Кодирование сообщений
Тема 1.4 Кодирование сообщений
Простые и избыточные коды. Коды МТК-2, МТК-5, КОИ-7, КОИ-8, СКПД. Матричное и циклическое кодирование.
Принцип кодирования сообщений
Телеграфные коды
При передаче сообщения по телеграфной связи каждый знак сообщения преобразуется в комбинацию токовых и бестоковых посылок или посылок тока разного направления. Такая комбинация называется кодовой. Процесс замены передаваемого знака соответствующими кодовыми комбинациями, называется кодированием. Таблица соответствия кодовых комбинаций передаваемым знакам называется кодом.
Все дискретные сообщения преобразуются в электрический сигнал с помощью определённых кодов. Эти коды называют первичными. Затем для повышения помехоустойчивости используют вторичные избыточные коды, которые формируются с помощью первичных, т.е. из комбинаций первичного составляется определённый блок, определяются с помощью математических преобразований проверочные разряды, а затем из проверочных и информационных формируется блок избыточного вторичного кода.
Первым стандартизованным электрическим телеграфным кодом был код Морзе – знаки передавались с помощью посылок электрического тока различной длительности - точек и тире. Самая короткая посылка – точка, длительностью t0, из которой составляются все кодовые комбинации, называется элементарной телеграфной посылкой. Длительность тире равна длительности трех элементарных телеграфных посылок 3 t0. Этот код неравномерный, так как для передачи различных знаков необходимо неравное количество элементарных посылок.
Равномерный код характеризуется тем, что для передачи любого знака используется комбинация из равного количества элементарных телеграфных посылок. Любой из равномерных кодов, комбинация которого формируется из двух значений посылок: токовой и бестоковой, или тока одного направления и тока другого направления называются двоичным или бинарным. Число значений тока, который приобретает элементарная посылка в процессе передачи, называется основанием кода. Возможное число кодовых комбинаций А для равномерного двоичного кода n-элементного, определяется выражением:
A=mn
Рекомендуемые материалы
где m – основание кода.
Пятиэлементный код даёт 25=32 кодовые комбинации, а семиэлементный 27=128 кодовых комбинаций.
Код Бодо – пятиэлементный, т. е. любая кодовая комбинация состоит из пяти элементарных посылок.
При использовании пятиэлементного кода для передачи телеграфного сообщения недостаточно 32 кодовых комбинаций. Количество кодовых комбинаций можно увеличить двумя путями: увеличением числа элементов в кодовой комбинации, или введением регистров. При этом необходимое количество символов делится на регистры (два или один): русский, латинский, цифровой. При этом разные знаки находятся в разных регистрах, передаются одной и той же кодовой комбинацией, но перед её передачей даётся сигнал, соответствующий регистру, в котором находится передаваемый знак. Недостатком регистровых кодов является снижение доступности передачи сообщения, т.е. исполнение одной регистровой комбинации вызывает неверную дешифрацию следующей за ней кодовой комбинации. С введением многоэлементных кодов возрастает длительность комбинаций, следовательно уменьшается количество сообщений, переданных в единицу времени.
Международный код МТК–2 пятиэлементный, трехрегистровый. Токовая посылка обозначена 1, бестоковая - 0. Например, кодом МТК-2 знак (символ) А запишется - 11000 , а символ Н - 01010.
МТК-5 – семиэлементный, двухрегистровый.
В кодах для обмена информацией в системах обработки данных предусмотрены группы управляющих и графических символов. В группу графических символов входят цифры, прописные и строчные буквы и специальные знаки. Из всей совокупности символов ГОСТ устанавливает пять наборов Н0-Н4. Все наборы включают управляющие символы, цифры и специальные знаки. Набор Н0 включает прописные и строчные латинские буквы. Набор Н1 содержит только русские буквы. Все установленные символы включает Н3. Набор Н4 содержит только цифры, специальные знаки и управляющие символы.
Код КОИ – 7 имеет три набора: КОИ – 7Н1, КОИ -7Н0, КОИ – 7С1- код дополнительных служебных символов.
Структура кодов полного набора Н0, Н1 представляет собой матрицу из восьми столбцов и шестнадцати строк. Каждую из 128 кодовых комбинаций матрицы, благодаря нумерации столбцов от 0 до 7 и строк от 0 до 15, обозначают наименованием набора и дробным числом: числитель – номер столбца, знаменатель – номер строки. Например, Н0 4/5 соответствует латинской букве «Е» . Кроме дробного числа любой символ таблицы даётся в виде кодовой комбинации, обозначенной б7 б6 б5 б4 б3 б2 б1, в которой бит с индексом указывает порядковый номер бита кодовой комбинации. Три старшие бита (б7 б6 б5) изображены над порядковым номером столбца кодовой таблицы, а остальные четыре (б4 б3 б2 б1) – на уровне порядкового номера строки. При последовательной передаче в линию комбинация идёт с младшего бита.
