетовое и длинноволновое инфракрас­ное излучение.

Рассмотрим основные законы теплового излучения.

          В 1879 г. И. Стефан экспериментально, а в 1881 г. Л. Больцман теоретически установили зависимость излучательной спо­собности абсолютно черного тела Е₀ от температуры. В техни­ческих расчетах используется полученное ими уравнение в виде

                                           ,                               (11.22)

которое называется законом Стефана, где С₀ -коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,68 Вт/(м² К⁴).

          Реальные тела, называемые обычно серыми, по интенсивно­сти излучения отличаются от абсолютно черного тела. Однако опытами Стефана-Больцмана и других исследователей было доказано, что этот закон может быть применен и к серым телам. В этом слу­чае он приобретает вид

                                       

                                                   ,                         (11.23)

где  С — коэффициент излучения серого тела, который всегда меньше С₀ и может изменяться в пределах от 0 до 5,68.   Отношение энергии излучения серого тела к энергии излуче­ния абсолютно черного тела при одинаковой температуре явля­ется характеристикой серого тела, которая называется относи­тельной излучательной способностью или степенью черноты тела а:

                                                      (11.24)

          Степень черноты а зависит от природы тела, температуры и состояния поверхности (гладкая или шероховатая) и может из­меняться для различных тел в пределах от 0 до 1. Для материа­лов наиболее часто встречающихся в технике строительной ин­дустрии значения а приведены в приложении 15.

           Зная величину а, можно вычислить энергию излучения Е. В этом случае уравнение (11.23) можно представить в  виде:

                                                                 (11.25)

          Зависимость излучаемой телом энергии от направления уста­навливает закон Ламберта. В соответствии с законом Ламберта максимальное излучение единицей поверхности происходит по направлению нормали к этой поверхности. Если Q_n — количе­ство энергии, излучаемое по нормали к поверхности, Q_φ — по направлению, образующему угол φ с нормалью, то справедлива зависимость

                                      Q_φ = Q_n cos φ                                  (11.26)

          Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностями тела. Согласно этому закону от­ношение для всех тел одинаково и равно излучательной способ­ности абсолютно черного тела при той же температуре и зави­сит только от температуры, т.е.

                                          f(T)                                 (11.27)

          Так как  Е/Е₀ = а, то для всех серых тел А = а, т.е. поглощательная способность тела численно равна степени его черноты.

          Рассмотрим некоторые случаи телообмена излучением. Например, между двумя стенками, имеющими большую поверхность и располо­женными параллельно на небольшом расстоя­нии друг от друга (рис. 11.4).

 В этом случае из­лучение каждой стенки полностью попадает на противоположную. Пусть в стационарном режи­ме температуры стенок равны Т₁ и Т₂, причем Т₁ > Т₂, а коэффициенты поглощения А₁ и А₂. Тогда на основании закона Стефана-Больцмана Q_1-2, Вт, определяется по выражению

                                    ,           (11.28)

где С_пр   — приведенный коэффициент излучения, Вт/(м² К);

                                             ,                 (11.29)

          Здесь С₁ и С₂ — коэффициенты излучения тел.

          Уравнение (11.28) справедливо для расчета лучистого тепло­обмена между телами, меньшее из которых является выпуклым и окружено поверхностью другого, т.е. находится в замкнутом пространстве (рис. 11.5).

          При этом

                                                ,      (11.30)

          где F₁ и F₂ — площади поверхности тел, между которыми происходит процесс лучистого теплообмена.

          В формуле (11.28) во всех случаях в качестве расчетной при­нимается меньшая из поверхностей.

          В общем случае при произвольном расположении тел, имею­щих различную форму, аналитическое решение задачи по расче­ту лучистого теплообмена между ними в большинстве случаев не может быть доведено до практического использования. По­этому при решении инженерных задач используют формулу, ко­торая дает приближенные результаты, вида

                                   ,            (11.31)

          где С_пр = С₁ С₂/С₀; φ_1-2 — средний угловой коэффициент или ко­эффициент облученности — безразмерная величина, зависящая от формы, размеров и взаимного расположения поверхностей и расстояния между ними и определяющая долю от всего лучис­того потока, отдаваемого поверхностью F_1, попадающую на по­верхность F₂.

