Интегратор

Лекция № 11.

Интегратор:

Рекомендуемые материалы

           Дифференциатор:

U_вых=RC

К(s)= - s

где сR – постоянная времени цепи заряда и разряда конденсатора.

Активные фильтры.

Фильтрация - наиболее часто применяемая операция.

      

высокие частоты ФНЧ

ФНЧ на пассивных элементах:

=;

=;

s= j;

τ=Rc .

Частотная характеристика:

|W(jω)|=

W(jω)=

1-

=

Q=*  - добротность

ОУ в активных фильтрах вносит энергию в контуры и обеспечивает высокую добротность.

В ОУ можно организовать таким образом, чтобы на частотах, близких к ω_с, коэффициент ОС уменьшается, следовательно, частотная характеристика на этой области приподнимается.

Разработка фильтров:

Этап аппроксимации (написать передаточную характеристику).

Так как речь идет о том, чтобы приподнимать ЧХ, а эту операцию нельзя сделать с помощью звена 1-го порядка, то передаточную функцию фильтра в общем виде можно записать в виде произведения передаточной функций звеньев 2-го порядка.

W(s)=

где a,b – положительные действительные числа

        n – произв. всех звеньев

Базовыми  являются фильтры второго порядка.

Существуют фильтры: (и аппроксимация)

· Баттерворта;

· Чебышева;

1) частотная характеристика (высокая добротность фильтра);

2) реализация: Фильтр Салена-Кея (2-го порядка).

Многопетлевая ОС:

Два звена R1C1 и R2C2.

Фильтр имеет  положительную ОС, вследствие  этого не допускает высоких коэффициентов усиления в положение пропускания, иначе возможно самовозбуждение.

Синтез фильтра.

ЧХ

W(jω)=;

;

K_oy=1+;

f₀=  - частота среза.

1. возьмем одинаковые С и R.

Синтез заключается в том, чтобы в передаточной функции данного звена приравнять коэффициенты при одинаковых степенях S к желаемым коэффициентам.

Q изменяется путем изменения коэффициента усиления ОУ.

R₁=R₂=R;

C₁=C₂=C;

W(jω)=;

f₀=;

Q=;

Если  то Q=, таким образом произойдет самовозбуждение.

Фильтр Рауха:

Q не такая высокая, как у предыдущего.

W(s)= - ;

)=a;

=b;

C₁=K₁C;

R₁=R₂=…=R;

C₂=K₂C;

С=;

 .

ФВЧ

Передаточные функции ФВЧ могут быть получены из передаточной функции ФНЧ, если вместо s поставить  , при этом звенья 2-го порядка ФВЧ получаются из звеньев 2-го порядка ФНЧ. Если  R заменить на С, а С на R.

Лекция "Движение тайпинов" также может быть Вам полезна.

Для получения передаточной функции полосового фильтра.

s =>

ω₀- средняя частота ЧХ

Δω – полоса пропускания

Δf=f_b-f_н