Стандартный код передачи данных СКПД – восьмиэлементный, двухрегистровый. Кроме семи информационных разрядов в состав комбинации входит восьмой разряд, являющийся служебным. Значение восьмого разряда выбирается таким, чтобы общее количество единиц в кодовой комбинации было чётным. Это обеспечивает простейшую защиту от ошибок.
Избыточное кодирование
В современной аппаратуре передачи данных наиболее часто используется два метода избыточного кодирования: матричный и циклический. Оба метода основаны на кодировании отдельных информационных блоков достаточно большой длины, поэтому эти коды называются блочными. В состав полного блока передаваемого по каналу входят m*q информационных разрядов и r проверочных разрядов. Последние формируются путем арифметических операций над исходными информационными разрядами.
При матричном кодировании применяется операция сложения по модулю 2. Исходные двоичные числа кодовой комбинации записываются в виде математической матрицы. Например, нужно передать с защитой от ошибок пять комбинаций пятиэлементного кода m=5,Q=5=>m*Q=25. Запишем эти комбинации в форме матрицы, располагая одноименные разряды друг под другом.
1-я КК 01011 0+1+0+1+1=1
2-я КК 10001 1+0+0+0+1=0
3-я КК 11101 1+1+1+0+1=0
4-я КК 00111 0+0+1+1+1=1
5-я КК 10010 1+0+0+1+0=0
|| || || || ||
1 0 0 1 0
Производим сложение по модулю 2 всех строк и всех столбцов. В результате сложения получим два проверочных числа – сумма по строкам и сумма по столбцам. Т.е. полный блок матричного кода будет состоять из семи пятиэлементных комбинаций: пять информационных и два проверочных.
Проверочные комбинации обычно передаются по каналу в конце блока. В приемной аппаратуре передачи данных УЗО производит проверку блока на безошибочность. Для чего шесть строк и шесть столбцов полного блока, включая проверочные разряды, суммируются по модулю 2. Нулевые результаты всех сложений свидетельствуют об отсутствии ошибок в принятом блоке. Наличие 1 в правом столбце или нижней строке - признак ошибки в блоке.
Другим классом избыточных кодов являются циклические коды. В отличие от матричных кодов при циклическом кодировании основной математической операцией является деление двоичных чисел. Делимым является двоичное число – исходная кодовая комбинация КК. Делителем является двоичное число общее для всего кода в целом. Это число называется образующим. Количество разрядов и состав образующего числа определяют защитные свойства кода, т.е. кратность ошибки. Результатом деления исходной комбинации на образующее число будет некоторое частное и остаток. Остаток включается в полный блок в качестве проверочных разрядов. Т. е. блок циклического кода будет состоять из делимого (информационных разрядов) и остатка (проверочных разрядов). Частное, получаемое при делении, не используется.
В основу обнаружения и исправления ошибок в циклическом коде положено следующее арифметическое положение: если к делимому прибавить остаток и полученное число снова поделить на тот же делитель, то деление произойдет без остатка. Приемное устройство защиты от ошибок для проверки комбинации кода производит деление этой комбинации на то же образующее число, что и при кодировании. Если ошибки отсутствуют, в результате деления появится 0-й остаток. Если остаток отличается от 0 – это признак ошибки, комбинация стирается и запрашивается повторно.
Например: длина исходной информационной комбинации 11 разрядов, число проверочных разрядов r = 4; образующее число циклического кода имеет значение 10011.
Кодирование исходной комбинации включает в себя следующие операции:
1) исходная комбинация представляется в виде двоичного кода.
Число умножается на множитель вида 10000, где количество нулевых разрядов справа от 1 равно r.
11010010001*10000=110100100010000
2) Полученное произведение, имеющее 15 разрядов, делится на образующее число 10011
110100100010000 10011
10011 1100011010
10010
10011
11000
10011
10111
10011
10000
10011
01100
Остаток от деления в виде четырёхразрядного числа будет представлять собой проверочные разряды. Если остаток имеет меньше четырёх разрядов, дополнять его нужно количеством нулей слева.
3) Из 11-ти информационных разрядов и 4-х разрядов остатка формируется полная комбинация циклического кода.
В УЗО приёма при проверке полной комбинации циклического кода на безошибочность комбинации из 15-и разрядов делится на то же образующее число 10011. После деления и получения нулевого остатка первые 11 разрядов выводятся потребителю информации как безошибочные.
Вопросы для самоконтроля
1. Что называется кодированием, телеграфным кодом?
2. Поясните, в чем заключается основное отличие простых кодов от избыточных?
Обратите внимание на лекцию "1.5 Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу".
3. Как можно увеличить количество кодовых комбинаций?
4. Дать характеристику простых кодов МТК-2, КОИ-7, КОИ-8, СКПД.
5. Пояснить принцип формирования полных кодовых комбинаций матричного кода.
6. Пояснить принцип формирования полных кодовых комбинаций циклического кода
Контрольное задание
1. Используя простые коды представьте кодовые комбинации своей фамилии.