          Для нескольких наиболее часто встречающихся в инженерной практике случаев лучистого теплообмена значения коэффициентов облученности приведены в справочной и технической литературе. (11.30)

          В ряде случаев, когда возникает необходи­мость уменьшить теплоотдачу излучением, применяют экраны, выполненные из материалов с малой поглощающей и большой отражательной способностью.

          При наличии экрана лучистый тепловой поток последовательно передается от одной поверхности к экрану, а затем от экрана к другой поверхности  (рис. 11.6). Если степени черноты поверхностей и экрана одинаковы, то один экран уменьшает тепловой поток в два раза, два параллельно расположенных экрана — в три раза и п экранов в (n + 1) раз.

          В том случае, когда поверхность экрана имеет малую поглощательную способность и высокую отражательную, например никелированный лист с А = 0,05 или полированный алюминий с А = 0,26, то один экран может уменьшить тепловой поток в 10—30 раз. Применение экранов из алюминиевой фольги (альфоля) позволяет использовать в качестве тепловой изо­ляции воздушные прослойки в строительных конструкциях.

9.3.  ПОНЯТИЕ О МЕТОДЕ АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ И ТЕОРИИ ПОДОБИЯ

          Основная трудность, возникающая при экспериментальном исследовании конвективного теплообмена, заключается в том, что коэффициент теплоотдачи за­висит от многих параметров. Например, средний по поверхности коэффициент теплоотдачи от продольно омываемой пластины (см. рис. 9.2) зависит от длины пластины l, скорости набегающего по­тока w

_ж и теплофизических параметров жидкости:

                                  α = f₁(l, w_ж, λ, c, ρ, ν)          (9.12)

где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/м² К,

       l – длина, м,

      w_ж – скорость течения жидкости, м/с,

       λ – коэффициент теплопроводности, Вт/м К,

       c – теплоемкость, Дж/кг К,

       ρ- удельный вес, кг/м³,

       ν – вязкость, м²/с.        

          Коэффициентами, характеризующими процессы теплопереноса и гидродинамики являются:

          Число Нуссельта :

                                 Nu = αl/λ                                (9.15)

представляет собой безразмерный коэф­фициент теплоотдачи.

          Число Рейнольдса :

                              Rе = w_жl/ν                                 (9.16)

выражает отношение сил инерции (ско­ростного напора)  к силам вяз­кого трения.

          При малых числах Re преобладают силы вязкости и режим течения жидко­сти ламинарной (отдельные струи потока не перемешиваются, двигаясь парал­лельно друг другу, и всякие случайные завихрения быстро затухают под дей­ствием сил вязкости). При турбулентном течении в потоке преобладают силы инерции, поэтому завихрения интенсивно развиваются. При продольном обтекании пластины (см. рис. 9.2) ламинарное тече­ние в пограничном слое нарушается.

          При течении жидкостей в трубах (см. рис. 9.4) ламинарный режим на ста­билизированном участке наблюдается до Re_кр =  2300, а при Re >10⁴ уста­навливается развитый турбулентный ре­жим (здесь d — внутренний диаметр трубы).

          Число Прандтля :

                                     Pr = cρν/λ                        (9.17)

состоит из величин, характеризующих теплофизические свойства вещества и по существу само является теплофизической константой вещества. Значение чис­ла Рr приводится в справочниках [15].

          В случае естественной конвекции скорость жидкости вдали от поверхности w_ж = 0 и соответственно Re = 0, но на теплоотдачу будет влиять подъемная сила F_п. Это приведет к появлению друго­го безразмерного параметра —

           числа Грасгофа:

Бесплатная лекция: "МО в годы 1МВ" также доступна.

                                       Gr=gβ(t_с – t_ж)l³/ν³            (9.18)

где g – свободного падения, 9,8 м/с,

      β – коэффициент объемного расширения, 1/273,

      t_c – температура пластины, ^оС,

      t_ж – температура жидкости, ^оС.

          Оно характеризует отношение подъемной силы, возникающей вследствие теплового расширения жидкости, к силам вязкости.